【正文】 3.（）2；4.（）2.解:1.（）2=；2.（7）2=490；3.（）2=4.（）2=2+b2.活動(dòng)四總結(jié)收獲1. 注意二次根式的非負(fù)性在解題中的應(yīng)用；2. ()2=（≥0）的應(yīng)用范圍，一定要注意；3．請(qǐng)談一談本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容與哪些學(xué)過(guò)的知識(shí)有聯(lián)系.作業(yè)：計(jì)算：1. 。.與學(xué)生一起分析計(jì)算,得出完整的結(jié)論.（1）（2）兩小題學(xué)生自己完成；（3）小題仿照結(jié)論完成.為學(xué)生介紹代數(shù)式的基本概念.請(qǐng)學(xué)生們回憶本節(jié)課所學(xué)到的內(nèi)容,談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì),有什么好方法告訴大家.從特殊到一般歸納完整的化簡(jiǎn)的結(jié)論.利用這三個(gè)小題進(jìn)一步使學(xué)生對(duì)的化簡(jiǎn)有更深刻的理解.介紹代數(shù)式的定義為今后的學(xué)習(xí)代數(shù)式化簡(jiǎn)做好準(zhǔn)備.訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,勇于表達(dá)出自己的意見(jiàn)和想法.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖作業(yè)：：(1). ；(2). ；(3). ；(4). . 和 ,斜邊為 .(1)如果 =12, =5,求 ；(2)如果 =3, =4,求 ；(3)如果 =10,=9,求 ；(4)如果 ==2,求 . 16．2 二次根式的乘除第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 （a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a≥0，b≥0）及它們的運(yùn)用． 難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出＝（a≥0，b≥0）計(jì)算即可． 解：（1）=（2）==（3）==9（4）== 例2 化簡(jiǎn)（1） （2） （3）（4） （5） 分析：利用= 。（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用． 六、布置作業(yè) 1．課本P15 1，4，5，6．（1）（2）． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1．若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（ ）． A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm 2．化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（ ）． A． B． C． D． 3．等式成立的條件是（ ） A．x≥1 B．x≥1 C．1≤x≤1 D．x≥1或x≤1 4．下列各等式成立的是（ ）．A．42=8 B．54=20 C．43=7 D．54=20 二、填空題 1．=_______． 2．自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時(shí)間是_________． 三、綜合提高題 1．一個(gè)底面為30cm30cm長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米？ 2．探究過(guò)程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程． （1）2=驗(yàn)證：2===== （2）3=驗(yàn)證：3===== 同理可得：4 5，…… 通過(guò)上述探究你能猜測(cè)出： a=_______（a0）,并驗(yàn)證你的結(jié)論．答案: 一、1．B 2．C 二、1．13 2．12s三、1．設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長(zhǎng)為x，則x210=303020，x2=30302，x==30．2． a= 驗(yàn)證：a====.16．2 二次根式的乘除第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 =（a≥0，b0），反過(guò)來(lái)=（a≥0，b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 教學(xué)目標(biāo) 理解=（a≥0，b0）和=（a≥0，b0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算． 利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：理解=（a≥0，b0），=（a≥0，b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 2．難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題： 1．寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式． 2．填空 （1）=________，=_________； （2）=________，=________； （3）=________，=_________； （4）=________，=________．規(guī)律：______；______；_______；_______． 3．利用計(jì)算器計(jì)算填空: （1）=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________． 規(guī)律：______；_______；_____；_____。（）247。(3) 2．三、1．設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長(zhǎng)為xcm，依題意，得：（x）2+x2=（3）2，4x2=915，x=（cm），x (3) 例2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。=點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．問(wèn)：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示） 分析：設(shè)x秒后△PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值． 解：設(shè)x 后△PBQ的面積為35平方厘米． 則有PB=x，BQ=2x 依題意，得：x2ab+b2=（a177。2=m+n177。單項(xiàng)式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運(yùn)用． 二、探索新知 如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立． 整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式． 例1．計(jì)算: （1）（+） （2）（43）247。2 =2 例2．計(jì)算 （1）（+6）（3） （2）（+）（） 分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立． 解：（1）（+6）（3） =3（）2+186 =133 （2）（+）（）=（）2（）2 =107=3 三、鞏固練習(xí) 課本P20練習(xí)2． 四、應(yīng)用拓展例3．已知=2，其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+b≠0，化簡(jiǎn)+，并求值． 分析：由于（+）（）=1，因此對(duì)代數(shù)式的化簡(jiǎn)，可先將分母有理化，再通過(guò)解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡(jiǎn)得結(jié)果即可．解：原式=+=+ =（x+1）+x2+x+2 =4x+2 ∵=2 ∴b（xb）=2aba（xa） ∴bxb2=2abax+a2 ∴（a+b）x=a2+2ab+b2 ∴（a+b）x=（a+b）2 ∵a+b≠0 ∴x=a+b ∴原式=4x+2=4（a+b）+2 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算． 六、布置作業(yè) 1．教材P21 習(xí)題21．3 9． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 作業(yè)設(shè)計(jì)