【正文】 2 分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿(mǎn)足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律． 解：（1）（+）=+ =+=3+2 解：（43）247。b）2，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是誰(shuí)的二次根式呢？下面我們觀(guān)察： （1）2=（）22ax=x2=（cm2）．2．（1）原式＝247。 每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果． （老師點(diǎn)評(píng)） 二、探索新知 剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到： 一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：=（a≥0，b0），反過(guò)來(lái)，=（a≥0，b0） 下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目． 例1．計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 分析：上面4小題利用=（a≥0，b0）便可直接得出答案．解：（1）===2 （2）===2（3）===2（4）===2 例2．化簡(jiǎn)： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用=（a≥0，b0）就可以達(dá)到化簡(jiǎn)之目的．解：（1）= （2）= （3）= （4）= 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)1． 四、應(yīng)用拓展 例3．已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b0時(shí)才能成立．因此得到9x≥0且x60，即6x≤9，又因?yàn)閤為偶數(shù)，所以x=8． 解：由題意得，即 ∴6x≤9 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x）= ∴當(dāng)x=8時(shí)，原式的值==6． 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握=（a≥0，b0）和=（a≥0，b0）及其運(yùn)用． 六、布置作業(yè) 1．教材P15 習(xí)題21．2 9． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1．計(jì)算的結(jié)果是（ ）． A． B． C． D．2．閱讀下列運(yùn)算過(guò)程：， 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱(chēng)作“分母有理化”，那么，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）． A．2 B．6 C． D． 二、填空題 1．分母有理化:(1) =_________。（a≥0，b≥0）直接化簡(jiǎn)即可． 解：（1）==34=12 （2）==49=36 （3）==910=90 （4）===3xy （5）===3 三、鞏固練習(xí) （1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）① ②32 ③＝（a≥0，b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；利用逆向思維，得出=2. 。當(dāng)x≤0時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義；（4）∵≥0，∴+10，∴x為任意實(shí)數(shù)都有意義.練習(xí):1. 一個(gè)矩形的面積是18cm2,它的邊長(zhǎng)之比為2:3,它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1） （2）=,求x+y的值.（1）（2）小題學(xué)生自己能夠解決.（3）小題注意符號(hào)問(wèn)題；（4）小題請(qǐng)學(xué)生思考后解答.學(xué)生練習(xí)2兩小題是基礎(chǔ)題,學(xué)生自己能夠完成.3題是靈活應(yīng)用二次根式的取值范圍才能解的題目,需要學(xué)生認(rèn)真思考.使學(xué)生進(jìn)一步掌握二次根式取值范圍的習(xí)題.對(duì)第四小題試著討論.2兩小題檢查中等及以下學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況.3題檢查中等以上學(xué)生是否對(duì)二次根式的取值范圍有更深刻的理解.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖。（4）。（5）.解：（1）∵m2≥0, ∴m2+10 ∴是二次根式.（2）∵2≥0, ∴是二次根式。,注意合理應(yīng)用.作業(yè):?； ； ；.，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1) 。3. ；4. （1）小題學(xué)生口算結(jié)果.（2）與學(xué)生一起寫(xiě)出過(guò)程這里用到公式（b）n=nbn（3）問(wèn)學(xué)生為什么不用給出字母的范圍.學(xué)生自己計(jì)算在小組對(duì)答案.。（a≥0，b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn)． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 重點(diǎn)：(2) 化簡(jiǎn): 。(2) =________。=== （2）原式=2=2=a 二次根式的乘除(3)第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算． 教學(xué)目標(biāo) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式． 通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿(mǎn)足最簡(jiǎn)二次根式的要求． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用． 2．難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書(shū)） 1．計(jì)算（1），（2），（3） 老師點(diǎn)評(píng)：=，=，= 2．現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_________． 它們的比是． 二、探索新知 觀(guān)察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1．被開(kāi)方數(shù)不含分母； 2．被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式． 我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式． 那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式． 學(xué)生分組討論，推薦3～4個(gè)人到黑板上板書(shū)．老師點(diǎn)評(píng)：不是．=. 例1．(1) 。=a+=(1a) 2．∵ ∴x4=0，∴x=177。12=4247。單項(xiàng)式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運(yùn)用． 二、探索新知 如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立． 整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式． 例1．計(jì)算: （1）（+） （2）（43）247。2ab+b2=（a177。=(3) 2．三、1．設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長(zhǎng)為xcm，依題意，得：（x）2+x2=（3）2，4x2=915，x=（cm），x（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用． 六、布置作業(yè) 1．課本P15 1，4，5，6．（1）（2）． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1．若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（ ）． A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm 2．化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（ ）． A． B． C． D． 3．等式成立的條件是（ ） A．x≥1 B．x≥1 C．1≤x≤1 D．x≥1或x≤1 4．下列各等式成立的是（ ）．A．42=8 B．54=20 C．43=7 D．54=20 二、填空題