【正文】 2 分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式的運算規(guī)律． 解：（1）（+）=+ =+=3+2 解：（43）247。b）2，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學習了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是誰的二次根式呢？下面我們觀察： （1）2=（）22ax=x2=（cm2）．2．（1）原式＝247。 每組推薦一名學生上臺闡述運算結(jié)果． （老師點評） 二、探索新知 剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據(jù)大家的練習和回答，我們可以得到： 一般地，對二次根式的除法規(guī)定：=（a≥0，b0），反過來，=（a≥0，b0） 下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目． 例1．計算：（1） （2） （3） （4） 分析：上面4小題利用=（a≥0，b0）便可直接得出答案．解：（1）===2 （2）===2（3）===2（4）===2 例2．化簡： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用=（a≥0，b0）就可以達到化簡之目的．解：（1）= （2）= （3）= （4）= 三、鞏固練習 教材P14 練習1． 四、應用拓展 例3．已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b0時才能成立．因此得到9x≥0且x60，即6x≤9，又因為x為偶數(shù)，所以x=8． 解：由題意得，即 ∴6x≤9 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x）= ∴當x=8時，原式的值==6． 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握=（a≥0，b0）和=（a≥0，b0）及其運用． 六、布置作業(yè) 1．教材P15 習題21．2 9． 2．選用課時作業(yè)設計． 第二課時作業(yè)設計 一、選擇題 1．計算的結(jié)果是（ ）． A． B． C． D．2．閱讀下列運算過程：， 數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡的結(jié)果是（ ）． A．2 B．6 C． D． 二、填空題 1．分母有理化:(1) =_________。（a≥0，b≥0）直接化簡即可． 解：（1）==34=12 （2）==49=36 （3）==910=90 （4）===3xy （5）===3 三、鞏固練習 （1）計算（學生練習，老師點評）① ②32 ③＝（a≥0，b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出=2. 。當x≤0時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義；（4）∵≥0，∴+10，∴x為任意實數(shù)都有意義.練習:1. 一個矩形的面積是18cm2,它的邊長之比為2:3,它的邊長應為多少？，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1） （2）=,求x+y的值.（1）（2）小題學生自己能夠解決.（3）小題注意符號問題；（4）小題請學生思考后解答.學生練習2兩小題是基礎題,學生自己能夠完成.3題是靈活應用二次根式的取值范圍才能解的題目,需要學生認真思考.使學生進一步掌握二次根式取值范圍的習題.對第四小題試著討論.2兩小題檢查中等及以下學生對基礎知識的掌握情況.3題檢查中等以上學生是否對二次根式的取值范圍有更深刻的理解.教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖。（4）。（5）.解：（1）∵m2≥0, ∴m2+10 ∴是二次根式.（2）∵2≥0, ∴是二次根式。,注意合理應用.作業(yè):?； ； ；.，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1) 。3. ；4. （1）小題學生口算結(jié)果.（2）與學生一起寫出過程這里用到公式（b）n=nbn（3）問學生為什么不用給出字母的范圍.學生自己計算在小組對答案.。（a≥0，b≥0）并運用它進行解題和化簡． 教學重難點關(guān)鍵 重點：(2) 化簡: 。(2) =________。=== （2）原式=2=2=a 二次根式的乘除(3)第三課時 教學內(nèi)容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算． 教學目標 理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式． 通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求． 重難點關(guān)鍵 1．重點：最簡二次根式的運用． 2．難點關(guān)鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式． 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書） 1．計算（1），（2），（3） 老師點評：=，=，= 2．現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_________． 它們的比是． 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1．被開方數(shù)不含分母； 2．被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式． 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式． 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式． 學生分組討論，推薦3～4個人到黑板上板書．老師點評：不是．=. 例1．(1) 。=a+=(1a) 2．∵ ∴x4=0，∴x=177。12=4247。單項式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運用． 二、探索新知 如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立． 整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式． 例1．計算: （1）（+） （2）（43）247。2ab+b2=（a177。=(3) 2．三、1．設：矩形房梁的寬為x（cm），則長為xcm，依題意，得：（x）2+x2=（3）2，4x2=915，x=（cm），x（a≥0，b≥0）及其運用． 六、布置作業(yè) 1．課本P15 1，4，5，6．（1）（2）． 2．選用課時作業(yè)設計． 第一課時作業(yè)設計 一、選擇題 1．若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是（ ）． A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm 2．化簡a的結(jié)果是（ ）． A． B． C． D． 3．等式成立的條件是（ ） A．x≥1 B．x≥1 C．1≤x≤1 D．x≥1或x≤1 4．下列各等式成立的是（ ）．A．42=8 B．54=20 C．43=7 D．54=20 二、填空題