【正文】 3．分母有理化是指把分母中的根號化去，通常在分子、分母上同乘以一個二次根式，達到化去分母中的根號的目的． 練習：把下列各式的分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4）． 4．其它材料：如果n是任意正整數(shù)，那么=n 理由：==n 練習：填空=_______；=________；=_______．答案: 一、1．A 2．D 二、1．1 2．424 3．2 4．4三、1．原式＝===（）=2．原式＝=== 2（2x+1） ∵x==+1 原式＝2（2+3）=4+6.。zx （2）（2x2y+3xy2）247。才由同類二次根式的定義得3ab=2，2ab+6=4a+3b． 解：首先把根式化為最簡二次根式： ==|b|C．=a2 D． =x4．化簡的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 1．化簡=_________．（x≥0） 2．a(chǎn)化簡二次根式號后的結(jié)果是_________． 三、綜合提高題 1．已知a為實數(shù)，化簡：a，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解：a=aa（） （a0）答案: 一、1．A 2．C二、1．(1) 。 教材P11練習全部 四、應用拓展 例3．判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正： （1） （2）=4=4=4=8 解：（1）不正確． 改正：=＝=23=6 （2）不正確．改正：====＝4 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應掌握：（1）＝．（a≥0，b≥0） 反過來: =（a≥0，b≥0）及其運用． 教學目標 理解3.。 －16沒有平方根.2. 5的平方根是177。 二次根式（第1課時）教學任務分析教學目標知識技能使學生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被開方數(shù)的取值范圍和二次根式的取值范圍.數(shù)學思考使學生理解二次根式被開方數(shù)的取值范圍的重要性.解決問題培養(yǎng)學生根據(jù)條件處理問題的能力及分類討論問題.情感態(tài)度培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點.重點二次根式中被開方數(shù)的取值范圍.難點二次根式的取值范圍.板書設計課題： 二次根式 問題：1，2，3，4 總結(jié)收獲課后反思教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動一回顧與思考1．４的平方根是_____；0的平方根是______；－16的平方根是____.2．5的平方根是_______；5的算術平方根是____.3．直角三角形的兩條直角邊分別為7和4，斜邊為__.4．正方形的面積為s,則它的邊長為_____.活動二接觸新知上面4題的結(jié)果是，他們表示一些正數(shù)的算術平方根.1. 二次根式的定義:一般的,我們把形如(≥0)的式子叫做二次根式，“” 稱為二次根號.?（1）。 0的平方根是0。＝（a≥0，b≥0），反之=＝（a≥0，b≥0）． 關鍵：要講清（a0,b0）=，如=或==． 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題． 1．填空 （1）=_______，=______； （2）=_______，=________． （3）=________，=_______． 參考上面的結(jié)果，用“、或＝”填空． _____，_____，________ 2．利用計算器計算填空 （1）______，（2）______， （3）______，（4）______， （5）______． 老師點評（糾正學生練習中的錯誤） 二、探索新知 （學生活動）讓4個同學上臺總結(jié)規(guī)律． 老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)； （2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)． 一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為 。（m0，n0） （2）3247。AC=，BC=6cm，求AB的長． 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB===（cm） ． 三、鞏固練習 教材P14 練習3 四、應用拓展例3．觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：==1，==， 同理可得：=，…… 從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 （+++……）（+1）的值． 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的． 解：原式=（1+++……+）（+1） =（1）（+1） =20021=2001 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用． 六、布置作業(yè) 1．教材P15 習題21．2 10．2．選用課時作業(yè)設計． 第三課時作業(yè)設計 一、選擇題 1．如果（y0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）． A．（y0） B．（y0） C．（y0） D．以上都不對 2．把（a1）中根號外的（a1）移入根號內(nèi)得（ ）． A． B． C． D． 3．在下列各式中，化簡正確的是（ ）A．=3 B．=177。2x=35 x2=35 x= 所以秒后△PBQ的面積為35平方厘米． PQ==5 答：秒后△PBQ的面積為35平方厘米，PQ的距離為5厘米． 例2．要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（）？分析：此框架是由AB、BC、BD、AC組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段的長度． 解：由勾股定理，得 AB==2 BC== 所需鋼材長度為 AB+BC+AC+BD =2++5+2 =3+7 ≈3+7≈（m） 答：要焊接一個如圖所示的鋼架，． 三、鞏固練習 教材P19 練習3 四、應用拓展 例3．若最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值．（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式） 分析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同；事實上，根式不是最簡二次根式，因此把化簡成|b|2 所以 二次根式的加減(3)第三課時 教學內(nèi)容 含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應用． 教學目標 含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用． 復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算． 重難點關鍵 重點：二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律； 難點關鍵：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算． 教學過程 一、復習引入 學生活動：請同學們完成下列各題: 1．計算 （1）（2x+y