【正文】 3．分母有理化是指把分母中的根號化去，通常在分子、分母上同乘以一個二次根式，達(dá)到化去分母中的根號的目的． 練習(xí)：把下列各式的分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4）． 4．其它材料：如果n是任意正整數(shù)，那么=n 理由：==n 練習(xí)：填空=_______；=________；=_______．答案: 一、1．A 2．D 二、1．1 2．424 3．2 4．4三、1．原式＝===（）=2．原式＝=== 2（2x+1） ∵x==+1 原式＝2（2+3）=4+6.。zx （2）（2x2y+3xy2）247。才由同類二次根式的定義得3ab=2，2ab+6=4a+3b． 解：首先把根式化為最簡二次根式： ==|b|C．=a2 D． =x4．化簡的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 1．化簡=_________．（x≥0） 2．a(chǎn)化簡二次根式號后的結(jié)果是_________． 三、綜合提高題 1．已知a為實(shí)數(shù)，化簡：a，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解：a=aa（） （a0）答案: 一、1．A 2．C二、1．(1) 。 教材P11練習(xí)全部 四、應(yīng)用拓展 例3．判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正： （1） （2）=4=4=4=8 解：（1）不正確． 改正：=＝=23=6 （2）不正確．改正：====＝4 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）＝．（a≥0，b≥0） 反過來: =（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用． 教學(xué)目標(biāo) 理解3.。 －16沒有平方根.2. 5的平方根是177。 二次根式（第1課時）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能使學(xué)生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被開方數(shù)的取值范圍和二次根式的取值范圍.數(shù)學(xué)思考使學(xué)生理解二次根式被開方數(shù)的取值范圍的重要性.解決問題培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)條件處理問題的能力及分類討論問題.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn).重點(diǎn)二次根式中被開方數(shù)的取值范圍.難點(diǎn)二次根式的取值范圍.板書設(shè)計(jì)課題： 二次根式 問題：1，2，3，4 總結(jié)收獲課后反思教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動一回顧與思考1．４的平方根是_____；0的平方根是______；－16的平方根是____.2．5的平方根是_______；5的算術(shù)平方根是____.3．直角三角形的兩條直角邊分別為7和4，斜邊為__.4．正方形的面積為s,則它的邊長為_____.活動二接觸新知上面4題的結(jié)果是，他們表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根.1. 二次根式的定義:一般的,我們把形如(≥0)的式子叫做二次根式，“” 稱為二次根號.?（1）。 0的平方根是0。＝（a≥0，b≥0），反之=＝（a≥0，b≥0）． 關(guān)鍵：要講清（a0,b0）=，如=或==． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題． 1．填空 （1）=_______，=______； （2）=_______，=________． （3）=________，=_______． 參考上面的結(jié)果，用“、或＝”填空． _____，_____，________ 2．利用計(jì)算器計(jì)算填空 （1）______，（2）______， （3）______，（4）______， （5）______． 老師點(diǎn)評（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯誤） 二、探索新知 （學(xué)生活動）讓4個同學(xué)上臺總結(jié)規(guī)律． 老師點(diǎn)評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)； （2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)． 一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為 。（m0，n0） （2）3247。AC=，BC=6cm，求AB的長． 解：因?yàn)锳B2=AC2+BC2 所以AB===（cm） ． 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)3 四、應(yīng)用拓展例3．觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：==1，==， 同理可得：=，…… 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （+++……）（+1）的值． 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡的目的． 解：原式=（1+++……+）（+1） =（1）（+1） =20021=2001 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運(yùn)用． 六、布置作業(yè) 1．教材P15 習(xí)題21．2 10．2．選用課時作業(yè)設(shè)計(jì)． 第三課時作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1．如果（y0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）． A．（y0） B．（y0） C．（y0） D．以上都不對 2．把（a1）中根號外的（a1）移入根號內(nèi)得（ ）． A． B． C． D． 3．在下列各式中，化簡正確的是（ ）A．=3 B．=177。2x=35 x2=35 x= 所以秒后△PBQ的面積為35平方厘米． PQ==5 答：秒后△PBQ的面積為35平方厘米，PQ的距離為5厘米． 例2．要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（）？分析：此框架是由AB、BC、BD、AC組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段的長度． 解：由勾股定理，得 AB==2 BC== 所需鋼材長度為 AB+BC+AC+BD =2++5+2 =3+7 ≈3+7≈（m） 答：要焊接一個如圖所示的鋼架，． 三、鞏固練習(xí) 教材P19 練習(xí)3 四、應(yīng)用拓展 例3．若最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值．（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式） 分析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同；事實(shí)上，根式不是最簡二次根式，因此把化簡成|b|2 所以 二次根式的加減(3)第三課時 教學(xué)內(nèi)容 含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用． 教學(xué)目標(biāo) 含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用． 復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識并將該知識運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律； 難點(diǎn)關(guān)鍵：由整式運(yùn)算知識遷移到含二次根式的運(yùn)算． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題: 1．計(jì)算 （1）（2x+y