【正文】 意考慮x的取值范圍. 學(xué)生獨(dú)自完成，在全體訂正答案.這兩道小題的設(shè)計(jì)目的是復(fù)習(xí)舊知識(shí),使學(xué)生與本節(jié)課的內(nèi)容分開(kāi).使學(xué)生理解（≥0）實(shí)際上是求2的算術(shù)平方根.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力雖然x可以取全體實(shí)數(shù)，但要養(yǎng)成習(xí)慣對(duì)字母進(jìn)行討論. 對(duì)負(fù)指數(shù)的化簡(jiǎn)學(xué)生應(yīng)多加注意.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)三拓展提高議一議：=_______=______；=_______=______；=______=______；由上可知,需要a的范圍嗎？為什么？當(dāng)a0時(shí)，=？=＿＿＿ (≥0)　 =＿＿＿ (0).:（1）；（2）；（3）.解:（1）=3；（2）=；（3）=m1 (m≥1) =1m （m1）.代數(shù)式定義:用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接起來(lái)的式子,叫做代數(shù)式.例如:7,x+y,2ab, , m2,等都是代數(shù)式. 活動(dòng)四歸納小結(jié)1. 的化簡(jiǎn)；（）2的區(qū)別。（3）∵n2≥0,∴n2≤0,∴當(dāng)n=0時(shí)才是二次根式；（4）當(dāng)2≥0時(shí)是二次根式,當(dāng)20時(shí)不是二次根式；即當(dāng)≥2是二次根式,當(dāng)0時(shí)不是二次根式；（5）當(dāng)xy≥0時(shí)是二次根式,當(dāng) xy0時(shí)不是二次根式；即當(dāng)x≥y是二次根式,當(dāng)xy時(shí)不是二次根式.1,2兩題學(xué)生口答:1. ４的平方根是177。.請(qǐng)同學(xué)們思考:為什么一定要加上 ≥0這一條件?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只有正數(shù)和零才有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.（1）小題與學(xué)生一起分析；（2）小題請(qǐng)學(xué)生分析；（3）小題請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真思考后回答；（4）（5）兩小題需要分情況討論，請(qǐng)學(xué)生考慮清楚在回答.使學(xué)生回憶平方根和算術(shù)平方根的內(nèi)容利用開(kāi)方開(kāi)不進(jìn)的式子引出二次根式的定義.進(jìn)一步鞏固被開(kāi)方數(shù)一定要大于等于零這一條件.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖,下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?（1）（2）（3）（4）解:（1）由x3≥0,得x≥3.當(dāng) x≥3時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義；（2）由≥0，得x≤.當(dāng) x≤時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義；（3）由5x≥0,得x≤0。（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用． 六、布置作業(yè) 1．課本P15 1，4，5，6．（1）（2）． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1．若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（ ）． A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm 2．化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（ ）． A． B． C． D． 3．等式成立的條件是（ ） A．x≥1 B．x≥1 C．1≤x≤1 D．x≥1或x≤1 4．下列各等式成立的是（ ）．A．42=8 B．54=20 C．43=7 D．54=20 二、填空題 1．=_______． 2．自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時(shí)間是_________． 三、綜合提高題 1．一個(gè)底面為30cm30cm長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米？ 2．探究過(guò)程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程． （1）2=驗(yàn)證：2===== （2）3=驗(yàn)證：3===== 同理可得：4 5，…… 通過(guò)上述探究你能猜測(cè)出： a=_______（a0）,并驗(yàn)證你的結(jié)論．答案: 一、1．B 2．C 二、1．13 2．12s三、1．設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長(zhǎng)為x，則x210=303020，x2=30302，x==30．2． a= 驗(yàn)證：a====.16．2 二次根式的乘除第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 =（a≥0，b0），反過(guò)來(lái)=（a≥0，b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 教學(xué)目標(biāo) 理解=（a≥0，b0）和=（a≥0，b0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算． 利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫(xiě)出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：理解=（a≥0，b0），=（a≥0，b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 2．難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題： 1．寫(xiě)出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式． 2．填空 （1）=________，=_________； （2）=________，=________； （3）=________，=_________； （4）=________，=________．規(guī)律：______；______；_______；_______． 3．利用計(jì)算器計(jì)算填空: （1）=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________． 規(guī)律：______；_______；_____；_____。=單項(xiàng)式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運(yùn)用． 二、探索新知 如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立． 整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式． 例1．計(jì)算: （1）（+） （2）（43）247。1=== （2）原式=2=2=a 二次根式的乘除(3)第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算． 教學(xué)目標(biāo) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式． 通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡(jiǎn)二次根式的要求． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用． 2．難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書(shū)） 1．計(jì)算（1），（2），（3） 老師點(diǎn)評(píng)：=，=，= 2．現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_________． 它們的比是． 二、探索新知 觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1．被開(kāi)方數(shù)不含分母； 2．被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式． 我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式． 那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式． 學(xué)生分組討論，推薦3～4個(gè)人到黑板上板書(shū)．老師點(diǎn)評(píng)