【正文】 意考慮x的取值范圍. 學生獨自完成，在全體訂正答案.這兩道小題的設計目的是復習舊知識,使學生與本節(jié)課的內容分開.使學生理解（≥0）實際上是求2的算術平方根.培養(yǎng)學生的歸納能力雖然x可以取全體實數，但要養(yǎng)成習慣對字母進行討論. 對負指數的化簡學生應多加注意.教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動三拓展提高議一議：=_______=______；=_______=______；=______=______；由上可知,需要a的范圍嗎？為什么？當a0時，=？=＿＿＿ (≥0)　 =＿＿＿ (0).:（1）；（2）；（3）.解:（1）=3；（2）=；（3）=m1 (m≥1) =1m （m1）.代數式定義:用運算符號把數和字母連接起來的式子,叫做代數式.例如:7,x+y,2ab, , m2,等都是代數式. 活動四歸納小結1. 的化簡；（）2的區(qū)別。（3）∵n2≥0,∴n2≤0,∴當n=0時才是二次根式；（4）當2≥0時是二次根式,當20時不是二次根式；即當≥2是二次根式,當0時不是二次根式；（5）當xy≥0時是二次根式,當 xy0時不是二次根式；即當x≥y是二次根式,當xy時不是二次根式.1,2兩題學生口答:1. ４的平方根是177。.請同學們思考:為什么一定要加上 ≥0這一條件?引導學生說出只有正數和零才有平方根，負數沒有平方根.（1）小題與學生一起分析；（2）小題請學生分析；（3）小題請學生認真思考后回答；（4）（5）兩小題需要分情況討論，請學生考慮清楚在回答.使學生回憶平方根和算術平方根的內容利用開方開不進的式子引出二次根式的定義.進一步鞏固被開方數一定要大于等于零這一條件.教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖,下列各式在實數范圍內有意義?（1）（2）（3）（4）解:（1）由x3≥0,得x≥3.當 x≥3時，在實數范圍內有意義；（2）由≥0，得x≤.當 x≤時，在實數范圍內有意義；（3）由5x≥0,得x≤0。（a≥0，b≥0），并利用它們進行計算和化簡 由具體數據，發(fā)現規(guī)律，導出（a≥0，b≥0）及其運用． 六、布置作業(yè) 1．課本P15 1，4，5，6．（1）（2）． 2．選用課時作業(yè)設計． 第一課時作業(yè)設計 一、選擇題 1．若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是（ ）． A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm 2．化簡a的結果是（ ）． A． B． C． D． 3．等式成立的條件是（ ） A．x≥1 B．x≥1 C．1≤x≤1 D．x≥1或x≤1 4．下列各等式成立的是（ ）．A．42=8 B．54=20 C．43=7 D．54=20 二、填空題 1．=_______． 2．自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時間是_________． 三、綜合提高題 1．一個底面為30cm30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長是多少厘米？ 2．探究過程：觀察下列各式及其驗證過程． （1）2=驗證：2===== （2）3=驗證：3===== 同理可得：4 5，…… 通過上述探究你能猜測出： a=_______（a0）,并驗證你的結論．答案: 一、1．B 2．C 二、1．13 2．12s三、1．設：底面正方形鐵桶的底面邊長為x，則x210=303020，x2=30302，x==30．2． a= 驗證：a====.16．2 二次根式的乘除第二課時 教學內容 =（a≥0，b0），反過來=（a≥0，b0）及利用它們進行計算和化簡． 教學目標 理解=（a≥0，b0）和=（a≥0，b0）及利用它們進行運算． 利用具體數據，通過學生練習活動，發(fā)現規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡． 教學重難點關鍵 1．重點：理解=（a≥0，b0），=（a≥0，b0）及利用它們進行計算和化簡． 2．難點關鍵：發(fā)現規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定． 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題： 1．寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式． 2．填空 （1）=________，=_________； （2）=________，=________； （3）=________，=_________； （4）=________，=________．規(guī)律：______；______；_______；_______． 3．利用計算器計算填空: （1）=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________． 規(guī)律：______；_______；_____；_____。=單項式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運用． 二、探索新知 如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立． 整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式． 例1．計算: （1）（+） （2）（43）247。1=== （2）原式=2=2=a 二次根式的乘除(3)第三課時 教學內容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算． 教學目標 理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式． 通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式的要求． 重難點關鍵 1．重點：最簡二次根式的運用． 2．難點關鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式． 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書） 1．計算（1），（2），（3） 老師點評：=，=，= 2．現在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_________． 它們的比是． 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結果，可以發(fā)現這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1．被開方數不含分母； 2．被開方數中不含能開得盡方的因數或因式． 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式． 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式． 學生分組討論，推薦3～4個人到黑板上板書．老師點評