【正文】 。a=（a1） 2．若x、y為實(shí)數(shù)，且y=，求的值． 答案: 一、1．C 2．D 二、1．x 2．三、1．不正確，正確解答：因?yàn)?，所以a0，原式＝aAC=，BC=6cm，求AB的長(zhǎng)． 解：因?yàn)锳B2=AC2+BC2 所以AB===（cm） ． 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)3 四、應(yīng)用拓展例3．觀察下列各式，通過(guò)分母有理數(shù)，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式：==1，==， 同理可得：=，…… 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （+++……）（+1）的值． 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的． 解：原式=（1+++……+）（+1） =（1）（+1） =20021=2001 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用． 六、布置作業(yè) 1．教材P15 習(xí)題21．2 10．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．:《同步訓(xùn)練》 第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1．如果（y0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ）． A．（y0） B．（y0） C．（y0） D．以上都不對(duì) 2．把（a1）中根號(hào)外的（a1）移入根號(hào)內(nèi)得（ ）． A． B． C． D． 3．在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（ ）A．=3 B．=177。 (2) 。x=x2=（cm2）．2．（1）原式＝247。(2) 。（m0，n0） （2）3247。(3) =______. 2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_______． 三、綜合提高題 1．有一種房梁的截面積是一個(gè)矩形，且矩形的長(zhǎng)與寬之比為：1，現(xiàn)用直徑為3cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2．計(jì)算 （1） 每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果． （老師點(diǎn)評(píng)） 二、探索新知 剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到： 一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：=（a≥0，b0），反過(guò)來(lái)，=（a≥0，b0） 下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目． 例1．計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 分析：上面4小題利用=（a≥0，b0）便可直接得出答案．解：（1）===2 （2）===2（3）===2（4）===2 例2．化簡(jiǎn)： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用=（a≥0，b0）就可以達(dá)到化簡(jiǎn)之目的．解：（1）= （2）= （3）= （4）= 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)1． 四、應(yīng)用拓展 例3．已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b0時(shí)才能成立．因此得到9x≥0且x60，即6x≤9，又因?yàn)閤為偶數(shù)，所以x=8． 解：由題意得，即 ∴6x≤9 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x）= ∴當(dāng)x=8時(shí)，原式的值==6． 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握=（a≥0，b0）和=（a≥0，b0）及其運(yùn)用． 六、布置作業(yè) 1．教材P15 習(xí)題21．2 9．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．:《同步訓(xùn)練》 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1．計(jì)算的結(jié)果是（ ）． A． B． C． D．2．閱讀下列運(yùn)算過(guò)程：， 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱作“分母有理化”，那么，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）． A．2 B．6 C． D． 二、填空題 1．分母有理化:(1) =_________。＝=（a≥0，b≥0），= 。 。（a≥0，b≥0）直接化簡(jiǎn)即可． 解：（1）==34=12 （2）==49=36 （3）==910=90 （4）===3xy （5）===3 三、鞏固練習(xí) （1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）① ②32 ③（a≥0，b≥0） 例1．計(jì)算 （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用＝（a≥0，b≥0）． 關(guān)鍵：要講清（a0,b0）=，如=或==． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題． 1．填空 （1）=_______，=______； （2）=_______，=________． （3）=________，=_______． 參考上面的結(jié)果，用“、或＝”填空． _____，_____，________ 2．利用計(jì)算器計(jì)算填空 （1）______，（2）______， （3）______，（4）______， （5）______． 老師點(diǎn)評(píng)（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤） 二、探索新知 （學(xué)生活動(dòng)）讓4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律． 老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開(kāi)方數(shù)都是正數(shù)； （2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開(kāi)方數(shù)． 一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為 ＝（a≥0，b≥0），=＝（a≥0，b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；利用逆向思維，得出=＝（a≥0，b≥0），=＝（a≥0，b≥0），反之=反之:a=（）2（a≥0）． 六、布置作業(yè) 1．教材P8 復(fù)習(xí)鞏固2．（1）、（2） P9 7．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．:《同步訓(xùn)練》 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1．下列各式中、二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 2．?dāng)?shù)a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）． A．a(chǎn)0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)0 D．a(chǎn)=0 二、填空題 1．（）2=________． 2．已知有意義，那么是一個(gè)_______數(shù)． 三、綜合提高題 1．計(jì)算（1）（）2 （2）（）2 （3）（）2 （4）（3）2 (5) 2．把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式: （1）5 （2） （3） （4）x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值． 4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x22 （2）x49 3x25 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案: 一、1．B 2．C 二、1．3 2．非負(fù)數(shù)三、1．（1）（）2=9 （2）（）2=3 （3）（）2=6= （4）（3）2=9=6 (5)62．（1）5=（）2 （2）=（）2 （3）=（）2 （4）x=（）2（x≥0） 3． xy=34=814.（1）x22=（x+）（x） （2）x49=（x2+3）（x23）=（x2+3）（x+）（x） (3)略 二次根式(3)第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 ＝a（a≥0） 教學(xué)目標(biāo) 理解=a（a≥0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a≥0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：＝a（a≥0）． 2．難點(diǎn)：探究結(jié)論． 3．關(guān)鍵：講清a≥0時(shí)，＝a才成立． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容； 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式； 2．（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 3．()2＝a（a≥0）． 那么，我們猜想當(dāng)a≥0時(shí)，=a是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題． 二、探究新知 （學(xué)生活動(dòng)）填空： =_______；=_______；=______； =________；=________；=_______． （老師點(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到： =2；=；=；=；=0；=． 因此，一般地：=a（a≥0） 例1 化簡(jiǎn) （1） （2） （3） （4）分析：因?yàn)椋?）9=32，（2）（4）2=42，（3）25=52，（4）（3）2=32，所以都可運(yùn)用=a（a≥0）去化簡(jiǎn)．解：（1）==3 （2）==4 （3）==5 （4）==3 三、鞏固練習(xí) 教材P7練習(xí)2． 四、應(yīng)用拓展 例2 填空：當(dāng)a≥0時(shí)，=_____；當(dāng)a0時(shí)，=_______，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問(wèn)題． （1）若=a，則a可以是什么數(shù)？ （2）若=a，則a可