二次根式混合運(yùn)算-文庫(kù)吧資料
2025-05-22 02:15本頁(yè)面
【正文】 指數(shù)冪、二次根式的分母有理化等考點(diǎn)的運(yùn)算． 15．（2001?陜西）化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ﹣ ．考點(diǎn)：分母有理化．3415023分析：先找分子分母的公因式，約分，再化簡(jiǎn)．解答：解：原式===﹣．點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分子分母有公因式時(shí)，可約去公因式化簡(jiǎn)． 16．（1999?溫州）已知，則= ﹣4?。键c(diǎn)：分母有理化．3415023分析：首先求出a和的值，然后再代值求解．解答：解：由題意，知：a===﹣（+2），=﹣2；故a+=﹣（+2）+﹣2=﹣4．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是二次根式的分母有理化，能夠準(zhǔn)確的找出分母的有理化因式是解答此類題的關(guān)鍵． 17．（1997?四川）計(jì)算= 2﹣ ．考點(diǎn)：分母有理化．3415023分析：利用平方差公式，將分子分母同乘以﹣1即可分母有理化．解答：解：===2﹣．故答案為：2﹣．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的分母有理化，正確找出有理化因式是解題關(guān)鍵． 18．（2013?宿遷）計(jì)算的值是 2?。键c(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．3415023分析：根據(jù)二次根式運(yùn)算順序直接運(yùn)算得出即可．解答：解：=2﹣+=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題關(guān)鍵． 19．（2006?重慶）（非課改）化簡(jiǎn)：= ﹣?。键c(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．3415023分析：先把二次根式化簡(jiǎn)，去括號(hào)，再合并同類二次根式．解答：解：=2+﹣2=﹣．點(diǎn)評(píng)：注意運(yùn)算順序和分母有理化． 二．解答題（共11小題）20．（2012?自貢）已知a=，求代數(shù)式的值．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化．3415023專題：計(jì)算題．分析：在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先把括號(hào)里式子通分，再進(jìn)行分式的乘除．解答：解：原式==，當(dāng)a=時(shí)，原式==．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值． 21．（2010?鄂爾多斯）（1）計(jì)算﹣22+﹣（）﹣1（π﹣）0；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：247。=，=2，故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的乘除法的應(yīng)用，注意：應(yīng)先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可，題目較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 2．= ﹣?。键c(diǎn)：二次根式的乘除法．3415023分析：根據(jù)二次根式的乘除法運(yùn)算，即可得出結(jié)果．注意把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算．解答：解：==﹣．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的乘除法運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，同學(xué)們要仔細(xì)作答． 3．計(jì)算：= +2?。键c(diǎn)：二次根式的乘除法；冪的乘方與積的乘方．3415023專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)（+2）得出12011（+2），推出1（+2），求出即可．解答：解：原式=（+2），=（+2），=1（+2），=+2，故答案為+2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方與積的乘方和二次根式的乘除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出原式=（+2），題目比較好，難度適中． 4．計(jì)算= 40?。键c(diǎn)：
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