競(jìng)賽專(zhuān)題-二次根式-文庫(kù)吧資料
2025-01-12 20:08本頁(yè)面
【正文】 (2) 當(dāng) , , ,abcd 滿足什么條件時(shí) ,s 是無(wú)理數(shù) 。 化簡(jiǎn)重二次根式的方法有：平方法；配方法；構(gòu)造法；待定系數(shù)法等。如果它們的積不含有二次根式，則它們互為有理化根式。 4. 設(shè) , , ,abcd 是有理數(shù)，且 n 不是完全平方數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng) ,a c b d??時(shí)， a b n c d n? ? ? 。 根式 :形如 na 的式子（ n 為正整數(shù)， 1n? ）稱(chēng)為根式， 一般的 n 次根式有如下性質(zhì)和運(yùn)算法則： 1.? ?nn aa? （當(dāng) na 有意義時(shí)）。 三類(lèi)非負(fù)數(shù)：絕對(duì)值、完全平方數(shù)、平方根；具有性質(zhì)：（ 1）和與積仍非負(fù)；（ 2）若干個(gè)非負(fù)數(shù)和為 0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于 0。 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能表示成分?jǐn)?shù)的形式，對(duì)四則運(yùn)算不封閉。實(shí)數(shù)、二次 根式 一、 知識(shí)梳理： 實(shí)數(shù)： 包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。 全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) ； 有理數(shù)可以表示成既約分?jǐn)?shù)的形式 ，有理數(shù)對(duì)四則運(yùn)算是封閉的。 一個(gè)非零有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商（分母不為零）一定是無(wú)理數(shù)。 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任意實(shí)數(shù)可以開(kāi)奇次方，只有非負(fù)數(shù)可以開(kāi)偶次方。 2. 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)， n naa? ； 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， n naa? 3. 根式運(yùn)算法則 n n na b ab? n nnbbaa? ? ?m n mn aa? m n mnaa?
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