【正文】 +1）≥0；（4）4x212x+9=（2x）222x3+32=（2x3）2≥0．所以上面的4題都可以運用（）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題． 解：（1）因為x≥0，所以x+10 （）2=x+1 （2）∵a2≥0，∴（）2=a2 （3）∵a2+2a+1=（a+1）2 又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴=a2+2a+1 （4）∵4x212x+9=（2x）222x3+32=（2x3）2 又∵（2x3）2≥0∴4x212x+9≥0，∴（）2=4x212x+9例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x23 （2）x44 (3) 2x23分析：(略) 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1．（a≥0）是一個非負數(shù)； 2．（）2=a（a≥0）。反之:a=（）2（a≥0）． 六、布置作業(yè) 1．教材P8 復習鞏固2．（1）、（2） P9 7．2．選用課時作業(yè)設(shè)計．:《同步訓練》 第二課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1．下列各式中、、二次根式的個數(shù)是（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 2．數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）． A．a(chǎn)0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)0 D．a(chǎn)=0 二、填空題 1．（）2=________． 2．已知有意義，那么是一個_______數(shù)． 三、綜合提高題 1．計算（1）（）2 （2）（）2 （3）（）2 （4）（3）2 (5) 2．把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式: （1）5 （2） （3） （4）x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值． 4．在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x22 （2）x49 3x25 第二課時作業(yè)設(shè)計答案: 一、1．B 2．C 二、1．3 2．非負數(shù)三、1．（1）（）2=9 （2）（）2=3 （3）（）2=6= （4）（3）2=9=6 (5)62．（1）5=（）2 （2）=（）2 （3）=（）2 （4）x=（）2（x≥0） 3． xy=34=814.（1）x22=（x+）（x） （2）x49=（x2+3）（x23）=（x2+3）（x+）（x） (3)略 二次根式(3)第三課時 教學內(nèi)容 ＝a（a≥0） 教學目標 理解=a（a≥0）并利用它進行計算和化簡． 通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a≥0），并利用這個結(jié)論解決具體問題． 教學重難點關(guān)鍵 1．重點：＝a（a≥0）． 2．難點：探究結(jié)論． 3．關(guān)鍵：講清a≥0時，＝a才成立． 教學過程 一、復習引入 老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容； 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式； 2．（a≥0）是一個非負數(shù)； 3．()2＝a（a≥0）． 那么，我們猜想當a≥0時，=a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題． 二、探究新知 （學生活動）填空： =_______；=_______；=______； =________；=________；=_______． （老師點評）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到： =2；=；=；=；=0；=． 因此，一般地：=a（a≥0） 例1 化簡 （1） （2） （3） （4）分析：因為（1）9=32，（2）（4）2=42，（3）25=52，（4）（3）2=32，所以都可運用=a（a≥0）去化簡．解：（1）==3 （2）==4 （3）==5 （4）==3 三、鞏固練習 教材P7練習2． 四、應(yīng)用拓展 例2 填空：當a≥0時，=_____；當a0時，=_______，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題． （1）若=a，則a可以是什么數(shù)？ （2）若=a，則a可以是什么數(shù)？ （3）a，則a可以是什么數(shù)？ 分析：∵=a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（ ）2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當a≤0時，=，那么a≥0． （1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么時候才能保證呢？a0． 解：（1）因為=a，所以a≥0； （2）因為=a，所以a≤0；（3）因為當a≥0時=a，要使a，即使aa所以a不存在；當a0時，=a，要使a，即使aa，a0綜上，a0例3當x2，化簡．分析：(略) 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：=a（a≥0）及其運用，同時理解當a0時，＝－a的應(yīng)用拓展． 六、布置作業(yè) 1．教材P8習題21．1 8．2．選作課時作業(yè)設(shè)計．:《同步訓練》 第三課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1．的值是（ ）． A．0 B． C．4 D．以上都不對 2．a(chǎn)≥0時，、，比較它們的結(jié)果，下面四個選項中正確的是（ ）． A．=≥ B． C． D．= 二、填空題 1．=________． 2．若是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________． 三、綜合提高題 1．先化簡再求值：當a=9時，求a+的值，甲乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式=a+=a+（1a）=1；乙的解答為：原式=a+=a+（a1）=2a1=17．兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________．2．若│1995a│+=a，求a19952的值．（提示：先由a2000≥0，判斷1995a的值是正數(shù)還是負數(shù)，去掉絕對值）3. 若3≤x≤2時，試化簡│x2│++。答案: 一、1．C 2．A 二、1．0．02 2．5三、1．甲 甲沒有先判定1a是正數(shù)還是負數(shù) 2．由已知得a2000≥0，a≥2000 所以a1995+=a，=1995，a2000=19952，所以a19952=2000． 3. 10x21．2 二次根式的乘除第一課時 教學內(nèi)容 ＝（a≥0，b≥0），反之=（a≥0，b≥0）及其運用． 教學目標 理解＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b≥0），并利用它們進行計算和化簡 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出＝（a≥0，b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出=（a≥0，b≥0）并運用它進行解題和化簡． 教學重難點關(guān)鍵 重點：＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b≥0）及它們的運用． 難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出＝（a≥0，b≥0）． 關(guān)鍵：要講清（a0,b0）=，如=或==． 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題． 1．填空 （1）=_______，=______； （2）=_______，=________． （3）=________，=_______． 參考上面的結(jié)果，用“、或＝”填空． _____，_____，________ 2．利用計算器計算填空 （1）______，（2）______， （3）______，（4）______， （5）______． 老師點評（糾正學生練習中的錯誤） 二、探索新知 （學生活動）讓4個同學上臺總結(jié)規(guī)律． 老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)； （2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)． 一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為 ＝．（a≥0，b≥0） 反過來: =（a≥0，b≥0） 例1．計算 （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用＝（a≥0，b≥0）計算即可． 解：（1）=（2）==（3）==9（4）== 例2 化簡（1） （2） （3）（4） （5） 分析：利用=（a≥0，b≥0）直接化簡即可． 解：（1）==34=12 （2）==49=36 （3）==910=90 （4）===3xy （5）===3 三、鞏固練習 （1）計算（學生練習，老師點評）① ②32 ③(2) 化簡: 。 。 。 。 教材P11練習全部 四、應(yīng)用拓展 例3．判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正： （1） （2）=4=4=4=8 解：（1）不正確．