【正文】 +1）≥0；（4）4x212x+9=（2x）222x3+32=（2x3）2≥0．所以上面的4題都可以運(yùn)用（）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題． 解：（1）因?yàn)閤≥0，所以x+10 （）2=x+1 （2）∵a2≥0，∴（）2=a2 （3）∵a2+2a+1=（a+1）2 又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴=a2+2a+1 （4）∵4x212x+9=（2x）222x3+32=（2x3）2 又∵（2x3）2≥0∴4x212x+9≥0，∴（）2=4x212x+9例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x23 （2）x44 (3) 2x23分析：(略) 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1．（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 2．（）2=a（a≥0）。反之:a=（）2（a≥0）． 六、布置作業(yè) 1．教材P8 復(fù)習(xí)鞏固2．（1）、（2） P9 7．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．:《同步訓(xùn)練》 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1．下列各式中、、二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 2．?dāng)?shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）． A．a(chǎn)0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)0 D．a(chǎn)=0 二、填空題 1．（）2=________． 2．已知有意義，那么是一個(gè)_______數(shù)． 三、綜合提高題 1．計(jì)算（1）（）2 （2）（）2 （3）（）2 （4）（3）2 (5) 2．把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式: （1）5 （2） （3） （4）x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值． 4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x22 （2）x49 3x25 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案: 一、1．B 2．C 二、1．3 2．非負(fù)數(shù)三、1．（1）（）2=9 （2）（）2=3 （3）（）2=6= （4）（3）2=9=6 (5)62．（1）5=（）2 （2）=（）2 （3）=（）2 （4）x=（）2（x≥0） 3． xy=34=814.（1）x22=（x+）（x） （2）x49=（x2+3）（x23）=（x2+3）（x+）（x） (3)略 二次根式(3)第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 ＝a（a≥0） 教學(xué)目標(biāo) 理解=a（a≥0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a≥0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問題． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：＝a（a≥0）． 2．難點(diǎn)：探究結(jié)論． 3．關(guān)鍵：講清a≥0時(shí)，＝a才成立． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容； 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式； 2．（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 3．()2＝a（a≥0）． 那么，我們猜想當(dāng)a≥0時(shí)，=a是否也成立呢？下面我們就來探究這個(gè)問題． 二、探究新知 （學(xué)生活動(dòng)）填空： =_______；=_______；=______； =________；=________；=_______． （老師點(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到： =2；=；=；=；=0；=． 因此，一般地：=a（a≥0） 例1 化簡(jiǎn) （1） （2） （3） （4）分析：因?yàn)椋?）9=32，（2）（4）2=42，（3）25=52，（4）（3）2=32，所以都可運(yùn)用=a（a≥0）去化簡(jiǎn)．解：（1）==3 （2）==4 （3）==5 （4）==3 三、鞏固練習(xí) 教材P7練習(xí)2． 四、應(yīng)用拓展 例2 填空：當(dāng)a≥0時(shí)，=_____；當(dāng)a0時(shí)，=_______，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題． （1）若=a，則a可以是什么數(shù)？ （2）若=a，則a可以是什么數(shù)？ （3）a，則a可以是什么數(shù)？ 分析：∵=a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（ ）2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)?，?dāng)a≤0時(shí)，=，那么a≥0． （1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？a0． 解：（1）因?yàn)?a，所以a≥0； （2）因?yàn)?a，所以a≤0；（3）因?yàn)楫?dāng)a≥0時(shí)=a，要使a，即使aa所以a不存在；當(dāng)a0時(shí)，=a，要使a，即使aa，a0綜上，a0例3當(dāng)x2，化簡(jiǎn)．分析：(略) 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：=a（a≥0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a0時(shí)，＝－a的應(yīng)用拓展． 六、布置作業(yè) 1．教材P8習(xí)題21．1 8．2．選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．:《同步訓(xùn)練》 第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1．的值是（ ）． A．0 B． C．4 D．以上都不對(duì) 2．a(chǎn)≥0時(shí)，、，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ）． A．=≥ B． C． D．= 二、填空題 1．=________． 2．若是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________． 三、綜合提高題 1．先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式=a+=a+（1a）=1；乙的解答為：原式=a+=a+（a1）=2a1=17．兩種解答中，_______的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是__________．2．若│1995a│+=a，求a19952的值．（提示：先由a2000≥0，判斷1995a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）3. 若3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x2│++。答案: 一、1．C 2．A 二、1．0．02 2．5三、1．甲 甲沒有先判定1a是正數(shù)還是負(fù)數(shù) 2．由已知得a2000≥0，a≥2000 所以a1995+=a，=1995，a2000=19952，所以a19952=2000． 3. 10x21．2 二次根式的乘除第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 ＝（a≥0，b≥0），反之=（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用． 教學(xué)目標(biāo) 理解＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出＝（a≥0，b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；利用逆向思維，得出=（a≥0，b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn)． 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 重點(diǎn)：＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b≥0）及它們的運(yùn)用． 難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出＝（a≥0，b≥0）． 關(guān)鍵：要講清（a0,b0）=，如=或==． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題． 1．填空 （1）=_______，=______； （2）=_______，=________． （3）=________，=_______． 參考上面的結(jié)果，用“、或＝”填空． _____，_____，________ 2．利用計(jì)算器計(jì)算填空 （1）______，（2）______， （3）______，（4）______， （5）______． 老師點(diǎn)評(píng)（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤） 二、探索新知 （學(xué)生活動(dòng)）讓4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律． 老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)； （2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開方數(shù)． 一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為 ＝．（a≥0，b≥0） 反過來: =（a≥0，b≥0） 例1．計(jì)算 （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用＝（a≥0，b≥0）計(jì)算即可． 解：（1）=（2）==（3）==9（4）== 例2 化簡(jiǎn)（1） （2） （3）（4） （5） 分析：利用=（a≥0，b≥0）直接化簡(jiǎn)即可． 解：（1）==34=12 （2）==49=36 （3）==910=90 （4）===3xy （5）===3 三、鞏固練習(xí) （1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）① ②32 ③(2) 化簡(jiǎn): 。 。 。 。 教材P11練習(xí)全部 四、應(yīng)用拓展 例3．判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正： （1） （2）=4=4=4=8 解：（1）不正確．