【正文】 結(jié)。（二）本章課時(shí)安排本章教學(xué)時(shí)間約需15課時(shí) ，具體安排如下：22．1節(jié) 二次函數(shù)…………………………7課時(shí)22．2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程…………………2課時(shí)22．3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)…………………3課時(shí)教學(xué)活動(dòng) 小結(jié)及測(cè)試…………………3課時(shí)（三）、本章教學(xué)目標(biāo)分析 （1）本章教學(xué)要求如下①經(jīng)歷描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的過(guò)程。 二次函數(shù)曲線——拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一，噴泉的水流、標(biāo)槍的投擲等都形成拋物線路徑，同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等。第二十二章 二次函數(shù)教案（一）．二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教材中的分析二次函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn)。②學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖象的特點(diǎn)。⑥經(jīng)歷二次函數(shù)解析式恒等變形的過(guò)程。探索二次函數(shù)的變化規(guī)律，掌握函數(shù)的最大值、最小值及函數(shù)的增減性的概念及方法。發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。注重在具體二次函數(shù)的研究中掌握方法，理解原理（如圖象的變換）。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃規(guī)定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？生：獨(dú)立思考完成之后小組討論交流；師：巡視、傾聽(tīng)、指導(dǎo)；師生：明確關(guān)系式并板書(shū)、標(biāo)注序號(hào)。生：結(jié)果匯總：； ； 、常數(shù)項(xiàng)可以等于0； ，其系數(shù)是不為0的任意實(shí)數(shù)。過(guò)程與方法 使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過(guò)程。師：可做適當(dāng)演示；提問(wèn)：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?生：討論師：拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類(lèi)？為什么? 讓學(xué)生觀察y＝、y＝2的圖象，填空；當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=a開(kāi)口______，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，曲線自左向右______；在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，曲線自左向右______，______是拋物線上位置最低的點(diǎn)。拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=ax2a0a0增減性最大（?。┲礱0a0a0a0六、作業(yè)：課后反思時(shí)間 科目 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 課題 （第三課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y＝a＋k的圖象。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y＝2和y＝2＋1的圖象。 問(wèn)題5：現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個(gè)問(wèn)題了嗎? 讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說(shuō)出函數(shù)y＝2＋1與y＝2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y＝2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)y＝2＋1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)。 問(wèn)題8：你能說(shuō)出函數(shù)y＝2－2的圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1．讓學(xué)生口答，函數(shù)y＝2－2的圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，－2)； 2．分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，各組選派一名代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y＝－2。情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，突出辯證唯物主義觀點(diǎn)。 (2)說(shuō)出它們所具有的公共性質(zhì)?；顒?dòng)2：現(xiàn)在你能回答前面提出的問(wèn)題嗎?讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：函數(shù)y＝－(x－1)2與y＝－x2的圖象、開(kāi)口方向相同、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y＝－ (x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y＝－x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)。 備用問(wèn)題：在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝3（x＋2)2圖象與函數(shù)y＝3x2的圖象有何關(guān)系? (函數(shù)y＝3 (x＋2)2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝3x2的圖象向左平移2個(gè)單位得到的。 2．你能說(shuō)出函數(shù)y＝圖象的性質(zhì)嗎?(生列表)六、作業(yè) 批注課后反思時(shí)間 科目 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 課題 （第五課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能使學(xué)生理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)正確理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)。三、歸納提升問(wèn)題：你能說(shuō)出函數(shù)y=－(x－1)2＋2的圖象與函數(shù)y=－x2的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說(shuō)出這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?(函數(shù)y＝－(x－1)2＋2的圖象可以看成是將函數(shù)y=－x2的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位得到的，其開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)師：你能將你所發(fā)現(xiàn)的總結(jié)一下嗎？師生明確：歸納：一般地，拋物線y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2 形狀相同，位置不同。（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,k）.四、課堂練習(xí)： P10 練習(xí) 補(bǔ)充備用練習(xí)【1】已知函數(shù)y＝6xy＝6(x－3)2＋3和y＝6(x＋3)2－3。教學(xué)重點(diǎn)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是教學(xué)的重點(diǎn)。然后我們一起采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)y=x2＋6x+21的圖象，進(jìn)而觀察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。 說(shuō)明：(1)列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸是x＝6，以6為中心，對(duì)稱(chēng)地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。 讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見(jiàn)，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì)； 當(dāng)x＜6時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞6時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝6時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝3三、做一做 1．請(qǐng)你按照上面的方法，畫(huà)出函數(shù)y＝x2－4x＋10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) (1)在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)； (2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。 通過(guò)配方，寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 0。教學(xué)重點(diǎn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式教學(xué)難點(diǎn)能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會(huì)二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。配方: y＝ax2＋bx＋c＝__________________＝___________________＝__________________＝a(x＋ )2＋ 。所以，已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可選用二次函數(shù)的交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1 ，x2 為兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。師:想一想:還有其它方法嗎?二、課堂練習(xí) 課本13頁(yè)練習(xí)2[補(bǔ)充練習(xí)]根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式（1）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)了點(diǎn)A（0，－1），B（1，0），C（－1，2）；（2）已知拋物線頂點(diǎn)P(－1，－8)，且過(guò)點(diǎn)A(0，－6)；（3）二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，0），B（3，0），C（4，10）；(4）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，－3），并且當(dāng)x=3時(shí)有最大值4；（5）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y＝－x+3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，且過(guò)(1，1)；（6）已知拋物線頂點(diǎn)（1，16），且拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為8；三、總結(jié)反思 突破重點(diǎn)師生：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式： （1）一般式：_______________ (a≠0)師：本節(jié)課是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，應(yīng)注意根據(jù)不同的條件選擇合適的解析式形式，要讓學(xué)生熟練掌握配方法，并由此確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸，并能結(jié)合圖象分析二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀 進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的綜合解題能力。③拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是二次函數(shù)當(dāng)y=0時(shí)得到的一元二次方程的解。②用含有x的不等式來(lái)描述①中的問(wèn)題“當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？”為：當(dāng)x取何值時(shí)，不等式＜0成立。① ②批注課后反思時(shí)間 科目 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 課題 （第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能使學(xué)生會(huì)畫(huà)出二次函數(shù)的草圖。教學(xué)重點(diǎn)用公式求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出二次函數(shù)的草圖教學(xué)難點(diǎn)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)的求法及有關(guān)性質(zhì)課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)說(shuō)出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)： 填空： ＝（ ） ＝（ ） ＝ ＝ 二、新課討論一般式的對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)，用配方法把一般式配方講解例4： 由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可知：的對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），因此我們可以用公式來(lái)求對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。并畫(huà)出草圖。并畫(huà)出草圖。教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，并用二次函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行決策。b、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，所以當(dāng)X= 時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲? .c、二次函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中的模型,可以用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；二、共同探究：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣(mài)出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？（1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了？展示問(wèn)題,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷(xiāo)售，一周能售出500件；若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每周銷(xiāo)量就減少10件。.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿(mǎn)足條件的綠化帶的面積最大？批注課后反思