【文章內(nèi)容簡介】 )2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?生：思考后口答（教師可以提前安排學(xué)生畫好y=2x2 與y=2(x－1)2圖象留待后面?zhèn)溆?。）師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)——板書課題二、做一做、想一想、議一議師：在剛才的圖中，你能再畫出函數(shù)y=2(x－1)2－2的圖象，并將它與函數(shù)y=2(x－1)2的圖象作比較嗎?生：一生上前板演，眾生獨立完成后小組交流討論，各小組派代表上臺展示討論結(jié)果；師：傾聽、指導(dǎo)；看著剛才畫的圖象，你能填寫下表嗎?（提前準(zhǔn)備小黑板）y=2x2的圖象向右平移1個單位y=2(x－1)2向上平移1個單位y=2(x－1)2＋1的圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂 點生：思考填表問題2：結(jié)合上面所畫圖象以及上表，你能分別找到函數(shù)y=2(x－1)2＋1與函數(shù)y=2(x－1)y=2x2圖象的關(guān)系嗎?問題3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)? 對于問題2和問題3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識； 函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x－1)2的圖象向上平稱1個單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個單位再向上平移1個單位得到的。 當(dāng)x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。三、歸納提升問題：你能說出函數(shù)y=－(x－1)2＋2的圖象與函數(shù)y=－x2的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?(函數(shù)y＝－(x－1)2＋2的圖象可以看成是將函數(shù)y=－x2的圖象向右平移一個單位再向上平移2個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)是(1，2)師：你能將你所發(fā)現(xiàn)的總結(jié)一下嗎？師生明確：歸納：一般地，拋物線y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2 形狀相同，位置不同。把拋物線y=ax2 向上（下）向左(右)平移，可以得到拋物線y=a(x－h(huán))2＋k。平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定。拋物線y=a(x－h(huán))2＋k有如下特點：（1）當(dāng)a＞0時，開口向上；當(dāng)a＜0時，開口向下；（2）對稱軸是直線x=h。（3）頂點坐標(biāo)是（h,k）.四、課堂練習(xí)： P10 練習(xí) 補充備用練習(xí)【1】已知函數(shù)y＝6xy＝6(x－3)2＋3和y＝6(x＋3)2－3。(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個函數(shù)的圖象；(2)分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；(3)試說明，分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y＝6x2得到拋物線y＝6(x－3)2＋3和拋物線y＝6(x＋3)2－3；(4)試討淪函數(shù)y＝6(x＋3)2－3的性質(zhì)；【2】函數(shù)y＝2(x－1)2＋k的圖象與函數(shù)y＝2x2的圖象有什么關(guān)系? 五、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？還存在什么困惑?六、作業(yè)： 批注課后反思時間 科目 數(shù)學(xué) 年級 九年級 課題 （第六課時）教學(xué)目標(biāo)知識與技能 使學(xué)生掌握用描點法畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象并掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造型思維，突出體現(xiàn)辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點用描點法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)是教學(xué)的重點。教學(xué)難點理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標(biāo)分別是x＝－、(－，)是教學(xué)的難點。課時安排一課時課前準(zhǔn)備教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入 1．你能說出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎？ 2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系? (函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y＝－4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的) 3．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1具有哪些性質(zhì)?(當(dāng)x＜2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x＝2時，函數(shù)取得最大值，最大值y＝1)師：展示問題串；生：獨立思考后口答，小組可以補充。 師：不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y=x2＋6x+21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?你能畫出函數(shù)y=x2＋6x+21的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?——引出課題二、解決問題師生分析：如果把y=x2＋6x+21化成y=a(x－h(huán))2＋k的形式，我們就容易確定相應(yīng)的拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。然后我們一起采用描點法作圖的方法作出函數(shù)y=x2＋6x+21的圖象，進(jìn)而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。師生共同：將y=x2＋6x+21化成y=a(x－h(huán))2＋k形式，并確定頂點坐標(biāo)和對稱軸。師生：解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表；x…3456789…y……(2)描點：用表格里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點。(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數(shù)y=x2＋6x+21的圖象。 說明：(1)列表時，應(yīng)根據(jù)對稱軸是x＝6，以6為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。 (2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。 讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補充，得到這個函數(shù)韻性質(zhì)； 當(dāng)x＜6時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞6時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝6時，函數(shù)取得最大值，最大值y＝3三、做一做 1．請你按照上面的方法，畫出函數(shù)y＝x2－4x＋10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點 (1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導(dǎo)； (2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點評。 2．通過配方變形，說出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少? 教學(xué)要點 (1)在學(xué)生做題時，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)有什么關(guān)系? 以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎? 教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識；（對于推導(dǎo)過程有困難的情況，教師要板書示范）板書歸納：y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋x)＋c ＝a[x2＋x＋()2－()2]＋c ＝a[x2＋x＋()2]＋c－ ＝a(x＋)2＋ 當(dāng)a＞0時，開口向上，當(dāng)a＜0時，開口向下。對稱軸是x＝－，頂點坐標(biāo)是(－，)四、課堂練習(xí)：　　P12練習(xí)填空：(1)拋物線y＝x2－2x＋2的頂點坐標(biāo)是_______；(2)拋物線y＝2x2－2x－的開口_______，對稱軸是_______；(3)拋物線y＝－2x2－4x＋8的開口_______，頂點坐標(biāo)是_______；(4)拋物線y＝－x2＋2x＋4的對稱軸是_______；(5)二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，則a＝_______．畫出函數(shù)y＝2x2－3x的圖象，說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)。 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。(1)y＝3x2＋2x； (2)y＝－x2－2x(3)y＝－2x2＋8x－8 (4)y＝x2－4x＋3yxo求二次函數(shù)y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的圖象的對稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)五、小結(jié)：　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？有何體會？=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則：a 0。 b 0。c 0。 0。=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與系數(shù)a、b、c、的關(guān)系 ：系數(shù)的符號圖像特征a的符號a0.拋物線開口向 a0拋物線開口向 b的符號b0.拋物線對稱軸在y 軸的 側(cè)b=0拋物線對稱軸是 軸b0拋物線對稱軸在y 軸的 側(cè)c的符號c0.拋物線與y軸交于 C=0拋物線與y軸交于 c0拋物線與y軸交于 的符號0.拋物線與x 軸有 個交點=0拋物線與x 軸有 個交點0拋物線與x 軸有 個交點六、作業(yè)：批注課后反思時間 科目 數(shù)學(xué) 年級 九年級 課題 （第七課）教學(xué)目標(biāo)知識與技能 通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究,掌握求解析式的方法。過程與方法 能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。情感態(tài)度與價值觀 從學(xué)習(xí)過程中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。教學(xué)重點用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式教學(xué)難點能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。課時安排一課時課前準(zhǔn)備教學(xué)過程一、合作交流 例題精析一般地，形如y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，所以，我們把________________________叫做二次函數(shù)的一般式。例1{課本 p12探究} 已知二次函數(shù)的圖象過(1，10)，(1， 4)和(2，7)三點，求這個二次函數(shù)解析式。師：引導(dǎo)學(xué)生思考，分析；生：小組合作完成，并展示。小結(jié)：此題是典型的根據(jù)三點坐標(biāo)求其解析式，關(guān)鍵是：（1）熟悉待定系數(shù)法；（