二次函數(shù),教案示例(編輯修改稿)
2024-11-04 17:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 教學(xué)中以實(shí)際問(wèn)題主線貫穿整個(gè)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)具體問(wèn)題的分析、抽象，選用貼近學(xué)生生活和具有時(shí)代氣息的例題、習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，．給學(xué)生提供探索和交流的空間，數(shù)學(xué)活動(dòng)力求避免單純的依賴模仿與記憶，而是一個(gè)生動(dòng)活潑、設(shè)置有現(xiàn)實(shí)意義的、具有挑戰(zhàn)性的開(kāi)放型問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識(shí)，又能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高解決問(wèn)題的能力，．談化概念的形式記憶，關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，采用直觀導(dǎo)入、動(dòng)手操作的方法，借助直觀形象，讓學(xué)生能夠理解概念，．內(nèi)容設(shè)計(jì)有彈性，真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.關(guān)注學(xué)生群體的差異，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，所設(shè)置的問(wèn)題既能使所有學(xué)生參與，又有一定的拓展、探索余地和廣闊的思維空間，使全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)。第三篇：(教案)第二十二章 二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 二次函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】，.【過(guò)程與方法】通過(guò)具體問(wèn)題情景中的二次函數(shù)關(guān)系了解二次函數(shù)的一般表述式，在類(lèi)比一次函數(shù)、反比例函數(shù)表達(dá)式時(shí)感受二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)a≠0的重要特征.【情感態(tài)度】在探究二次函數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，結(jié)合具體情境體會(huì)二次函數(shù)的意義，構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系； =ax2+bx+c中a≠一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)展示執(zhí)實(shí)心球圖片，體驗(yàn)體育中的數(shù)學(xué)二、溫故知新？（學(xué)生回顧）？（PPT展示）三、探究新知問(wèn)題1 如圖所示是一個(gè)棱長(zhǎng)為xcm的正方體，它的表面積為ycm2,則y與x之間的關(guān)系式可表示為，y是x的函數(shù)嗎？問(wèn)題2 多邊形的對(duì)角線總數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？可以想出,如果多邊形有n條邊,那么它有個(gè)頂點(diǎn),從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn),可以作條對(duì)角線，用n的式子表d為：。示這里d是n的函數(shù)嗎？全班同學(xué)合作交流，共同完成上面的問(wèn)題，教師全場(chǎng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題可給予，教師再針對(duì)問(wèn)題2，解釋d=n(n3)而不是2d=n(n3)的原因.【教學(xué)說(shuō)明】上述活動(dòng)的目的在于引導(dǎo)同學(xué)們能通過(guò)具體問(wèn)題情境建立二次函數(shù)關(guān)系式，=6x2，m=n2n,y=20x2+40x+20有哪些共同點(diǎn)？22【教學(xué)說(shuō)明】在同學(xué)們相互交流、發(fā)言的過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）語(yǔ)言是否規(guī)范；（2）是否抓住共同點(diǎn)；（3）針對(duì)少數(shù)同學(xué)可能進(jìn)一步探索出其不同點(diǎn)等問(wèn)題應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)，讓同學(xué)們?cè)谳p松快樂(lè)的環(huán)境中進(jìn)入二次函數(shù)的學(xué)習(xí).【歸納結(jié)論】上述三個(gè)函數(shù)都是用自變量的二次式表示的，形如y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).【教學(xué)說(shuō)明】針對(duì)上述定義，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）關(guān)于自變量x的二次式必須是二次整式，即可以是二次單項(xiàng)式、二次二項(xiàng)式和二次三項(xiàng)式；（2）二次項(xiàng)的系數(shù)a≠0是定義中不可缺少的條件，若a=0，則它是一次函數(shù)；（3）二次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)不同，二次項(xiàng)指ax2,二次項(xiàng)系數(shù)則僅是指a的值；同樣，、運(yùn)用新知，深化理解 ，哪些是二次函數(shù)，哪些不是？若是二次函數(shù)，指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）y=(x+2)(x2)。(2)y=3x(2x)+3x2。(3)y=12x+1。x2(4)y=、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。（1）y=x2+58x112（2）y=πx2（3）y=x(1+x)（4）s=3－2t178。(5)y=3(x－1)178。+1五、拓展探究已知函數(shù)y=(m+1)xm22m1 +m(m3)x+m是二次函數(shù)，求出它的解析式?！窘虒W(xué)說(shuō)明】這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)自主性很強(qiáng)，可讓同學(xué)們分小組完成，對(duì)優(yōu)勝小組給予鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神，讓部分學(xué)生分享成功的快樂(lè)。學(xué)生探究后老師用PPT展示答案。拓展練習(xí)：a+1y=(a1)x是二次函數(shù)，求常數(shù)a的值。學(xué)生小組合作解答。六、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) ；=ax2+bx+c中a≠0,a、b、c為常數(shù)的條件.【教學(xué)說(shuō)明】本環(huán)節(jié)設(shè)置的目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的相關(guān)定義，教師可與學(xué)生一起回。七、隨堂演練（）=2x+1=2x+1=x2+2=x2 =3x22x4的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和是（） =(a1)x2+3x1,若y是x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是。，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)，如果每次降價(jià)的百分率都是x，則經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格y（單位：元）與每次降價(jià)的百分率x的函數(shù)關(guān)系式是。，在中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，若剩余部分的面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是，x的取值范圍為。學(xué)生練習(xí)后集體訂正。課后作業(yè)：、7題； “課時(shí)作業(yè)”第四篇：二次函數(shù)y=ax2 的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：本節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念之后，對(duì)其圖象及性質(zhì)逐步進(jìn)行探究的一個(gè)內(nèi)容，在此之前學(xué)生已經(jīng)對(duì)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的概念及圖象與性質(zhì)進(jìn)行了學(xué)習(xí)，因此在本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法上學(xué)生已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)。但二次函數(shù)，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，體現(xiàn)函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。同時(shí)在此節(jié)后，我們還將循序漸進(jìn)，在此基礎(chǔ)上由簡(jiǎn)到繁逐步展開(kāi)二次函數(shù)的研究。二次函數(shù)的圖像是拋物線，是人們最為熟悉的曲線之一，同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等?？梢哉f(shuō)這節(jié)課既是承上啟下，同時(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)也能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用及美感。其地位及作用不可小看。二、設(shè)計(jì)思想。如何突破這個(gè)既重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，初二時(shí)的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，具有一定的片面性。
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