二次函數(shù),教案示例(編輯修改稿)
2024-11-04 17:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 教學中以實際問題主線貫穿整個教學，強調(diào)具體問題的分析、抽象，選用貼近學生生活和具有時代氣息的例題、習題，激發(fā)學生的興趣，．給學生提供探索和交流的空間，數(shù)學活動力求避免單純的依賴模仿與記憶，而是一個生動活潑、設置有現(xiàn)實意義的、具有挑戰(zhàn)性的開放型問題，激發(fā)學生積極思考，引導學生自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識，又能不斷豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗，學會探索，學會學習，提高解決問題的能力，．談化概念的形式記憶，關(guān)注概念的實際背景與形成過程，采用直觀導入、動手操作的方法，借助直觀形象，讓學生能夠理解概念，．內(nèi)容設計有彈性，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”.關(guān)注學生群體的差異，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，所設置的問題既能使所有學生參與，又有一定的拓展、探索余地和廣闊的思維空間，使全體學生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學生獲得不同的體驗。第三篇：(教案)第二十二章 二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 二次函數(shù)教案教學目標【知識與技能】，.【過程與方法】通過具體問題情景中的二次函數(shù)關(guān)系了解二次函數(shù)的一般表述式，在類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)表達式時感受二次函數(shù)中二次項系數(shù)a≠0的重要特征.【情感態(tài)度】在探究二次函數(shù)的學習活動中，結(jié)合具體情境體會二次函數(shù)的意義，構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系； =ax2+bx+c中a≠一、情境導入，初步認識展示執(zhí)實心球圖片，體驗體育中的數(shù)學二、溫故知新？（學生回顧）？（PPT展示）三、探究新知問題1 如圖所示是一個棱長為xcm的正方體，它的表面積為ycm2,則y與x之間的關(guān)系式可表示為，y是x的函數(shù)嗎？問題2 多邊形的對角線總數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？可以想出,如果多邊形有n條邊,那么它有個頂點,從一個頂點出發(fā),連接與這點不相鄰的各頂點,可以作條對角線，用n的式子表d為：。示這里d是n的函數(shù)嗎？全班同學合作交流，共同完成上面的問題，教師全場巡視，發(fā)現(xiàn)問題可給予，教師再針對問題2，解釋d=n(n3)而不是2d=n(n3)的原因.【教學說明】上述活動的目的在于引導同學們能通過具體問題情境建立二次函數(shù)關(guān)系式，=6x2，m=n2n,y=20x2+40x+20有哪些共同點？22【教學說明】在同學們相互交流、發(fā)言的過程中，教師應關(guān)注：（1）語言是否規(guī)范；（2）是否抓住共同點；（3）針對少數(shù)同學可能進一步探索出其不同點等問題應及時引導，讓同學們在輕松快樂的環(huán)境中進入二次函數(shù)的學習.【歸納結(jié)論】上述三個函數(shù)都是用自變量的二次式表示的，形如y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，a、b、c分別是二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項.【教學說明】針對上述定義，教師應強調(diào)以下幾個問題：（1）關(guān)于自變量x的二次式必須是二次整式，即可以是二次單項式、二次二項式和二次三項式；（2）二次項的系數(shù)a≠0是定義中不可缺少的條件，若a=0，則它是一次函數(shù)；（3）二次項和二次項系數(shù)不同，二次項指ax2,二次項系數(shù)則僅是指a的值；同樣，、運用新知，深化理解 ，哪些是二次函數(shù)，哪些不是？若是二次函數(shù)，指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（1）y=(x+2)(x2)。(2)y=3x(2x)+3x2。(3)y=12x+1。x2(4)y=、一次項系數(shù)、常數(shù)項。（1）y=x2+58x112（2）y=πx2（3）y=x(1+x)（4）s=3－2t178。(5)y=3(x－1)178。+1五、拓展探究已知函數(shù)y=(m+1)xm22m1 +m(m3)x+m是二次函數(shù)，求出它的解析式?！窘虒W說明】這個環(huán)節(jié)的教學自主性很強，可讓同學們分小組完成，對優(yōu)勝小組給予鼓勵，培養(yǎng)學生團隊精神，讓部分學生分享成功的快樂。學生探究后老師用PPT展示答案。拓展練習：a+1y=(a1)x是二次函數(shù)，求常數(shù)a的值。學生小組合作解答。六、師生互動，課堂小結(jié) ；=ax2+bx+c中a≠0,a、b、c為常數(shù)的條件.【教學說明】本環(huán)節(jié)設置的目的在于讓學生進一步認識二次函數(shù)的相關(guān)定義，教師可與學生一起回。七、隨堂演練（）=2x+1=2x+1=x2+2=x2 =3x22x4的二次項系數(shù)與常數(shù)項的和是（） =(a1)x2+3x1,若y是x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是。，準備進行兩次降價，如果每次降價的百分率都是x，則經(jīng)過兩次降價后的價格y（單位：元）與每次降價的百分率x的函數(shù)關(guān)系式是。，在中間挖去一個邊長為xcm的正方形，若剩余部分的面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是，x的取值范圍為。學生練習后集體訂正。課后作業(yè)：、7題； “課時作業(yè)”第四篇：二次函數(shù)y=ax2 的圖像與性質(zhì)教學設計一、教材分析：本節(jié)是學生學習了二次函數(shù)的概念之后，對其圖象及性質(zhì)逐步進行探究的一個內(nèi)容，在此之前學生已經(jīng)對正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的概念及圖象與性質(zhì)進行了學習，因此在本節(jié)課的學習方法上學生已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗。但二次函數(shù)，它是進一步學習函數(shù)知識，體現(xiàn)函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。同時在此節(jié)后，我們還將循序漸進，在此基礎上由簡到繁逐步展開二次函數(shù)的研究。二次函數(shù)的圖像是拋物線，是人們最為熟悉的曲線之一，同時拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等?？梢哉f這節(jié)課既是承上啟下，同時本節(jié)課的學習也能讓學生體會到數(shù)學的實用及美感。其地位及作用不可小看。二、設計思想。如何突破這個既重要又抽象的內(nèi)容，其實質(zhì)就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結(jié)合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，初二時的函數(shù)的學習大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數(shù)，具有一定的片面性。
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