二次函數(shù),教案示例(已改無錯字)
2024-11-04 17 本頁面
【正文】 本節(jié)課，力圖讓初三學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行一個全方位的研究，并通過對比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會這種研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。，在本課的教學(xué)中我努力實踐以下兩點：（1）在課堂活動中通過同伴合作、自主探究嘗試培養(yǎng)學(xué)生積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。（2）在教學(xué)過程中努力做到師生的互動，并且在對話之后重視體會、總結(jié)、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法。（3）通過課堂教學(xué)活動向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。三、教學(xué)目標(biāo)知識技能：經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗。直接給學(xué)生出示y= x2，并作圖及觀察性質(zhì)，這樣，讓學(xué)生能通過運(yùn)用過去的知識經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)新知識，解決新知識，從而實現(xiàn)由掌握到遷移運(yùn)用的過程。數(shù)學(xué)思考：能夠利用描點法作出y= x2的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y= x2的性質(zhì)。學(xué)生通過畫圖，觀察，分析，得出有關(guān)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，概括的邏輯思維能力。解決問題：能夠作出二次函數(shù)y=x2的圖象，并能夠比較與y=x2的圖象的異同，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系。提高學(xué)生的觀察、交流、概括、總結(jié)及表達(dá)的能力，而且更進(jìn)一步讓學(xué)生體會到數(shù)、形的轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)體驗：學(xué)生通過自己畫圖，觀察，比較得出有關(guān)結(jié)論，使學(xué)生有一種獲得成功的喜悅，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；通過畫圖使學(xué)生更能體會到數(shù)形可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望?！緛碓矗?1?世紀(jì)?教育?網(wǎng)】四、教學(xué)重點會畫y=ax2的圖象，通過觀察圖象理解其性質(zhì)。五、教學(xué)難點描點法畫y=ax2的圖象，體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。六、教學(xué)方法：學(xué)習(xí)二次函數(shù)關(guān)鍵是學(xué)習(xí)其性質(zhì)（開口方向，頂點坐標(biāo)，對稱軸，單調(diào)區(qū)間等），而用描點法畫函數(shù)圖像是我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的特征和了解其性質(zhì)的一個重要途徑。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)讓學(xué)生畫出函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的特點，概括出函數(shù)的性質(zhì)。在此過程中，可用“特殊一般，具體抽象“的方法來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，給學(xué)習(xí)足夠的探索和交流的時間，讓學(xué)生在自己動手體驗中得出結(jié)果。21cnjy七、教學(xué)過程一 復(fù)習(xí)舊知，引入新課：請同學(xué)們回顧二次函數(shù)的概念和一般形式是什么？ ？ｙ＝３ｘ－１ｙ＝３ｘ２ｙ＝３ｘ２＋２ｘ２ｙ＝ｘ２－x（１－ｘ）ｙ＝３ｘ３－２ｘ２ｙ＝２ｘ２－２ｘ＋１ ３．一次函數(shù)的圖像，正比例函數(shù)的圖像，反比例函數(shù)的圖像各是怎么樣的呢？它們各有什么特點，又有哪些性質(zhì)呢?2?1?c?n?j?y 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，掌握了他的一般形式，這節(jié)課我們先來探究二次函數(shù)中最簡單的y=ax2的圖像和性質(zhì)。21教育名師原創(chuàng)作品（設(shè)計說明：利用前面學(xué)過的函數(shù)的圖像啟發(fā)學(xué)生思考二次函數(shù)的圖像。將本節(jié)課的內(nèi)容與已有知識聯(lián)系起來，便于學(xué)生類比學(xué)習(xí)。同時，通過設(shè)問讓學(xué)生了解本節(jié)課所要探索的問題，激發(fā)學(xué)生的探索興趣。）二探究活動：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生畫出函數(shù) ｙ＝ｘ２的圖像。(1)：在x的取列表值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表： x ? －3 －2 －1 0 1 2 3 ? y … 9 4 1 0 1 4 9 …(2)在直角坐標(biāo)系中描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示。（4）讓學(xué)生概括圖像的特點，提示學(xué)生從開口方向、對稱性等方面考慮。學(xué)生互相交流、討論、回答：圖像是曲線，開口向上；它是軸對稱圖形，對稱軸是y軸。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有（5）肯定學(xué)生的表現(xiàn)，講解：拋物線。它有一條對稱軸，拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點。（6）請學(xué)生對照解析式對得出的性質(zhì)進(jìn)行一些解釋（對稱性、頂點、開口方（設(shè)計說明：在此問題上，教師不必按課本上的問題一一疊列給學(xué)生，而是 充分發(fā)揮學(xué)生的觀察能力；再者學(xué)生已研究過正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比 例函數(shù)，已經(jīng)積累了一定的研究函數(shù)圖象的方法和能力，積累了研究函數(shù)圖象 要“研究什么”的經(jīng)驗，有了一定“模式”，即： ① 圖象形狀：拋物線（教師給出）② 與x、y軸交點； ③ y隨x的增減性； ④ 圖象的對稱性。及系數(shù)與圖象的關(guān)系。請每組的學(xué)生代表一一發(fā)表自己的觀察結(jié)果，（在此 過程中，教師不能作裁判，應(yīng)及時表揚(yáng)學(xué)生，同時把評判權(quán)交給學(xué)生，注意 培養(yǎng)學(xué)生語言的規(guī)范化、條理化。）然后按課本的問題加以總結(jié)和整理，做 到有放有收。注意學(xué)生的解析式方式思考解釋。）“做一做”。讓學(xué)生在同一坐標(biāo)系中分別畫出題目y=x2與y=x2中函數(shù)的圖像，概括出他們的共同點和不同點。學(xué)生積極動手，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖像。通過比較發(fā)現(xiàn)：（1），（2）中兩個函數(shù)圖像關(guān)于x軸對稱，開口方向相反；兩個函數(shù)圖像的對稱軸都是ｙ軸，頂點是原點。（提示學(xué)生從圖像開口方向，頂點坐標(biāo)，對稱軸幾方面分析函數(shù)圖象的共同點和不同點。）３．肯定學(xué)生的表現(xiàn)，總結(jié)：函數(shù) ｙ＝ａx2的圖像是一條拋物線，它關(guān)于ｙ軸對稱，它的頂點坐標(biāo)是（０，０）。21?世紀(jì)*教育網(wǎng)：在同一坐標(biāo)系中畫出, y=2x2的圖像，試比較其與y=x2反應(yīng)了什么性質(zhì)？你能通過解析式說明嗎？學(xué)生互相交流，討論，嘗試歸納總結(jié)。，指出y=x2, y=2x2的圖像特點是：當(dāng)a＞0時，拋物線ｙ＝ａx2 開口向上，在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降：在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升。頂點是拋物線上位置最低的點。當(dāng) a＞0 時，二次函數(shù)ｙ＝ａx2具有這樣的性質(zhì)：當(dāng) x ＜0時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減?。寒?dāng) x＞0 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大：當(dāng)x=0 時，函數(shù)取最小值y=* 3 已知ａ＜－１，點（ａ－１，ｙ1），（ａ，ｙ2），（ａ＋１，ｙ3）都在函數(shù)y=2x2上的圖像上，則ｙｙｙ3的大小關(guān)
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1