二次函數(shù)圖像教案(編輯修改稿)
2024-11-04 17:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 培養(yǎng)學(xué)生具備反省思維的能力。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了教師和學(xué)生的“雙主作用”，其中“問題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式起了重要作用。只有教師創(chuàng)造性的教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)，一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿創(chuàng)造性的時(shí)候，學(xué)習(xí)過程便充滿美的魅力，成為學(xué)生積極進(jìn)取、自我完善的過程。不足：對(duì)y=x2的讀法，教師讀的不規(guī)范，沒有注意小的細(xì)節(jié)。在總結(jié)二次函數(shù)性質(zhì)時(shí)，對(duì)于開口寬度，我在備課時(shí)用a的絕對(duì)值來表示的，a為負(fù)數(shù)時(shí)與a為正數(shù)時(shí)正好相反，一個(gè)學(xué)生說對(duì)了，但不是老師要的答案，我當(dāng)時(shí)沒有多想，就說他說的不對(duì)。忽略了不同的說法。另外老師提出問題后，給學(xué)生去分析、歸納、總結(jié)的時(shí)間還不夠，因此本節(jié)課中教師有包辦現(xiàn)象。五、得到的啟示：反思這節(jié)課，從課前準(zhǔn)備到課堂實(shí)施再到課后作業(yè)效果和檢測(cè)，我得到如下啟示：對(duì)教材的處理要靈活，要考慮到前后知識(shí)的聯(lián)系。學(xué)生是變化的，要能及時(shí)準(zhǔn)確的了解學(xué)生情況。要不斷探索和完善自己的教學(xué)方法和手段，向其他老師學(xué)習(xí)。不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，不斷提高課堂實(shí)效。加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。指導(dǎo)學(xué)生第三篇：數(shù)學(xué)：（范文模版）（3）教學(xué)目標(biāo)：了解二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)。掌握一般二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像與y=ax的圖像之間的關(guān)系。會(huì)確定圖像的開口方向，會(huì)利用公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特征教學(xué)難點(diǎn)：例2的解題思路與解題技巧。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、回顧知識(shí)二次函數(shù)y=a(x+m)+k的圖像和y=ax的圖像之間的關(guān)系。講評(píng)上節(jié)課的選作題對(duì)于函數(shù)y=x2x+1，請(qǐng)回答下列問題：（1）對(duì)于函數(shù)y=x2x+1的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？（2）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？思路：把y=x2x+1化為y=a(x+m)+k的形式。22222222y=x22x+1=(x2+2x1)=(x2+2x+1)2=(x+1)22=(x1)2+2在y=(x1)+2中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣的平移得到的？二、探索二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像特征問題：對(duì)于二次函數(shù)y=ax178。+bx+c（a≠0）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？學(xué)生有難度時(shí)可啟發(fā)：通過變形能否將y=ax178。+bx+c轉(zhuǎn)化為y = a(x+m)2 +k的形式 ？22[][]y=ax2+bx+cbcb2b2c249。b24acb2233。2b)+=a(x+x+)=a234。x+x+()()+=a(x+aaa2a2aa2a4a235。2由此可見函數(shù)y=ax+bx+c的圖像與函數(shù)y=ax的圖像的形狀、開口方向均相同，只是位置不同，可以通過平移得到。練習(xí)：課本第37頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第2題（課本的例2刪掉不講）二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像特征（1）二次函數(shù) y=ax+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線； 2222用心愛心專心4acb2bb（2）對(duì)稱軸是直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是為（，）4a2a2a(3)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。當(dāng)a三、鞏固知識(shí)例求拋物線y=125x+3x的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。22有由學(xué)生自己完成。師生點(diǎn)評(píng)后指出：求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)可以采用配方法或者是用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。做一做課本第36頁(yè)的做一做和第37頁(yè)的課內(nèi)練習(xí)第1題（補(bǔ)充例題）例2已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且圖像過點(diǎn)（1，3）。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。(此小題供血有余力的學(xué)生解答)分析與啟發(fā)：（1）在已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，將所求的解析式設(shè)為什么比較簡(jiǎn)便？練習(xí)：（1）課本第37頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第3題。（2）探究活動(dòng)：一座拱橋的示意圖如圖（圖在書上第37頁(yè)），當(dāng)水面寬12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么?
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