二次函數(shù)圖像的性質(zhì)和應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-07-20 21:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【四月調(diào)考】某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元但不超過80元，每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣1件；如果售價超過80元后，若再漲價，每個月的銷售量為y件.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）設(shè)每月的銷售利潤為W，請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（3）每件商品的售價定位多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？二、與不等式結(jié)合型2.【2009四月調(diào)考】某商場將進貨價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個。調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個。（1）請寫出每月售出書包的利潤y（元）與每個書包漲價x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)某月的利潤為10000元，此利潤是否為該月的最大利潤，請說明理由；（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家獲得的月利潤不低于6000元? ，售價為每件60元時，每個月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件．設(shè)每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）當(dāng)售價的范圍是是多少時，使得每件商品的利潤率不超過80%且每個月的利潤不低于2250元？三、前期投入，虧損、盈利型4.【2011年四月】杰瑞公司成立之初投資1500萬元購買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本60元。按規(guī)定，該產(chǎn)品售價不得低于100元/件且不得超過180元/件，該產(chǎn)品銷售量（萬件）與產(chǎn)品售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；(2)第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或者虧損最小時的產(chǎn)品售價；(3)在(2)的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價，能否使兩年共盈利達1340萬元，若能，求出第二年產(chǎn)品售價；若不能，請說明理由。四、面積有關(guān)問題5.【2010年中考】星光中學(xué)課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成。已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米。（1）若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；（3）當(dāng)這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍。五、二次函數(shù)與建模(高頻型)6.〖2015調(diào)考〗要修建一個圓形噴水池，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1 m處達到最高，高度為3m．(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?，使水管頂端的坐標?0，)，水柱的最高點的坐標為(1，3)，求出此坐標系中拋物形水柱對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫取值范圍）；(2)如圖；在水池底面上有一些同心圓軌道，每條軌道上安裝排水地漏， m，最內(nèi)軌道的半徑為r m， m的弧長上安裝一個地漏，其它軌道上的地漏個數(shù)與最內(nèi)軌道上的個數(shù)相同，水柱落地處為最外軌道，其上不安裝地漏，求當(dāng)r為多少時池中安裝的地漏的個數(shù)最多？六、細節(jié)變化、陷阱題 ，其進貨成本（含運輸費）是每千克3元，根據(jù)超市規(guī)定，這種水產(chǎn)品只能當(dāng)天銷售，并且每千克的售價不能超過10元，一天內(nèi)沒有銷售完的水產(chǎn)品只能按2元處理給食品深加工公司，而且這種水產(chǎn)品每天的損耗率是10%，根據(jù)市場調(diào)查這種水產(chǎn)品每天在市場上的銷售量y(單位：千克，y≥0）與每千克的銷售價x(
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