二次函數(shù)圖像的性質(zhì)和應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-20 21:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【四月調(diào)考】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)1件；如果售價(jià)超過(guò)80元后，若再漲價(jià)，每個(gè)月的銷(xiāo)售量為y件.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）設(shè)每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（3）每件商品的售價(jià)定位多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？二、與不等式結(jié)合型2.【2009四月調(diào)考】某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的書(shū)包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查表明：這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)。（1）請(qǐng)寫(xiě)出每月售出書(shū)包的利潤(rùn)y（元）與每個(gè)書(shū)包漲價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)某月的利潤(rùn)為10000元，此利潤(rùn)是否為該月的最大利潤(rùn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家獲得的月利潤(rùn)不低于6000元? ，售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可賣(mài)出100件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)2件．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？（3）當(dāng)售價(jià)的范圍是是多少時(shí)，使得每件商品的利潤(rùn)率不超過(guò)80%且每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2250元？三、前期投入，虧損、盈利型4.【2011年四月】杰瑞公司成立之初投資1500萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本60元。按規(guī)定，該產(chǎn)品售價(jià)不得低于100元/件且不得超過(guò)180元/件，該產(chǎn)品銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與產(chǎn)品售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；(2)第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或者虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；(3)在(2)的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使兩年共盈利達(dá)1340萬(wàn)元，若能，求出第二年產(chǎn)品售價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。四、面積有關(guān)問(wèn)題5.【2010年中考】星光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成。已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米。（1）若平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；（2）垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于88平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出x的取值范圍。五、二次函數(shù)與建模(高頻型)6.〖2015調(diào)考〗要修建一個(gè)圓形噴水池，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1 m處達(dá)到最高，高度為3m．(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系．，使水管頂端的坐標(biāo)為(0，)，水柱的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)，求出此坐標(biāo)系中拋物形水柱對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)取值范圍）；(2)如圖；在水池底面上有一些同心圓軌道，每條軌道上安裝排水地漏， m，最內(nèi)軌道的半徑為r m， m的弧長(zhǎng)上安裝一個(gè)地漏，其它軌道上的地漏個(gè)數(shù)與最內(nèi)軌道上的個(gè)數(shù)相同，水柱落地處為最外軌道，其上不安裝地漏，求當(dāng)r為多少時(shí)池中安裝的地漏的個(gè)數(shù)最多？六、細(xì)節(jié)變化、陷阱題 ，其進(jìn)貨成本（含運(yùn)輸費(fèi)）是每千克3元，根據(jù)超市規(guī)定，這種水產(chǎn)品只能當(dāng)天銷(xiāo)售，并且每千克的售價(jià)不能超過(guò)10元，一天內(nèi)沒(méi)有銷(xiāo)售完的水產(chǎn)品只能按2元處理給食品深加工公司，而且這種水產(chǎn)品每天的損耗率是10%，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查這種水產(chǎn)品每天在市場(chǎng)上的銷(xiāo)售量y(單位：千克，y≥0）與每千克的銷(xiāo)售價(jià)x(
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