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正文內(nèi)容

二次函數(shù)圖像與性質(zhì)總結(jié)(編輯修改稿)

2025-07-13 00:11 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,頂點(diǎn),與軸的交點(diǎn),與軸的交點(diǎn).五、二次函數(shù)的性質(zhì) 1. 當(dāng)時(shí),拋物線開口向上,對(duì)稱軸為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.當(dāng)時(shí),隨的增大而減小;當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;當(dāng)時(shí),有最小值. 2. 當(dāng)時(shí),拋物線開口向下,對(duì)稱軸為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;當(dāng)時(shí),隨的增大而減小;當(dāng)時(shí),有最大值.六、二次函數(shù)解析式的表示方法1. 一般式:(,為常數(shù),);2. 頂點(diǎn)式:(,為常數(shù),);3. 兩根式:(,是拋物線與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)).注意:任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式,但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點(diǎn)式,只有拋物線與軸有交點(diǎn),即時(shí),拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示.二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.七、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系 1. 二次項(xiàng)系數(shù)二次函數(shù)中,作為二次項(xiàng)系數(shù),顯然. ⑴ 當(dāng)時(shí),拋物線開口向上,的值越大,開口越小,反之的值越小,開口越大; ⑵ 當(dāng)時(shí),拋物線開口向下,的值越小,開口越小,反之的值越大,開口越大.總結(jié)起來,決定了拋物線開口的大小和方向
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