數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)專項(xiàng)練習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-01 04:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AOB第3題4．如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，AB平行于x軸，對(duì)角線BD與拋物線交于點(diǎn)P，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，AB＝4．(1)求拋物線的解析式；(2)若S△APO＝，求矩形ABCD的面積．△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C及點(diǎn)B(–3，0)．(1)求該拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作AB的平行線交AC于點(diǎn)E，連接AP，當(dāng)△APE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)G，使△AGC的面積與（2）中△APE的最大面積相等?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．第5題圖考點(diǎn)⑷確定二次函數(shù)與方程、不等式、一次函數(shù)、反比例函數(shù)例1. 拋物線圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為（ ）xxxxx第15題圖變式訓(xùn)練（ ?。? 考點(diǎn)5二次函數(shù)與幾何的綜合題例5．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），連結(jié)OB、AB．ABxOy（1）求該拋物線的解析式；（2）求證：△OAB是等腰直角三角形；（3）將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135176。得到△OA′B′，寫出A′B′的中點(diǎn)P的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上，并說明理由．變式訓(xùn)練1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)． 第1題 第2題，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，0），B（6，0），
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