【文章內(nèi)容簡介】 ,并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點坐標(biāo) 、 .任給一些不同的實數(shù)k，得到不同的拋物線，當(dāng)k取0，時，關(guān)于這些拋物線有以下判斷：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀相同；④ .將拋物線向上平移4個單位后，所得的拋物線是 ，當(dāng)x= 時，該拋物線有最 （填大或?。┲?，是 .已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則m＝________；二次函數(shù)中，若當(dāng)x取xx2（x1≠x2）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時，函數(shù)值等于 .參考答案3：下，x=0，（0，3），0，0；，（0，2），（0，1）；①②③；0，小，3；1；c. 函數(shù)的圖象與性質(zhì)拋物線，頂點坐標(biāo)是 ,當(dāng)x 時,y隨x的增大而減小， 函數(shù)有最 值 .試寫出拋物線經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標(biāo).（1）右移2個單位；（2）左移個單位；（3）先左移1個單位，再右移4個單位.請你寫出函數(shù)和具有的共同性質(zhì)（至少2個）.二次函數(shù)的圖象如圖：已知，OA=OC，試求該拋物線的解析式.拋物線與x軸交點為A，與y軸交點為B，求A、B兩點坐標(biāo)及⊿AOB的面積.二次函數(shù)，當(dāng)自變量x由0增加到2時，函數(shù)值增加6.（1）求出此函數(shù)關(guān)系式.（2）說明函數(shù)值y隨x值的變化情況.已知拋物線的頂點在坐標(biāo)軸上，求k的值.參考答案4：（3，0），3，大，y=0。略；4；（3，0），（0，27），；當(dāng)x4時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x4時，y隨x的增大而減??；8，2，4. 的圖象與性質(zhì)請寫出一個二次函數(shù)以（2, 3）為頂點，.二次函數(shù) y＝(x－1)2＋2，當(dāng) x＝＿＿＿＿時，y 有最小值.函數(shù) y＝ (x－1)2＋3，當(dāng) x＿＿＿＿時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大.函數(shù)y=(x+3)22的圖象可由函數(shù)y=x2的圖象向 平移3個單位，再向 平移2個單位得到. 已知拋物線的頂點坐標(biāo)為，且拋物線過點，則拋物線的關(guān)系式是 如圖所示，拋物線頂點坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（ ）A、x3 B、x3 C、x1 D、x1已知函數(shù).（1） 確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2） 當(dāng)x= 時，拋物線有最 值，是 .（3） 當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小.（4） 求出該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)及兩交點間距離；（5） 求出該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；（6） 該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？已知函數(shù).（1） 指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2） 若圖象與x軸的交點為A、B和與y軸的交點C，求△ABC的面積；（3） 指出該函數(shù)的最值和增減性；（4） 若將該拋物線先向右平移2個單位，在向上平移4個單位，求得到的拋物線的解析式；（5） 該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原點.（6） 畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，函數(shù)值大于0；當(dāng)x取何值時，函數(shù)值小于0.參考答案5：略；1；1；左、下；5；C；（1）下，x=2，（2，9），（2）大、9，（3）2,(4)( ,0)、( ,0)、 ，（5）（0，3）；（6）向右平移2個單位，再向上平移9個單位；（1）上、x=（1，4）；（2）（3，0）、（1，0）、（0，3）、6，（3）4，當(dāng)x1 時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x1 時，y隨x的增大而減小,(4) ；（5）向右平移1個單位，再向上平移4個單位或向上平移3個單位或向左平移1個單位；（6）x1或x3x1 的圖象和性質(zhì)拋物線的對稱軸是 .拋物線的開口方向是 ，頂點坐標(biāo)是 .試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式 .將 y＝x2－2x＋3 化成 y＝a (x－h(huán))2＋k 的形式，則 y＝＿＿＿＿.把二次函數(shù)的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式是 拋物線與x軸交點的坐標(biāo)為_________；函數(shù)有最____值，最值為_______；二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個單位，再沿軸向上平移3個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為，則b與c分別等于（ ）A、6，4 B、－8，14 C、－6，6 D、－8，－14二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為（ ）A、 B、 C、 D、通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：（1）； （2）； （3）1把拋物線沿坐標(biāo)軸先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，問所得的拋物線有沒有最大值，若有，求出該最大值；若沒有，說明理由.1求二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點坐標(biāo)1已知一次函數(shù)的圖象過拋物線的頂點和坐標(biāo)原點1） 求一次函數(shù)的關(guān)系式；2） 判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上1可賣出400臺，以每100元為一個價格單位，若將每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺，那么每臺定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？參考答案6：x=2；上、（3，7）；略；4；5；（2，0）（8，0）；大；C；A；（1）、上、x=（2，1），（2）、下、（），（3）、下、x=（2，3）；1有、y=6；1（2，0）（3，0）（0，6）；1y=2x、否；1定價為3000元時，可獲最大利潤125000元 的性質(zhì)函數(shù)的圖象是以為頂點的一條拋物線，這個二次函數(shù)的表達式為 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則此拋物線的頂點坐標(biāo)是 如果拋物線與軸交于點，它的對稱軸是，那么 拋物線與x軸的正半軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，且線段AB的長為1，△ABC的面積為1，則b的值為______.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則a___0，b___0，c___0，____0；二次函數(shù)的圖象如圖，則直線的圖象不經(jīng)過第 象限.已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：1）同號；2）當(dāng)和時，函數(shù)值相同；3）；4）當(dāng)時，的值只能為0；其中正確的是 已知二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的一個交點的橫坐標(biāo)是2，則m= 二次函數(shù)中，若，則它的圖象必經(jīng)過點（ ） 函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列選項中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、1已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ）1二次函數(shù)的圖象如圖，那么abc、2a+b、a+b+c、ab+c這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（ ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個1拋物線的圖角如圖，則下列結(jié)論：①＞0；②；③＞；④＜（ ）. （A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④1二次函數(shù)的最大值是，且它的圖象經(jīng)過，兩點，求、1試求拋物線與軸兩個交點間的距離（）參考答案7：1；（4，4）；1；3；5；二；②③；7；C；D；1B；1C；1B；14；1 二次函數(shù)解析式拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0), B(3,0), C(0,1)三點，則a= , b= , c= 把拋物線y=x2+2x3向左平移3個單位，然后向下平移2個單位，則所得的拋物線的解析式為 . 二次函數(shù)有最小值為，當(dāng)時，它的圖象的對稱軸為，則函數(shù)的關(guān)系式為 根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式（1）拋物線過（1，6）、（1，2）和（2，3）三點（2）拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，1），且與y軸交點的縱坐標(biāo)為3（3）拋物線過（－1，0），（3，0），（1，－5）三點；（4）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標(biāo)是（3，－2）；已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，且與軸僅有一個交點，求二次函數(shù)的解析式拋物線y=ax2+bx+c過點(0,1)與點(3,2)，頂點在直線y=3x3上，a0,求此二次函數(shù)的解析式.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（2，0）、B（3，0）兩點，且函數(shù)有最大值是2.（1） 求二次函數(shù)的圖象的解析式；（2） 設(shè)次二次函數(shù)的頂點為P，求△ABP的面積.以x為自變量的函數(shù)中，m為不小于零的整數(shù)，它的圖象與x軸交于點A和B，點A在原點左邊，點B在原點右邊.(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A，與這個二次函數(shù)的圖象交于點C，且=10,求這個一次函數(shù)的解析式.參考答案8：1；2；3；（1）、（2）、（3）、（4）；5；6；（1）、5；y=x