二次函數(shù)圖像教案-wenkub.com
2024-11-04 17:10 本頁(yè)面
【正文】 練習(xí)三：某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，．(1)以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線（a ≠ 0）的解析式；(2)計(jì)算一段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度．（）(a≠0),0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)是拋物線上的。、歸納、概括函數(shù)圖像的特征=ax2圖象的位置關(guān)系及有關(guān)性質(zhì)程序性目標(biāo)：，學(xué)會(huì)合情推理情感與價(jià)值觀目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合方法研究函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn) ：函數(shù) y=ax2型二次函數(shù)的描繪和圖像特征的歸納教學(xué)難點(diǎn) ：選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞亢拖鄳?yīng)的函數(shù)值來(lái)畫函數(shù)圖像，該過(guò)程較為復(fù)雜；還有提高題實(shí)際的應(yīng)用難度較高 教學(xué)媒體準(zhǔn)備 多媒體教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程（①教學(xué)程序設(shè)計(jì)；②教法設(shè)計(jì)；③學(xué)法設(shè)計(jì)；④教材的處理與媒體。師：根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)，我們用5個(gè)點(diǎn)畫圖，頂點(diǎn)+對(duì)稱軸左右各兩個(gè)點(diǎn)。本題如何求頂點(diǎn)坐標(biāo)。再拋磚引玉：如果對(duì)y=ax2+bx+c進(jìn)行配方，能不能找到頂點(diǎn)坐標(biāo)與系數(shù)abc的關(guān)系？正如一元二次方程的求根公式一樣，以后我們就可以直接代入公式，不用再配方？以此激發(fā)出學(xué)生探索的樂(lè)趣和主動(dòng)。師：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4acb4a2b2a，b2a,)。師：你是怎么知道的？生3：通過(guò)配方，把y=x2+2x+3變形成y=(x+1)2+2。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考形如y=a(x+m)2+k的圖象及其性質(zhì)。師：說(shuō)出這兩條拋物線的解析式。2．運(yùn)用配方法，找一找y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和對(duì)稱軸。2． 寫出這條拋物線的解析式。 教學(xué)目標(biāo)：=a(x+m)2+k與y=axy=ax2+k、y=a（x+m)2的圖像的位置關(guān)系；會(huì)用配方法確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和函數(shù)的最值，會(huì)用列表描點(diǎn)法畫函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象．教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)配方法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象、確定其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及函數(shù)的最值問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：用配方法確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸 教學(xué)程序設(shè)計(jì)：一、情境創(chuàng)設(shè)上節(jié)課，我們發(fā)現(xiàn)了 y=ax2與 y=ax2+k，y=a(x+m)2的圖象之間的關(guān)系，那么你認(rèn)為形如y=a(x+m)2+k的圖象會(huì)是什么呢？形如 y=ax2+bx+c的圖易用又是什么呢？它們有什么性質(zhì)？ 師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：22師：展示同一坐標(biāo)系中 y=x2與y=（x+1）y=（x+1）+2的圖象，出示這個(gè)問(wèn)題。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么?如果以水平方向?yàn)閤軸，取以下三個(gè)不同的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：點(diǎn)A點(diǎn)B拋物線的頂點(diǎn)C 所得的函數(shù)解析式相同嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒Ｗ鲆蛔稣n本第36頁(yè)的做一做和第37頁(yè)的課內(nèi)練習(xí)第1題（補(bǔ)充例題）例2已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且圖像過(guò)點(diǎn)（1，3）。練習(xí)：課本第37頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第2題（課本的例2刪掉不講）二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像特征（1）二次函數(shù) y=ax+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線； 2222用心愛(ài)心專心4acb2bb（2）對(duì)稱軸是直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是為（，）4a2a2a(3)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。x+x+()()++bx+c（a≠0）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？學(xué)生有難度時(shí)可啟發(fā)：通過(guò)變形能否將y=ax178。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特征教學(xué)難點(diǎn)：例2的解題思路與解題技巧。加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。五、得到的啟示：反思這節(jié)課，從課前準(zhǔn)備到課堂實(shí)施再到課后作業(yè)效果和檢測(cè)，我得到如下啟示：對(duì)教材的處理要靈活，要考慮到前后知識(shí)的聯(lián)系。不足：對(duì)y=x2的讀法，教師讀的不規(guī)范，沒(méi)有注意小的細(xì)節(jié)。如這幾個(gè)基本函數(shù)的學(xué)習(xí)上一節(jié)課經(jīng)歷了從實(shí)例抽象概括出函數(shù)概念，本節(jié)課由函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)，再利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。滲透了數(shù)形結(jié)合的思
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