【正文】 ⑶當(dāng)x=2時(shí)，y=3，且過(guò)點(diǎn)（1，3）。拋物線 y＝2x2＋3x－4 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。二次函數(shù) y＝(x－1)2＋2，∵a , ∴當(dāng) x＝ 時(shí)，y 有最 值是 。課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入1. 比較下列二次函數(shù)的圖象特征：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，最值情況，函數(shù)單調(diào)性等。過(guò)程與方法 通過(guò)梳理本章知識(shí)，回顧解決實(shí)際問(wèn)題中所涉及數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。第①題求最大高度，即求最大值；第②題求半徑，即求OB的長(zhǎng)，沒求過(guò)，其實(shí)通過(guò)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)即可得到。情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)來(lái)自于生活又服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)拋物線型實(shí)際問(wèn)題，建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，建立二次函數(shù)模型。四、反思感悟：這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識(shí)解決哪類問(wèn)題？解決問(wèn)題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問(wèn)題？學(xué)到了哪些思考問(wèn)題的方法？五、布置作業(yè)： 六、板書設(shè)計(jì)補(bǔ)充練習(xí)：為改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，綠化帶的面積為ym178。售價(jià)提高多少元時(shí)，才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品。師生共同歸納后得到：a、這類問(wèn)題一般的步驟:（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。教學(xué)重點(diǎn)用二次函數(shù)做最值來(lái)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。 三、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容有哪些？確定拋物線的開口方向、求出它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。例：指出拋物線的開口方向，求出它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。情感態(tài)度與價(jià)值觀 進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的綜合解題能力。思考：利用函數(shù)的圖象解下列方程（組），并思考它們的關(guān)系。練習(xí)：求下列拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)① ② ③利用圖象解一元二次方程例根據(jù)函數(shù)的圖象回答下列問(wèn)題．①當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？②能否用含有x的不等式來(lái)描述①中的問(wèn)題？分析：①“當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？”，就是圖象上，找縱坐標(biāo)小于0的點(diǎn)，（即找位于x軸下方的點(diǎn)，）再找這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值情況。課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程例畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．①圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？②當(dāng)x取何值時(shí)，y＝0？這里x的取值與方程有什么關(guān)系?③你能從中得到什么啟發(fā)?分析：①求圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)有兩種方法，法1：圖象法，法2：賦值法（與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0，故y=0，代入關(guān)系式求出x的值）②“當(dāng)x取何值時(shí)，y＝0？”意思是把“y＝0”作已知，要求x的值；x的取值就是方程的解。過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的思考感受二次函數(shù)與對(duì)應(yīng)的一元二次方程的聯(lián)系，體會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程的思想方法。（3）當(dāng)已知拋物線與x軸的交點(diǎn)或交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)為兩根式y(tǒng)＝a(x－x1)(x－x2)。 （3）交點(diǎn)式：_______________生：討論與交流，充分表達(dá)自己的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)；一般地，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2＋bx＋c＝0的解；當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2＋bx＋c＝0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值－1， 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c用配方法可化成：y＝a(xh)2＋k，頂點(diǎn)是(h，k)。{課本 p12探究} 已知二次函數(shù)的圖象過(guò)(1，10)，(1， 4)和(2，7)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式。情感態(tài)度與價(jià)值觀 從學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。c 0。對(duì)稱軸是x＝－，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－，)四、課堂練習(xí)：　　P12練習(xí)填空：(1)拋物線y＝x2－2x＋2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______；(2)拋物線y＝2x2－2x－的開口_______，對(duì)稱軸是_______；(3)拋物線y＝－2x2－4x＋8的開口_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______；(4)拋物線y＝－x2＋2x＋4的對(duì)稱軸是_______；(5)二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，則a＝_______．畫出函數(shù)y＝2x2－3x的圖象，說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。所以要根據(jù)具體問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位，使畫出的圖象美觀。(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2＋6x+21的圖象。 師：不畫出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)y=x2＋6x+21的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?你能畫出函數(shù)y=x2＋6x+21的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?——引出課題二、解決問(wèn)題師生分析：如果把y=x2＋6x+21化成y=a(x－h(huán))2＋k的形式，我們就容易確定相應(yīng)的拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造型思維，突出體現(xiàn)辯證唯物主義觀點(diǎn)。拋物線y=a(x－h(huán))2＋k有如下特點(diǎn)：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，開口向下；（2）對(duì)稱軸是直線x=h。 當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。情感態(tài)度與價(jià)值觀是學(xué)生了解已知與位置、特殊與一般的辯證關(guān)系；教學(xué)重點(diǎn)確定函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)。四、課堂練習(xí)：　P 8練習(xí)五、小結(jié)：1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝ax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別? 二次函數(shù)y＝ 的圖像可以由函數(shù)y＝ax2的圖象平移得到：（左正右負(fù)）當(dāng)h0時(shí)，向左平移h個(gè)單位得到；當(dāng)h0是，向右平移h個(gè)單位得到。問(wèn)題；你能由函數(shù)y＝－x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝－ (x＋1)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當(dāng)x＝ 時(shí)，函數(shù)取得 值，最 值為 。生：在直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)y＝－ (x－1)2和二次函數(shù)y＝－x2的圖象，并加以觀察師：巡視、指導(dǎo)。課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入1．生：（回顧）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y＝－x2，y＝－x2－1的圖象，并回答：（可讓學(xué)生課前準(zhǔn)備方格紙） (1)兩條拋物線的位置關(guān)系、對(duì)稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。過(guò)程與方法 讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝性質(zhì)探究的過(guò)程，理解函數(shù)y＝的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝a的圖象的關(guān)系。函數(shù)y＝2－2的圖象可以看成是將函數(shù)y＝2的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的。 問(wèn)題4：函數(shù)y＝2＋1和y＝2的圖象有什么聯(lián)系? 由問(wèn)題3的探索，學(xué)生可以得到結(jié)論：函數(shù)y＝2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y＝2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。2．師：二次函數(shù)y＝2＋1的圖象與二次函數(shù)y＝2的圖象開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?引出課題，板書課題二、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題1：對(duì)于前面提出的第2個(gè)問(wèn)題，你將采取什么方法加以研究? (畫出函數(shù)y＝2+1和函數(shù)y＝2的圖象，并加以比較)問(wèn)題2你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝2與y＝2＋1的圖象嗎? 學(xué)生在練習(xí)本上面完成：(1)列表：x…－3－2－10123…y＝x2…188202818…y＝x2＋1…1993l3919… (2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。 五、課堂小結(jié)： 1．如何畫出函數(shù)y=a的圖象? 2．函數(shù)y＝a具有哪些性質(zhì)?師：可以引導(dǎo)學(xué)生以表格的形式記筆記。 對(duì)于3，教師可引導(dǎo)學(xué)生從1的共同點(diǎn)和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論：四個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)．四、思考、歸納與概括＝、y=、y=y=2是函數(shù)y=ax2的特例，由函數(shù)它們的圖象的共同特點(diǎn)，可猜想： 函數(shù)y=a的圖象是一條________，它關(guān)于______對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表：（生獨(dú)立完成）x…－3－2－10123…y…9410149… (2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn) (3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=的圖象，如圖所示。六、作業(yè)：批注課后反思時(shí)間 科目 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 課題 （第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=a的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。板書：二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)．，并以小組為單位做總結(jié)展示。課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知問(wèn)題見課本P23 問(wèn)題 ，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，顯然對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，他們的具體關(guān)系為 ；？ ，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。 3. 教材注意內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。⑨了解二次函數(shù)與二次方程的相互關(guān)系。⑤歸納數(shù)學(xué)平移變換的特征并加以總