加權殘值法ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 12:07本頁面
【正文】 , 0y?? ? ? ???? ? ? ??③ 自由 邊： ? ?? ?2 2 2 3x x x x2 2 2 22 2 2 3y y y y2 2 2 2w w w wM 0 r 0 M D r D 2 0 ,x y x x yw w w wM 0 r 0 M D r D 2 0 ,y x y y x????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?一般較復雜的彈性問題求解，需要進行以下工作： （ 1）計算中的無量綱化問題 （ 2）試函數(shù)的選取問題，試函數(shù)滿足微分方程及邊界條件的情況 （ 3）控制方程的確定 （ 4）配點的選取 （ 5）控制方程的矩陣表達形式 （ 6）具體求解計算 ① 無量綱化 對結構的 長度量綱 進行無量綱操作 無量綱化后的物理量： 撓度 坐標 對 力的量綱 進行無量綱操作 0wwa?00xyx 。 設試函數(shù) 權函數(shù) 消殘方程 IiR d 0??? ??q O y l x 舉例求撓曲線方程 設試函數(shù) nii1ixv ( x ) a s in i 1 , 2 , , nl?????滿足力及位移邊界條件 iix( x ) s in i 1 , 2 , , nl?? ??消殘方程 n4iili140daE I q d x = 0dx????????????? ???????4l nii10i i x j xEI a s in q s in d x = 0l l l? ? ?????? ???????????nii1ixv ( x ) a s in i 1 , 2 , , nl?????將下式代入得： 得： ? ?4i 54qla i 1 , 2 , ni E I???4 n55 i14 q l 1 i xv ( x ) s in i 1 , 2 , , nE I i l?? ????⑤ 矩量法 權函數(shù)形式為冪指數(shù)。 ③ 最小二乘法 權函數(shù)通過在域內對殘值求平方積分，且使其達到平方意義下的最小條件獲得的函數(shù)?？傻玫?n個有待定參數(shù) ai的代數(shù)方程，最后求解之。 設試函數(shù) 梁的撓曲線方程式： 加權殘值法的公式： 該試函數(shù)的特點： （ 1）滿足邊界條件 （ 2）具有兩個待定參數(shù) 顯然我們只需要在兩點上滿足殘值公式，即可求出未知參數(shù)。 一般殘值的表達形式 IR L ( u ) f??uR G ( u ) g??R S ( u ) p? ??一般為了消殘選取的權函數(shù)表達形式 一般消殘公式 消除結構域內部殘值的權函數(shù)： 消除邊界殘值的權函數(shù)： IWuWW?消除結構域內部殘值的殘值方程： 消除邊界殘值的殘值方程： IIW R d 0?? ??uuuSSW R d s W R d s 0???????構成含有待定參數(shù) 的線性代數(shù)方
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