牛頓插值法ppt課件-文庫吧資料
2025-01-21 02:30本頁面
【正文】 在 處 的 中 心 差 分向前 向后 中心 差分算子 不在函數(shù)表上，要用到函數(shù)表上的值 1 1 1 122,k k k kkkf f f f f f?? ????? ? ? ?kkk fff ????? ? 12 處的二階向前差分在為 kxxf )(12 ?????? kkk fff 處的二階向后差分在為 kxxf )(利用一階差分可以定義二階差分 差分 kmkmkm fff 111 ??? ????? 階向前差分處的在為 mxxf k)(階向后差分處的在為 mxxf k)( 111 ??? ????? kmkmkm fff可以用歸納法證明 mkmkm ff ????1???? kk ff 222 ???? kk ff 333 ???? kk ff如 差分 4433221100fxfxfxfxfxfxkk四階差分三階差分二階差分一階差分0f?1f?2f?3f?02 f?12 f?22 f?03 f?13 f?04 f?差分表 4f?3f?2f?1f?42f?32f?22f?43f?33f?44f?差分與函數(shù)值之間的關(guān)系 0 1 0 1 2 1 2 3 2, , ,y y y y y y y y y? ? ? ? ? ? ? ? ?20 1 0 2 1 021 2 1 3 2 122 3 2 4 3 2222y y y y y yy y y y y yy y y y y y? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 22()a b a a b b? ? ? ?1()a b a b? ? ?3 2 20 1 0 3 2 1 03221 2 1 4 3 2 13 2 22 3 2 5 4 3 2333333y y y y y y yy y y y y y yy y y y y y y? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?3 2 23 333()a b a a b a b b? ? ? ? ?4 3 30 1 0 4 3 2 1 04 3 31 2 1 5 4 3 2 14 3 32 3 2 6 5 4 3 24 6 44 6 44 6 4y y y y y y y yy y y y y y y yy y y y y y y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 3 2 2 44 34 6 4()a b a a b a b ab b? ? ? ? ? ?歸納可知， k階差商可表示為 0 1 111k i i k i k i ikkk k k ky y yCC yCC y? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?在等距節(jié)點的前提下 ,差商與差分有如下關(guān)系 ],[ 1?ii xxfhfi??],[ 21 ?? iii xxxf212 hff ii????? ?222hfi??hfi 1???2212 hfxf ii????? ??2222 hf i???iiiixxff?????112211 ],[],[???????iiiiiixxxxfxxf],[ 321 ??? iiii xxxxf312223 hff ii?????? ?33!3 hfi
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