【正文】 素中找出關(guān)鍵的風險變量。僅從這點上我們就可以判斷乙方案的風險大于甲方案。通過對兩種方案動態(tài)財務指標的比較，我們可以很明確的斷定采用乙方案將是開發(fā)商最佳的選擇。乙方案預測出的的主要經(jīng)濟技術(shù)指標見表52。甲方案預測出的的主要經(jīng)濟技術(shù)指標見表 51。 一、項目概況和基本數(shù)據(jù)的確定 該項目位于成都市錦江區(qū)，占地面積 47 畝；該房地產(chǎn)公司根據(jù)市場狀況調(diào)查，結(jié)合該地塊的規(guī)劃說明，在做了充分的方案設(shè)計之后，確定了兩套主要的投資方案。 隨著科學技術(shù)的發(fā)展 ， 其應用范圍將更加廣泛 。 蒙特卡羅方法的主要應用范圍 ? 蒙特卡羅方法所特有的優(yōu)點 ， 使得它的應用范圍越來越廣 。對于維數(shù)少（三維以下）的問題，不如其他方法好。 )( 2/1?NO程序結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn) ? 在計算機上進行蒙特卡羅方法計算時，程序結(jié)構(gòu)簡單，分塊性強，易于實現(xiàn)。維數(shù)的增加，除了增加相應的計算量外，不影響問題的誤差。維數(shù)的變化，只引起抽樣時間及估計量計算時間的變化，不影響誤差。它有直觀、形象的特點。 ① 能夠比較逼真地描述具有隨機性質(zhì)的事物的特點及物理實驗過程 ? 從這個意義上講，蒙特卡羅方法可以部分代替物理實驗，甚至可以得到物理實驗難以得到的結(jié)果。 ② 誤差具有概率性。 ⑤程序結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)。 ③收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)。 k= betarnd(,100) end 蒙特卡羅方法的特點 優(yōu)點 ①能夠比較逼真地描述具有隨機性質(zhì)的事物的特點及物理實驗過程。 Matlab常用的隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) ?函數(shù)名 調(diào)用形式 函數(shù)注釋 betarnd R=betarnd(A,B) 分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) binornd R=binornd(N,P,MM,NN) 二項分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) chi2rnd R=chi2rnd(v) 卡方分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) frnd R= frnd(v1,v2) F分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) geornd R= geornd(p) 幾何分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) hygernd R= hygernd(M,K,N) 超幾何分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) mvnrnd R= mvnrnd(mu,sigma,cases) 多元正態(tài)分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) normrnd R=normrnd(mu,sigma) 正態(tài)分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) trnd R=trnd(v) t分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) 有了這些隨機產(chǎn)生函數(shù)，就可以直接產(chǎn)生滿足分布 F(x)的隨機數(shù)了，而無需通過先求出連續(xù)均勻分布的隨機數(shù)，再通過抽樣公式得出所求分布函數(shù)的隨機抽樣。 （ 3）強大的數(shù)值計算功能和符號計算功能。其功能和特點： （ 1）界面友好，編程效率高。 常用概率分布的抽樣公式 ? ?a b a r??1216iir???? ? ? ??????ln r??? ? ? ?? ? ? ? ? ?,01 , 1caa b a c a r rbacab b a b c r rba?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? 1()a b a r??12[ ( ) ] ( )f a b a r f m r? ? ?? ? ? ?112b r a smrs? ? ????分布名稱 抽樣公式 注 [a， b]均勻分布 指數(shù)分布 正態(tài)分布 三角分布 a， b， c為三角分布的參數(shù) 分布 r， s為函數(shù)參數(shù) 三角分布 三角形概率分布 是一種應用較廣連續(xù)型概率分布 ,它是一種 3點估計 : 特別適用于對那些風險變量缺乏歷史統(tǒng)計資料和數(shù)據(jù) ,但可以經(jīng)過咨詢專家意見 ,得出各參數(shù)變量的最樂觀值 ( a) ,最可能出現(xiàn)的中間值 ( b)以及 最悲觀值(m ) ,這 3個估計值 ( a,b, m )構(gòu)成一個三角形分布。圓內(nèi)均勻分布抽樣要用到挑選抽樣方法，指數(shù)分布函數(shù)抽樣要用到復合抽樣方法，正態(tài)分布的抽樣和 β分布的抽 樣要用到替換抽樣方法等。對該分布的直接抽樣方法如下： nNnnNn PPCPnxP ????? )1()(?? ??? n0ii1n0ii PP,＝－＝當 ?nX F例 2. 擲骰子點數(shù)的抽樣 ? 擲骰子點數(shù) X=n的概率為： ? 選取隨機數(shù) ξ，如 ? 則 ? 在等概率的情況下，可使用如下更簡單的方法： ? 其中［］表示取整數(shù)。 NntX ntFn ,2,1,i n f)( ??? ? ?tX tFF ??? )(in f離散型分布的直接抽樣方法 ? 對于任意離散型分布： ? 其中 x1， x2， … 為離散型分布函數(shù)的跳躍點 ， P1，P2， … 為相應的概率 ， 根據(jù)前述直接抽樣法 ， 有離散型分布的直接抽樣方法如下： ? 該結(jié)果表明 ， 為了實現(xiàn)由任意離散型分布的隨機抽樣 ， 直接抽樣方法是非常理想的 。 ? 直接抽樣方法 ? 對于任意給定的分布函數(shù) F(x)， 直接抽樣方法如下： ? 其中， ξ1， ξ2， … ， ξN為隨機數(shù)序列。 隨機數(shù)序列 是由單位均勻分布的總體中抽取的簡單子樣，屬于一種 特殊 的由已知分布的隨機抽樣問題。 用 MATLAB產(chǎn)生隨機數(shù) ? 語言：連續(xù)均勻分布的函數(shù)表達式為 R=unifrnd(A,B) ? 演示： for n=1:100。偽隨機數(shù)序列的最大容量 λ(M)=2s2 。這就是所要產(chǎn)生的偽隨機數(shù)的序列 1xa2x1? 2?1x乘同余方法在計算機上的使用 ? 為了便于在計算機上使用，通常取 ： Ｍ =2s ? 其中 s為計算機中二進制數(shù)的最大可能有效位數(shù) ? x1= 奇數(shù) ? a = 52k+1 ? 其中 k為使 52k+1在計算機上所能容納的最大整數(shù) ， 即 a為計算機上所能容納的 5的最大奇次冪 。上式表示 是 被 M 整除后的余數(shù)，叫做 與 對模 M的同余。 例如：某隨機數(shù)表第一行數(shù)字為 7634258910… ，要想得到三位有效數(shù)字的隨機數(shù)依次為： ， ， 物理方法 ? 基本原理：利用某些物理現(xiàn)象，在計算機上增加些特殊設(shè)備，可以在計算機上直接產(chǎn)生隨機數(shù)。 ［ 0， 1］上均勻分布（單位均勻分布），其分布密度函數(shù)為： 分布函數(shù)為： 特征： 獨立性 、 均勻性 1 , 0 1()0,xfx ???? ?? 其 他0 , 0( ) , 0 11 , 1xF x x xx???? ? ??? ??隨機數(shù)的產(chǎn)生方法 ? 隨機數(shù)表 ? 物理方法 ? 計算機方法 隨機數(shù)表