【正文】 和現(xiàn)代資產(chǎn)定價(jià)理論為基礎(chǔ)，利用隨機(jī)過(guò)程與隨機(jī)模擬、優(yōu)化逼近、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 、數(shù)論等為基本分析手段，基于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格收益過(guò)程的多因素跳躍擴(kuò)散假設(shè)，以減少模擬方差技術(shù)、強(qiáng)化標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格收益過(guò)程樣本路徑模擬逼近效率、擴(kuò)大模擬方法應(yīng)用范圍為突破點(diǎn)，著重對(duì)標(biāo)的擴(kuò)散過(guò)程的模擬估計(jì)與檢驗(yàn)、多標(biāo)的變量的美式期權(quán)、新型奇異期權(quán)的蒙特卡羅模擬理論方法進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究分析。關(guān)于國(guó)外對(duì)實(shí)物期權(quán)方面的研究一方面集中于對(duì)企業(yè)層面實(shí)物期權(quán)的識(shí)別與構(gòu)造；另一方面集中于對(duì)實(shí)物期權(quán)的定價(jià)方法上。因此，傳統(tǒng)的函數(shù)模擬逼近 方法不能得到很好的應(yīng)用。 第三，傳統(tǒng)研究方法的局限性。而隨著經(jīng)濟(jì)與金融不確定性因素越來(lái)越多，股票等主要標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程也越來(lái)越復(fù)雜，偏離經(jīng)典 BS 和簡(jiǎn)單的隨機(jī)波動(dòng)率假設(shè)程度也越來(lái)越大。 其次，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程假設(shè)的一般性程度需要進(jìn)一步增加。比如說(shuō)上述的關(guān)于鞅最優(yōu)化方法，只是建立起一個(gè)基本的理論分析框架，如何選擇合適的鞅以便獲得一個(gè)好的逼近，仍然沒(méi)有一個(gè)十分有效的方法。 究其上述研究本身及其應(yīng)用特性，現(xiàn)有研究仍然存在著以下幾個(gè)主要局限性： 首先，理論研究與具體方法應(yīng)用之間存在著差距。但所有這些研究仍然是基于經(jīng)典 BS 假設(shè)來(lái)進(jìn)行的，尚未更多涉及一般性跳躍擴(kuò)散假設(shè)。 關(guān)于金融衍生證券定價(jià)的蒙特卡羅模擬方法問(wèn)題， 1999年以前中國(guó)期刊上尚未看到有關(guān)研究成果； 2020 年，申請(qǐng)者本人在《管理工程學(xué)報(bào)》第 2期發(fā)表的“ 金融衍生工具定價(jià)中蒙特卡羅方法的近期應(yīng)用分析” 、在《管理工程學(xué)報(bào)》第 4期發(fā)表的“ 關(guān)于美式衍生證券定價(jià)的數(shù)值分析方法的分析與評(píng)述”、在《 天津大學(xué)學(xué)報(bào)》第 4期發(fā)表的“ 金融衍生證券定價(jià)中蒙特卡羅模擬技術(shù)的改進(jìn)”等 3篇論文，并于 2020年 7 月完成了“金融衍生證券定價(jià)的數(shù)值分析方法及其應(yīng)用研究”的博士學(xué)位論文（ 2020年由浙江人民出版社正式出版），應(yīng)該是這一階段關(guān)于這一問(wèn)題的比較系統(tǒng)的研究分析成果。到 2020年以前，這一階段的研究相對(duì)薄弱，大都基于概念性介紹與闡述。 國(guó)內(nèi)相關(guān)問(wèn)題研究，可以說(shuō)是比較薄弱 。 Sharp認(rèn)為，對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)投資，期權(quán)定價(jià)方法具有更大的適用性，同時(shí)考慮到這些項(xiàng)目本身的特性，在 BlackScholes定價(jià)公式的基礎(chǔ)上，提出了一種結(jié)構(gòu)化的判定方法，將期權(quán)價(jià)值評(píng)價(jià)分為三個(gè)步驟。與此同時(shí)，也充分認(rèn) 識(shí)到，盡管實(shí)物期權(quán)是在金融期權(quán)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，但在企業(yè)項(xiàng)目投資決策應(yīng)用過(guò)程中，仍然表現(xiàn)出一定的差異性。 三是工具與方法層次上。因此這些研究結(jié)果在企業(yè)實(shí)際投資決策中的應(yīng)用也受到一定程度的限制。 Luehman指出，戰(zhàn)略可以被視為由一系列的實(shí)物期權(quán)和學(xué)習(xí)過(guò)程形成，期權(quán)定價(jià)方法可以用以提高和改進(jìn)企業(yè)在戰(zhàn)略投資組合的序列和時(shí)機(jī)上的決策過(guò)程，對(duì)創(chuàng)新性戰(zhàn)略的形成及其實(shí)施具有重要的價(jià) 值。 二是戰(zhàn)略層次的應(yīng)用進(jìn)展。他們指出， R＆ D 項(xiàng)目可以被視為公司增長(zhǎng)的“看漲期權(quán)”，期權(quán)定價(jià)方法為其投資評(píng)價(jià)過(guò)程提供了更大的解析能力。麻省理工學(xué)院斯隆管理學(xué)院的 Stewart Mayers教授被認(rèn)為是首先指出應(yīng)將期權(quán)定價(jià)方法引入 R＆ D 項(xiàng)目評(píng)價(jià)的學(xué)者。 關(guān)于期權(quán)定價(jià)理論在企業(yè)決策中應(yīng)用研究，主要可劃分為三個(gè)層面。而關(guān)于隨機(jī)波動(dòng)率假設(shè)下的蒙特卡羅模擬問(wèn)題，也取得了一定的進(jìn)展。根據(jù) Roger(2020)提出了鞅最優(yōu)化期權(quán)定價(jià)模擬方法， Xuefeng Jiang and Birge(2020)將偽隨機(jī)序列利用 到美式期權(quán)的蒙特卡羅模擬中，并比較了上述四種偽隨機(jī)序列的應(yīng)用效果。 Paskov and Traub(1995)通過(guò)一些期權(quán)價(jià)格估計(jì)比較分析了偽蒙特卡羅模擬和普通蒙特卡羅模擬方法的估計(jì)效果。針對(duì)這些不足， Niederreiter(1992)提出了一種基于偽 隨機(jī)序列的偽蒙特卡羅模擬方法。 關(guān)于方差減少技術(shù)的研究進(jìn)展， 主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，即期權(quán)定價(jià)的偽蒙特卡羅模擬估計(jì)問(wèn)題和基于隨機(jī)波動(dòng)率假設(shè)的蒙特卡羅模擬方法應(yīng)用問(wèn)題。為此，很多人都為了克服這些困難提出許多改進(jìn)的美式期權(quán)蒙特卡羅模擬方法，主要包括以下四種方法： Roger(2020)提出了鞅最優(yōu)化期權(quán)定價(jià)模擬方法，該方法將蒙卡羅模擬應(yīng)用到美式期權(quán)的對(duì)偶定價(jià)分析框架中，提供了基于對(duì)偶形式的美式期權(quán)蒙特卡羅模擬方法，自然地提供了期權(quán)價(jià)格的一個(gè)上邊界； Longstaff and Schwartz(2020)提出了最小平方蒙特卡羅模擬方法（簡(jiǎn)記為 LSM）， Chaudhary(2020)將偽隨機(jī)序列應(yīng)用到 LSM 方法， 形成最小平方偽蒙特卡羅模擬方法。 Evan, and Keller(2020)對(duì)美式期權(quán)的基本特性分析，可以將其定價(jià)問(wèn)題看做是一個(gè)最優(yōu)停時(shí)問(wèn)題，并且認(rèn)為，美式期權(quán)定價(jià)至少有兩個(gè)方面的困難，一是期權(quán)到期日期權(quán)所具有的奇異性特征，二是美式期權(quán)定價(jià)的蒙特卡羅模擬估計(jì)問(wèn)題。但若每一期分隔區(qū)域的數(shù)量不充足時(shí)，這些模型對(duì)于每一區(qū)域持有價(jià)值的估計(jì)就會(huì)產(chǎn)生一定的偏差。此后，有許多學(xué)者提出了相應(yīng)的解決方法，主要包括： Barraquand and Martineau(1995)、 Grant, Vora and Weeks、 (1996)、 Broadie and Glasserman(1997)和 Raymar and Zwecher(1998)等各種模型。 關(guān)于美式期權(quán)定價(jià)的蒙特卡羅模擬應(yīng)用問(wèn)題， 這一領(lǐng)域取得成果也非常顯著。并且提出了隨機(jī)過(guò)程樣本路徑模擬的各種逼近方法，比如具有 階收斂性質(zhì)的 Euler 方法，具有 階收斂性質(zhì)的 Milstein 模擬逼近方法，具有 收斂階數(shù)的 Taylor 模擬逼近方法。 Klaus(2020)首先針對(duì)一般的 Ito 隨機(jī)微分過(guò)程，對(duì)樣本路徑模擬逼近方法的收斂階數(shù)與基于此方法的蒙特卡羅模擬的估計(jì)誤差之間的相互影響關(guān)系進(jìn)行了研究探討，認(rèn)為：蒙特卡羅模擬的 估計(jì)誤差直接地決定于三個(gè)因素，即樣本路徑離散化的時(shí)間間隔長(zhǎng)度、樣本路徑模擬逼近方法的收斂階數(shù)和模擬樣本路徑的數(shù)量。 Tianhai Tian and Kevin Burrage(2020)在美式期權(quán)的最小平方蒙特卡羅模擬（ LSM）方法框架中，使用具有高收斂階數(shù)的梯形樣本路徑模擬逼近方法，對(duì)單因素和兩因素的美式期權(quán)定價(jià)進(jìn)行了應(yīng)用，均取得了較好的效果。特別地，這種方法在美式期權(quán)定價(jià)應(yīng)用時(shí)，對(duì)于單因素模型應(yīng)用可能會(huì)產(chǎn)生一定的效果，而對(duì)基于多因素模型的應(yīng)用將會(huì)受到可執(zhí)行日期數(shù)量的極大限制。但是由于其自身較低的收斂階數(shù)和穩(wěn)定特性，所以對(duì)許多期權(quán)，特別是美式期權(quán)的應(yīng)用效果不是很理想。 基于以上兩個(gè)方向，近期的國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展主要包括以下幾個(gè)方面?；诿商乜_模擬方法的實(shí)質(zhì)，綜觀該方法的近期研究與發(fā)展可以看出，金融衍生證券定價(jià)的 蒙特卡羅模擬方法的完善與發(fā)展 主要體現(xiàn)在