蒙特卡洛模擬及衍生品定價-文庫吧資料
2025-03-02 13:37本頁面
【正文】 到 A的模擬值。 對價格的模擬可以使用平均 P＝ （ p1 + p*1)/2代替 ()1 ， P 1和 p*1的相關(guān)系數(shù) 顯然小于 0. 2),cov(4)var(4)var()var( *11*11 ppppp ???0 20 40 60 80 100 1200204060801001201401601801 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 430405060708030 40 50 60 70 80051015202530控制變量法 假設(shè)有兩種類似的證券 A和 B， 要用模擬的方法對證券 A的價格進行估計 ， 假設(shè)證券 B可以得到解析解 ，可以用解析公式計算出 B的價格 f（ B） 。 ? 練習 ? 股票價格為 50，亞式看漲期權(quán)執(zhí)行價為 50，存續(xù)期為 5個月，期權(quán)到期現(xiàn)金流是每月均價與執(zhí)行價之差，股票收益率的標準差為 ，無風險利率為，下面用蒙特卡洛方法計算亞式期權(quán)的價格 ? ? 注：隨機數(shù)采用自由度為 6的 t分布。 , 1 , 2NiiiS t KNT t i i NN??????????? ? ?? ? 股票價格為 50，亞式看漲期權(quán)執(zhí)行價為 50，存續(xù)期為 5個月，期權(quán)到期現(xiàn)金流是每月均價與執(zhí)行價之差，股票收益率的標準差為 ，無風險利率為，下面用蒙特卡洛方法估計亞式期權(quán)的定價區(qū)間 ? 蒙特卡洛的優(yōu)缺點 方法的優(yōu)點 ? 分布假設(shè)更一般，描述市場因素可能變化的統(tǒng)計分布既可以是正態(tài)、對數(shù)正態(tài)的 ,也可以是帶跳的擴散分布、 t分布等。 蒙特卡洛方法的基本原理 抽樣分布的基礎(chǔ) — 辛欽大數(shù)定律 ? 定理：設(shè) 是獨立同分布的隨機變量序列，有有限的數(shù)學期望 E(X)， 則有 ....,...., 21 XnXX,1)}(1{lim,0,1}|)(1{|lim11???????????????XEXnPXEXnPnkknnkkn??辛欽大數(shù)定律的實現(xiàn) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 6中心極限定理 ( ) ? 定理：設(shè) 是獨立同分布的隨機變量序列，有有限的數(shù)學期望和方差 ? , 則有 ....,...., 21 XnXX 2,??),(~1),(}/1{li m211nNXnxxnXnPnkknkkn????????
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