投資學第三章現(xiàn)值和內(nèi)部收益率-文庫吧資料
2025-05-05 07:25本頁面
【正文】 下表是各年期零息債券（面值 1000元）的報價 期限 價格 即期利率 遠期利率 1年 2年 請?zhí)顚懕碇锌崭瘛? IRR也并不能 有效 區(qū)分債券的收益高低。 —— 0251 但是，并不能保證債券的票息可以根據(jù)最初的到期收益率進行再投資。 —— 0249 IRR是實現(xiàn)的報酬率 ? 票息 －到期日 如果持有債券至到期日，則到期收益率是否就是實際得到的報酬率？ 2 3 42 . 3 1 2 5 2 . 3 1 2 5 2 . 3 1 2 5 1 0 2 . 3 1 2 5 1 0 0 . 3 7 51 [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ]2 2 2 2y y y y? ? ? ?? ? ? ?41 0 0 . 3 7 5 ( 1 )2y?—— 0250 上式兩邊同乘以 (1＋ y/2)4 則有 324 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2 2 2 ( 1 )2y y yy? ? ? ? ? ???這個式子的左側(cè)可以解釋為，在 一筆票息 ，根據(jù)到期收益率 y再投資至到期日，收益為 (1+y/2)3 。 上述三種債券都有合理的定價。以 A為例 PA= 100＋ 1＋ 1 = A的 IRR為 %,因為 351 0 0 1 11 0 0 .0 80 .0 3 6 2 8 0 .0 3 6 2 8 0 .0 3 6 2 81 [ 1 ] [ 1 ]2 2 2? ? ?? ? ?—— 0246 三種債券的 IRR與即期收益率的比較 債券 IRR SR A 100 1 1 % %（ ） B 1 100 1 % % （ ） C 1 1 100 % % （ ） —— 0247 表 根據(jù)表 T % r(t) % 1 2 ()rt—— 0248 B債券的價值主要來自第 量，所以它的 IRR %接近第 的即期利率 %。債券將有折價 discount 對于長期債券， T非常大，價格接近 c/y。 如果 cy，則 P1。 ()r r() r(1) r() (1)r(2)r r(2) 12w—— 0229 遠期利率的計算方法 ： r ( 0 . 5 ) = ( 0 . 5 )= 3 . 5 6 7 %r2(0 . 5 ) ( 1 ) ( 1 )[ 1 ] [ 1 ] [ 1 ]2 2 2r r r? ? ? ? ?3(0 . 5 ) ( 1 ) ( 1 . 5 ) ( 1 . 5 )[ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ]2 2 2 2r r r r? ? ? ? ? ? ?2(0 . 5 ) ( 1 ) ( ) ( )[ 1 ] [ 1 ] . . . . . [ 1 ] [ 1 ]2 2 2 2tr r r t r t? ? ? ? ? ? ? ?(1) (2) (3) (4) —— 0230 表 根據(jù)表 T % r(t) % 1 2 ()rt—— 0231 圖 即期利率與遠期利率曲線 rate 10% 0 T 年 28 20 4% 4 12 即期利率 遠期利率 —— 0232 面值 100元－票息 －到期日 的債券，在 d()+ d(1)+ d() 2 .3 1 2 5 2 .3 1 2 5 1 0 2 .3 1 2 5( 0 .5 ) ( 0 .5 ) ( 1 ) ( 0 .5 ) ( 1 ) ( 1 .5 )1 [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ]2 2 2 2 2 2r r r r r r??? ? ? ? ? ?232 .3 1 2 5 2 .3 1 2 5 1 0 2 .3 1 2 5( 0 .5 ) ( 1 ) ( 1 .5 )1 [ 1 ] [ 1 ]2 2 2r r r??? ? ? —— 0233 Present Value and Internal Rate of Return Present Value (PV) Internal Rate of Return (IRR) Cash Flow Evaluation Discount factor Spot and forward rate —— 0234 內(nèi)部收益率 Internal Rate of Return 用 x=(x0, x1, ... , xn) 表示現(xiàn)金流 . 內(nèi)部收益率指能夠滿足下式的 r 120 2 ... 01 ( 1 ) ( 1 )nnxxxxr r r? ? ? ? ?? ? ?為了解出 r, 通常會設 : 1(1 )c r? ?and solve 20 1 2 ... 0nnx x c x c x c? ? ? ? ?( , ) 0P V x r ?—— 0235 Example 對現(xiàn)金流 (2,1,1,1)，它的內(nèi)部收益率是多少 ? Solve: 2302 c c c? ? ? ? ?Question: 這個多項式只有惟一的正解嗎 ? Answer: This can be a problem... 0 .8 1c ?0 .2 3r ?11c r? ?—— 0236 關(guān)于 IRR的一個重要結(jié)論 2
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1