定積分的概念與可積條-文庫吧資料
2025-05-05 05:58本頁面
【正文】 曲邊梯形如圖所示， ,],[1210 bxxxxxabann ??????? ??個分點，內(nèi)插入若干在區(qū)間a b xyo i? ix1x 1?ix 1?nx。 熟練掌握求定積分的方法，并會應(yīng)用微積分知識解決 實際問題。 教學(xué)重點 : 變限函數(shù)與定積分的概念；求定積分的方法。 給出了微積分基本定理及求定積分的常用方法 。 4 定積分的應(yīng)用 給出了定積分的概念和可積條件。 2 定積分的基本性質(zhì) ? 167。第七 章 定積分 ? 167。 1 定積分的概念和可積條件 ? 167。 3 微積分基本定理 ? 167。 給出了定積分的基本性質(zhì)。 教學(xué)內(nèi)容： 給出了定積分的應(yīng)用 。 要求 : 理解變限函數(shù)與定積分的定義。 了解達布（ Darboux）和及可積條件。],[],[11????? iiiiixxxxxnba長度為，個小區(qū)間分成把區(qū)間，上任取一點在每個小區(qū)間iii xx?],[ 1?iii xfA ?? )(?為高的小矩形面積為為底，以 )(],[ 1 iii fxx ??inii xfA ?? ??)(1?曲邊梯形面積的近似值為 inii xfA ?? ???)(lim10??時，趨近于零即小區(qū)間的最大長度當(dāng)分割無限加細)0(},m ax{,21??????? nxxx ?曲邊梯形面積為 實例 2 （求變速直線運動的路程） 設(shè)某物體作直線運動，已知速度 )( tvv ? 是時間間隔 ],[ 21 TT 上 t 的一個連續(xù)函數(shù)，且0)( ?tv ，求物體在這段時間內(nèi)所經(jīng)過的路程 .思路 ：把整段時間分割成若干小段，每小段上速度看作不變，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通過對時間的無限細分過程求得路程的精確值． （ 1）分割 212101 TtttttT nn ??????? ??1???? iii ttt iii tvs ??? )(?部分路程值 某時刻的速度 （ 2）求和 iinitvs ?? ??)(1?（ 3）取極限 },m a x { 21 nttt ???? ??inii tvs ?? ???)(l i m10??路程的精確值 設(shè)函數(shù) )( xf 在 ],[ ba 上有界，記 },m a x { 21 nxxx ???? ?? ，如果不論對 ],[ ba在 ],[ ba 中任意插入若干個分點 bxxxxxa nn ??????? ? 1210 ?把區(qū)間 ],[ ba 分成 n 個小區(qū)間，各小區(qū)間的長度依次為1???? iii xxx ， ),2,1( ??i ，在各小區(qū)間上任取一點 i? （ ii x??? ），作乘積 ii xf ?)( ? ),2,1( ??i并作和 iinixfS ?? ??)(1? ，二、定積分的定義 定義 怎樣的分法，? ??ba Idxxf )( iinixf ????)(l i m10??被積函數(shù) 被積表達式 積分變量 積分區(qū)間],[ ba也不論在小區(qū)間 ],[ 1 ii xx ? 上點 i? 怎樣的取法， 只要當(dāng) 0?? 時，和 S 總趨于確定的極限 I ，我們稱這個極限 I 為函數(shù) )( xf在區(qū)
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