xd51定積分的概念與性質(zhì)-文庫吧資料
2025-05-13 18:14本頁面
【正文】 i xf ???? 10)(l i m ??此時稱 f ( x ) 在 [ a , b ] 上 可積 . 記作 309 ?? baxxf d)( inii xf ???? 10)(l im ??積分上限 積分下限 被積函數(shù) 被積表達式 積分變量 積分和 稱為積分區(qū)間],[ ba注： 定積分僅與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān) , 而與積分 變量用什么字母表示無關(guān) , 即 ? ba xxf d)( ?? ba ttf d)( ?? ba uuf d)(3010 2 、 當 0? ? 時，意味著將區(qū)間[ , ]ab無限細分，此時分點的個數(shù)無限增多，從而有 n ?? ．但反之未必，即當分點的個數(shù)無限增多時，未必能將區(qū)間無限細分，因此， 0? ? 與 n ?? 不等價． 特別地，如果將區(qū)間 [ , ]ab 進行等分，則0? ? 與 n ?? 是等價的． 3011 2022/6/4 3 、 在定積分( ) dbaf x x?的定義中， 積分下限a必須小于 b積分上限． 這有時給定積分的運算帶來了不便，也限制了定積分理論的發(fā)展，為此 對定積分作如下補充規(guī)定： ① 當 ba? 時，( )d 0aaf x x ??； ② 當 ba? 時，( ) d ( ) dbaabf x x f x x????． 這樣，無論,ab的大小關(guān)系如何，( ) dbaf x x?都有意義． 3012 定積分的幾何意義 : 曲邊梯形面積 曲邊梯形面積的負值 a byx1A2A3A4A5A54321d)( AAAAAxxfba ??????各部分面積的代數(shù)和 3013 例 1 計算 21 dxx?． 解 從幾何上看， 21 dxx?表示直線 1 , 2 ,x x y x? ? ?及 x 軸所圍成的梯形的面積，所以 21( 1 2 ) 1 3d 22xx ????? 例 2 ( ) d2baabxx ??? 解 ( ) d2baabxx ??? 表示面積的代數(shù)和，再利用對稱性可知， ( ) d 02ba abxx ???? 2022/6/4 3014 o 1 xyni定理 1. 定理 2. 且只有有限個間斷點
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1