經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分定積分的概念-文庫吧資料
2024-09-07 12:42本頁面
【正文】 估計參數(shù)。 ? 一種普遍的形式是 1968年提出的的變參數(shù) HildrethHouck模型 。 （ 2） n0未知 *二、隨機變參數(shù)模型 ⒈ 參數(shù)在一常數(shù)附近隨機變化 ? 將原模型轉(zhuǎn)換為具有異方差性的模型，而且已經(jīng)推導(dǎo)出隨機誤差項的方差與解釋變量之間的函數(shù)關(guān)系。選擇的標(biāo)準(zhǔn)是使得兩段方程的殘差平方和之和最小。 一、 1 ．????niiixf10)(l i m ??； 2 ． 被積函數(shù) , 積分區(qū)間 , 積分變量； 3 ． 介于曲線)( xfy ?,軸x, 直線bxax ?? ,之間 各部分面積的代數(shù)和； 4 ．dbax?. 二、 abab ??? )(3133. 三、 )(2122ab ? . 練習(xí)題答案 Chow Test Cho w B r ea k po i n t T es t: 1 97 2 F s tat i s ti c 9 14 9 9 P r ob a bi l i t y 2 32 8 2 Lo g l i k el i ho o d rat i o 3 39 8 8 P r ob a bi l i t y 0 73 2 1 （ 1%顯著性水平）＜ ＜ （ 5%顯著性水平），在 H0。求當(dāng)銷售量從 a 變到 b 時的收益為 R 多少？ 思路 ：把整個銷售量段分割成若干小段，每小段上價格看作不變，求出各小段的收益再相加，便得到整個收益的近似值，最后通過對銷售量的無限細(xì)分過程求得收益的精確值． （ 1）分割 bxxxxxann ?? ? 1210 L1???? iii xxxiii xPR ??? )(?部分收益值 某銷售量時的價格 （ 3）求和 iinixPR ?? ??)(1?（ 4）取極限 },m a x {21 nxxx ???? L?inii xPR ?? ???)(lim10??收益的精確值 （ 2）近似 設(shè)函數(shù) )( xf 在 ],[ ba 上有界，記 },m a x { 21 nxxx ???? L? ， 如果不論對 ],[ ba在 ],[ ba 中任意插入若干個分點 bxxxxxa nn ?? ? 1210 L把區(qū)間 ],[ ba 分成 n 個小區(qū)間， 各小區(qū)間的長度依次為1???? iii xxx ， ),2,1( L?i ， 在各小區(qū)間上任取一點 i? （ ii x??? ），作乘積 ii xf ?)( ? ),2,1( L?i , 并作和iinixfS ?? ??)(1? ， 二、定積分 (definite integral)的定義 定義 怎樣的分法，( ) dba f x x I??? iinixf ????)(l i m10?? 被積函數(shù) 被積表達(dá)式 積分變量 積分區(qū)間],[ ba也不論在小區(qū)間 ],[ 1 ii xx ? 上點 i? 怎樣的取法， 只要當(dāng) 0?? 時，和 S 總趨于確定的極限 I ，我們稱這個極限 I 為函數(shù) )( xf 在區(qū)間 ],[ ba 上的 定積分 ，記為 積分上限 積分下限 積分和 注意： （ 1 ） 積分值僅與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān)， ( )dba f x x? ( ) dba f t t? ? ( ) dba f u u? ?（ 2 ）定義中區(qū)間的分法和 i? 的取法是任意的 .（ 3 ）當(dāng)函數(shù) )( xf 在區(qū)間 ],[ ba 上的定積分存在時，而與積分變量的字母無關(guān) . 稱 )( xf 在區(qū)間 ],[ ba 上 可積 . 若 函數(shù) )( xf 在區(qū)間 ],[ ba 上連續(xù) ， 定理 1 定理 2 設(shè)函數(shù) )( xf 在區(qū)間 ],[ ba 上有界，則 )( xf 在區(qū)間 ],[ ba 上可積 . 且只有有限個間斷點， 則 )( xf 在三、存在定理 區(qū)間 ],[ ba 上可積 .定理 對定積分的 補充規(guī)定 : （ 1 ）當(dāng) ba ? 時， ( ) d 0ba f x x ?? ； （ 2 ）當(dāng) ba ? 時， ( ) d ( ) dbaab f x x f x x???? . 說明 在下面的性質(zhì)中，假定定積分都存在，且不考慮積分上下限的大?。? ,0)( ?xf ( ) dba f x x A?? 曲邊梯形的面積 ,0)( xf ( ) dba f x x A??? 曲邊梯形的面積的負(fù)值 1A2A3A4A1 2 3 4( ) dba f x x A A A A??? ? ?四、定積分的幾何意義 幾何意義： 積取負(fù)號．軸下方的面在軸上方的面積取正號；在數(shù)和．之間的各部分面積的代直線的圖形及兩條軸、函數(shù)它是介于xxbxaxxfx?? ,)(?? ??例 1 利用定義計算定積分 1 20 ?解 將 ]1,0[ n 等分，分點為 nixi ? ， ( ni ,2,1 L? )小區(qū)間 ],[ 1 ii xx ? 的長度 nx i 1?? ， ( ni ,2,1 L? )取 ii x?? ， ( ni ,2,1 L? )iinixf ???)(1? iinix?? ??21? ,12inii xx ?? ??nnini121???????? ?????niin12316)12)(1(13???? nnnn,121161 ?????? ??????? ?? nn ???? n0?1 20 dxx? iinix?? ???210l i m ???????? ??????? ?? ?? nnn 121161l i m .31?例 2 利用定義計算定積分 21 1 ?解 在 ]2,1[ 中插入分點 12 , ?nqqq L ,典型小區(qū)間為 ],[ 1 ii qq ? ， （ ni ,2,1 L? ）小區(qū)間的長度 )1(11 ????? ?? qqqqx iiii ,取 1?? ii q? ， （ ni ,2,1 L? ）iinixf
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