經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分定積分的換元法-文庫吧資料
2024-08-28 16:42本頁面
【正文】 sin ( π ) ] dt f t t? ? ? ??π0 ( π ) ( sin ) d ,t f t t???π0π ( sin ) df t t? ?π0 ( si n ) dtf t t? ?π0π ( si n ) df x x? ?π0 ( sin ) d ,xf x x? ?π π00π( s in ) d ( s in ) d .2x f x x f x x????π20sin d1 c osxx xx??π20π sin d2 1 c o sx xx? ??π20π 1 d( c o s )2 1 c o s xx?? ?? ? ?????0)ar c t an( c o s2 x.42?? )44(2 ???????π0 ( si n ) dxf x x?幾個特殊積分、定積分的幾個等式 定積分的換元法 ( )dba f x x? [ ( ) ] ( )df t t t?? ?? ?? ?二、小結(jié) 思考題 指出求 222d1xxx?? ??的解法中的錯誤，并寫出正確的解法 . 解 令 ,s e c tx ? ,4332: ??? d t a n s e c d ,x t t t?222d1xxx?? ??3 π42 π31 se c t a n dse c t a n t t ttt?? ??3 π42 π3dt? ? .12??思考題解答 計算中第二步是錯誤的 . tx se c??,43,32 ?????? ???t ,0tan ?t .t ant an12 ttx ???正確解法是 222d1xxx?? ??tx se c?3 π42 π31 se c t an dse c t an t t ttt ???3 π42 π3d t?? ? .12???一、 填空題： 1. ππ3πs i n ( ) d3xx ???__ _______ ____ ______ ； 2. π30( 1 sin ) d????? __ _______ _ ___ ___ ； 3. 2202d xx???__ _______ ___ _ ； 4. 1 22122( ar c si n )d1xxx???? __ _______ __ ； 5. 325425s i nd21xxxxx?????__________ _ ________ _____ .. 練 習(xí) 題 二、 計算下列定積分： 1 . π320sin c o s d? ? ??； 2 . 3221d1xxx ??； 3 . 134d11xx???； 4 . π32π2c os c os dx x x???； 5 .π01 c os 2 dxx??； 6 . π42π24 c o s d????； 7 . 12 2 3 21( 1 1 ) dx x x x x?? ? ??； 8 . 230m ax { , } dx x x?； 9 . 20dx x x??? （為參數(shù)?） . 三、 設(shè)????????????時，當(dāng)時，當(dāng)0,110,11)(xexxxfx求20( 1 ) df x x??. 四、設(shè) ? ?baxf ,)( 在上連續(xù)， 證明 ( ) d ( ) dbbaaf x x f a b x x? ? ???. 五、 證明： 110 0 `( 1 ) d ( 1 ) dm n n mx x x x x x? ? ???. 六、證明： 0( ) d [ ( ) ( ) ] daaaf x x f x f x x?? ? ??? , 并求π4π4d1 s i nxx???. 七、設(shè) ? ?1,0)( 在xf上連續(xù)， 證明 π2 π2001( c os ) d ( c os ) d4f x x f x x???. 練習(xí)題答案 一、 1 . 0 ； 2 . 34?? ； 3 . 2?； 4 . 323?； 5 . 0 . 二、 1 . 41； 2 . 3322 ? ； 3 . 2ln21 ? ； 4 . 34； 5 . 22 ； 6 . ?23； 7 . 4?； 8 . 8?； 9 . 417； 1 0 . 時當(dāng) 0??, ?238? ； 當(dāng) 20 ?? ? 時 , 32383?? ?? ； 當(dāng) 2?? 時 , ?238?? . 三、 )1l n (11??? e. 六、 2 . 二、分布滯后模型的參數(shù)估計 無限期的分布滯后模型 ，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進行估計。a f
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