【正文】 ??????1010111211121110lnlnlnlnlnlnlnln 在估計該模型之前，并不知道食品消費需求是怎樣決定的，但可以考察幾種可能的情況 : ttttt PPXQ ????? ????? 011110 lnlnlnln 例如認(rèn)為 ，對食品的消費需求是一個“ 靜態(tài) ” 行為，只有當(dāng)期的因素發(fā)生作用： （ *） 也可以認(rèn)為， 由于食品是必需品， P1的變化并不對 Q產(chǎn)生影響，但仍受 P0與 X變動的影響，然而后者的影響卻有著一期的滯后： tttttt PPXXQ ?????? ?????? ?? 102020210 lnlnlnlnln 可以看出， (*)、 (**)都是 原一般模型 的特例，即都可通過對 原一般模型 施加約束得到。 (1)約化建模理論提出了一個對不同先驗假設(shè)的更為系統(tǒng)的檢驗程序； (2)初始模型就是一個包括所有可能變量的 “ 一般 ” 模型，也就避免了過度的 “ 數(shù)據(jù)開采 ” 問題； (3)由于初始模型的 “ 一般 ” 性，所有研究者的“ 起點 ” 都有是相同的，因此，在相同的約化程序下，最后得到的最終模型也應(yīng)該是相同的。 然后在模型的估計過程中逐漸剔除不顯著的變量 ， 最后得到一個較 “ 簡單 ”的最終模型 。 其結(jié)果是：對同一研究對象，使用同一數(shù)據(jù)，但不同的建模者往往得出不同的最終模型。 ? 顯著性水平意味著將一個無關(guān)變量作為相關(guān)變量選入模型而犯錯誤的概率 。 數(shù)據(jù)開采 :對不同變量及其數(shù)據(jù)的償試與篩選。 一、 傳統(tǒng)建模理論與數(shù)據(jù)開采問題 二、 “ 從一般到簡單 ” ——約化建模型理論 三、 非嵌套假設(shè)檢驗 四、 約化模型的準(zhǔn)則 一、傳統(tǒng)建模理論與數(shù)據(jù)開采問題 ? 傳統(tǒng)計量經(jīng)濟學(xué)的主導(dǎo)建模理論是“ 結(jié)構(gòu)模型方法論 ” – 以先驗給定的經(jīng)濟理論為建立模型的出發(fā)點， – 以模型參數(shù)的估計為重心， – 以參數(shù)估計值與其理論預(yù)期值相一致為判斷標(biāo)準(zhǔn)， –是一個“ 從簡單到復(fù)雜 ”的建模過程（ simpletogeneral approach） :對不同變量及其數(shù)據(jù)的償試與篩選過程。 計算原商品進(jìn)口樣本的幾何平均值為： 8 3)l n (e x p (~ 1 ?? ? tn MM 計算出新的商品進(jìn)口序列： MMM tt ~./* ?以 Mt*替代 Mt，分別進(jìn)行雙對數(shù)線性模型與線性模型的回歸，得： tt GDPM )?l n ( * ??? RSS1= tt G D PM 0 0 0 0 3 6 2 * ??RSS2= 于是， ) n(2421)l n(2112 ???R SSR SSn 在 ?=5%下，查得臨界值 ?(1)= 判斷： 拒絕原假設(shè)，表明 雙對數(shù)線性模型確實“優(yōu)于”線性模型。 采用雙對數(shù)線性模型 : R2=， 但不能就此簡單地判斷雙對數(shù)線性模型優(yōu)于線性模型。 例 在 167。 可以證明： 該統(tǒng)計量在兩個回歸的殘差平方和無差異的假設(shè)下服從自由度為 1 的 ?2分布。并通過比較它們的殘差平方和是否有顯著差異來進(jìn)行判斷。 如何用元素法分析？ ? ? ? ?? ?21ddA f x f x x?＝例 1 計算由兩條拋物線 xy ?2 和 2xy ? 所圍成的圖形的面積 .解 兩曲線的交點 )1,1()0,0(面積元素 2d ( ) dA x x x??選 為積分變量 x ]1,0[?x1 20 ( ) dA x x x???10333223?????? ?? xx.31?2xy?2yx?例 2 計算由曲線 xxy 63 ?? 和 2xy ? 所圍成的圖形的面積 .解 兩曲線的交點 ).9,3(),4,2(),0,0( ????????23 6xyxxy選 為積分變量 x ]3,2[??x],0,2[)1( ??x 321d ( 6 ) dA x x x x? ? ?],3,0[)2( ?x 232d ( 6 ) dA x x x x? ? ?2xy?xxy 63 ??于是所求面積 21 AAA ??0 322 ( 6 ) dA x x x x?? ? ??3 230 ( 6 )x x x? ? ??.12253?說明：注意各積分區(qū)間上被積函數(shù)的形式． 問題： 積分變量只能選 嗎？ xx y o )(2 yx ??cd)(1 yx ??x y o )( yx ??cd觀察下列圖形，選擇合適的積分變量求其面積： 考慮選擇 x為積分變量，如何分析面積表達(dá)式？ ( ) ddcA y y?? ?x y o )(2 yx ??cd)(1 yx ??x y o )( yx ??cd21[ ( ) ( ) ] ddcA y y y?????yyy ??yyy ??觀察下列圖形，選擇合適的積分變量： 考慮選擇 y為積分變量，如何分析面積表達(dá)式？ 例 3 計算由曲線 xy 22 ? 和直線 4?? xy 所圍成的圖形的面積 .解 兩曲線的交點 ).4,8(),2,2( ????????422xyxy選 為積分變量 y ]4,2[??y2d 4 d2yA y y??? ? ?????4 2 d 18 .AA????xy 22?4??xy例 4 求橢圓 12222?? byax 的面積 .解 橢圓的參數(shù)方程 ?????tbytaxsi nc o s由對稱性知總面積等于 4倍第一象限部分面積． 04daA y x? ?204 sin d( c o s )b t a t?? ?2 204 sin da b t t?? ? .ab?? 旋轉(zhuǎn)體 就是由一個平面圖形繞這平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)一周而成的立體．這直線叫做旋轉(zhuǎn)軸 ． 圓柱 三、旋轉(zhuǎn)體的體積 (volume of body) （ 1） 圓錐 圓臺 三、旋轉(zhuǎn)體的體積 (volume of body) （ 3） （ 2） 一般地，如果旋轉(zhuǎn)體是由連續(xù)曲線 )( xfy ? 、直線 ax ? 、 bx ? 及 x 軸所圍成的曲邊梯形繞x 軸旋轉(zhuǎn)一周而成的立體，體積為多少？取積分變量為 x ，],[ bax ?在 ],[ ba 上任取小區(qū)間 [ , d ]x x x? ， 取以 dx 為底的窄邊梯形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)而成的薄片的體積為體積元素， 2d π [ ( ) ] dV f x x?x dxx? x y o 旋轉(zhuǎn)體的體積為 2π [ ( ) ] dbaV f x x? ?)( xfy ?y例 1 連接坐標(biāo)原點 O 及點 ),( rhP 的直線、直線hx ? 及 x 軸圍成一個直角三角形．將它繞 x 軸旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個底半徑為 r 、高為 h 的圓錐體，計算圓錐體的體積． r解 hPxhry ?取積分變量為 x ，],0[ hx ?在 ],0[ h 上任取小區(qū)間 [ , d ]x x x? ， xo直線 方程為 OP以 dx 為底的窄邊梯形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)而成的薄片的體積為 2ddrV x xh? ??? ????圓錐體的體積20π dh rV x xh??? ?????hxhr03223 ????????