平面向量的正交分解及坐標表示的教學案例-文庫吧資料
2025-04-23 01:00本頁面
【正文】 知識的形成過程，感受數(shù)與形的和諧統(tǒng)一?！窘虒W目標】：①使學生理解平面向量坐標的概念，了解直角坐標系中平面向量代數(shù)化的過程（幾何表示線性表示坐標表示），會寫出直角坐標系內(nèi)給定的向量坐標，會作出已知坐標表示的向量；②掌握平面向量的坐標運算，能正確表述向量的加法、減法和實數(shù)與向量積的坐標運算法則，并能運用它們進行向量的坐標運算，明確一個向量的坐標等于此向量的有向線段終點的坐標減去始點的坐標。（強調(diào)向量應用意識）【課時安排】：。中學數(shù)學教材新增向量的內(nèi)容目的之一是將幾何問題的證明轉(zhuǎn)化為學生熟知的數(shù)量運算?！北景咐褪菫榱酸槍鉀Q這樣的困惑而展開的教學思考。到底是簡單地讓學生記住一個公式，一個結(jié)論，或是純粹地模仿技能，還是要讓學生通過不斷的思考、探究、實踐，摸索總結(jié)出公式和結(jié)論呢？新的《普通數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習活動不應只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數(shù)學的重要方式。平面向量的正交分解及坐標表示的教學案例一. 案例要解決的教學困惑：在高中數(shù)學教材中，很多知識，如果學生記住結(jié)論，學生就能解決一系列的數(shù)學題目。對于這類知識的教學一直困擾我很久?！薄敖處煵粌H是知識的傳授者，而且是學生學習的引導者、組織者和合作者。二. 教材分析：【教材中所處位置】：向量的坐標表示，實際是向量的代數(shù)表示，實現(xiàn)了向量運算完全代數(shù)化，實現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合。而向量的坐標運算是實現(xiàn)上述目的的“基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”。考慮到學生的接受能力，本教學設(shè)計將內(nèi)容2，3安排為一個課時。： ①通過體驗直角坐標系中平面向量的坐標表示的實現(xiàn)過程，激發(fā)學生的探索精神，增強學生知識的應用意識；②通過具體問題的分析解決，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想，提高學生從一般到特殊的歸納能力?！窘虒W重點】：平面向量的坐標表示及坐標運算 突破辦法：滲透從特殊到一般的化歸，數(shù)形結(jié)合的思想.【教學難點】：對平面向量的坐標表示生成過程的理解 突破辦法：設(shè)置鋪墊，蓄勢成渠，注意過程分析.雖然教材中涉及平面向量坐標表示的筆墨不多，但其中值得體會理解的東西還是比較多，比較有“內(nèi)涵”。第一課時意圖體現(xiàn)知識的形成過程；第二課時向量坐標運算應用以及向量平行的坐標表示。前面學生已經(jīng)掌握了向量的物理背景和概念，向量的幾何表示，向量加減法及幾何意義。因此，在本課的教學之中教師引導學生獲得對問題本質(zhì)的認識是一個具有挑戰(zhàn)性的教學活動．，不斷領(lǐng)悟、反思、運用活動逐步深刻理解并運用它們. 教學中，教師要采取適當?shù)姆椒?，注意啟發(fā)引導，不要以自己的想法代替學生的想法，不是簡單地告訴他們?nèi)绾螌懗鱿蛄康淖鴺耍⒁庖龑W生積極參與知識形成的關(guān)節(jié)點
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