有價(jià)證券數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽c題答-文庫(kù)吧資料
2025-04-13 02:51本頁(yè)面
【正文】 DEF投資金額 （萬(wàn)元）00表4五種證券類(lèi)型最優(yōu)投入的資金方法和借貸資金 有結(jié)果可以看出，同問(wèn)題一的運(yùn)算結(jié)果一樣對(duì)于B證券和D證券不需要投資。模型建立：對(duì)于問(wèn)題2：該題又引入了借貸資金，我們假設(shè)借貸資金為F萬(wàn)元,借貸時(shí)間為T(mén)=1。對(duì)于B證券它的到期年限相對(duì)較長(zhǎng)而且還需納50%的稅率，相對(duì)于其他證券類(lèi)型這顯然是不理想的；對(duì)于D證券它的稅前收益相對(duì)較低也是不理想的；而A證券和C證券信用等級(jí)、到期年限都是較低的稅前收益也可以（A證券還可以免稅）；E證券信用等級(jí)較低，但到期年限較短可以適量投資。對(duì)于平均信用等級(jí)和平均到期年限則需用加權(quán)算術(shù)平均值的算法求得，即用各個(gè)信用等級(jí)乘以相應(yīng)的權(quán)值，然后相加，所得之和再除以所有的權(quán)之和。第二種情形，在假設(shè)成立的條件下，同問(wèn)題1一樣，%，同樣可以得到線性?xún)?yōu)化模型。再與借貸利息相比，可以得出投入100萬(wàn)元所得的收益。問(wèn)題2：該題又引入了借貸資金，我們假設(shè)借貸資金為F萬(wàn)元,借貸時(shí)間為T(mén)=1。對(duì)于平均信用等級(jí)和平均到期年限則需用加權(quán)算術(shù)平均值的算法求得，即用各個(gè)信用等級(jí)乘以相應(yīng)的權(quán)值，然后相加，所得之和再除以所有的權(quán)之和。利用線性規(guī)劃模型，得到最優(yōu)投資方案來(lái)解決已提出的問(wèn)題，使該經(jīng)理的投資獲得最大的收益。（信用等級(jí)數(shù)字越小，信用程度越高）；；表1 證券信息證券名稱(chēng)證券種類(lèi)信用等級(jí)到期年限到期稅前收益（%）A市政（1）29B代辦機(jī)構(gòu)215C政府（1）14D政府（2）13E市政（2）521. 若該經(jīng)理有1000萬(wàn)元資金，應(yīng)如何投資？2. %的利率借到不超過(guò)100萬(wàn)元資金，該經(jīng)理應(yīng)如何操作？3. 在1000萬(wàn)元資金情況下，%，投資應(yīng)否改變？%，投資應(yīng)否改變？二、模型假設(shè)假設(shè)證劵稅收政策、信用等級(jí)、到期年限、到期稅前收益在投資年限內(nèi)穩(wěn)定不變；假設(shè)該經(jīng)理投資不會(huì)受到年限過(guò)長(zhǎng)而導(dǎo)致資金周轉(zhuǎn)困難的影響；假設(shè)各證劵的風(fēng)險(xiǎn)損失率為零，無(wú)相互影響，且投資不需要任何交易費(fèi)；假設(shè)所借貸資金的利率不變（利息等于所給的利率乘上借貸資金再乘上借貸時(shí)間）。按照規(guī)定，市政證券的收益可以免稅，其他證券的收益需按50%的稅率納稅。對(duì)于問(wèn)題三的稅前收益發(fā)生的變動(dòng)，我們又建立了線性規(guī)劃模型，解得在第一種情形下投資對(duì)象不變；在第二種情形下應(yīng)向市政1(X1=336萬(wàn)元)、政府2（X4=648萬(wàn)元）、市政2(X5=16萬(wàn)元)投資，所得的收益為（Z=）。綜合考慮：特定證券購(gòu)買(mǎi)、資金限制、平均信用等級(jí)、平均年限等條件，按照題目所求，依據(jù)決策變量、決策目標(biāo)和約束條件指定01變量建立01規(guī)劃模型，并用LINGO軟件求得應(yīng)向市政1(X1=）、政府1（X3=）、市政2(X5=)投資,才能獲得最大收益(Z=)。我們參賽選擇的題號(hào)是（從C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： C 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： 西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院（龍首校區(qū)） 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 張玉輦 （組長(zhǎng)） 2. 張斌 3. 崔超 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2011 年 6 月 17 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院第一屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專(zhuān) 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注學(xué)院統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：學(xué)院評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：有價(jià)證券投資決策優(yōu)化模型摘要 針對(duì)有價(jià)證券投資的決策問(wèn)題，我們?cè)诔浞掷斫忸}意的基礎(chǔ)上，提出合理的假設(shè)并采用了連續(xù)線性規(guī)劃模型對(duì)本題進(jìn)行了討論和求解，解決了以下問(wèn)題。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院第一屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書(shū)我們仔細(xì)閱讀了西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。 對(duì)于問(wèn)題一，該問(wèn)題的目標(biāo)是有價(jià)證券回收的利息為最高，要做的決策是投資計(jì)劃，即應(yīng)購(gòu)買(mǎi)的各種證券的數(shù)量的分配。對(duì)
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