20xx數(shù)學建模c題獲獎論文-文庫吧資料
2024-11-14 09:32本頁面
【正文】 圖論 墨卡托投影原理 油膜法 2 一、 問題的重述 衛(wèi)星和飛船在國民經(jīng)濟和國防建設中有著重要的作用，對它們的發(fā)射和運行過程進行測控是航天系統(tǒng)的一個重要組成部分，理想的狀況是對衛(wèi)星和飛船（特別是載人飛船）進行全程跟蹤測控。此經(jīng)緯網(wǎng)將每個觀測站觀測覆蓋范圍分成若干小方格，利用油膜法計算出觀測范圍的覆蓋率 %? 。 關于問題二 我們推想衛(wèi)星實 際運行軌跡為離地 H 高度的球 s 除去上下各一個球冠的區(qū)域，然后尋求此區(qū)域面積與測控站所能測控最大范圍面積的關系， 查詢相關數(shù)據(jù)，借助 MATLAB 求解出測控站數(shù) n 與軌道高度 H 的關系式 為)c o sa r c s in(c o ss in42 HRRn??? ?? ?。 求 解 所需建立觀測站點的最少數(shù)目， 首先 優(yōu)先 考慮 每個 觀測站 所能觀測到 的 最大 范圍 ，因此 僅 考慮 測控范圍邊界線與 地平面成 3度角 這一臨界條件 。 1 2020 年數(shù)模 C 題 摘要 本題的目的是在確定一定得測控角度的情況下，利用空間想象和相關文獻資料設計最少測控站個數(shù)和具體 飛船 的覆蓋范圍。 問題一 利用以有限觀測站點實現(xiàn)關鍵弧段連續(xù)測控的方法進行求解。 地面上任意一個測控站在衛(wèi)星軌道上所能觀測到的范圍為一段弧長 L， 然后根據(jù)衛(wèi)星繞地球飛行軌道的總長度與每個測控站點測控范圍 長度 的關系 求出至少應該建立 12 個測控站。 在問題三 中， 將模型二結果與實際作比較，發(fā)現(xiàn)有一定的差距，于是我們聯(lián)系實際，通過書籍和網(wǎng)絡查找相關數(shù)據(jù)，將模型實 際化， 結合墨卡托投影原理，設想一個與地軸方向一致的圓柱割于球 s ，按等角條件將經(jīng)緯網(wǎng)投影到 圓柱上，將圓柱面展為平面后，得平面經(jīng)緯網(wǎng)。 論文的末尾給出了模型優(yōu)缺點的分析和評價， 并提出了模型的改進的方向：當考慮到發(fā)射階段這一復雜過程時， 若把發(fā)射過程軌跡考慮成拋物線 ，并放入直角坐標系中求出軌跡方程，再去完善模型，結果會更加的精確。 測控設備只能觀測到所在點切平面以上的空域，且在與地平面夾角 3 度的范圍內測控效果不好，實際上每個測控站的測控范圍只考慮與地 平面夾角 3度以上的空域 ?？紤]到地球自轉時該衛(wèi)星或飛船在運行過程中相繼兩圈的經(jīng)度有一些差異，問至少應該建立多少個測控站才能對該衛(wèi)星或飛船可能飛行的區(qū)域全部覆蓋以達到全程跟蹤測控的目的？ 3. 收集我國一個衛(wèi)星或飛船的運行資料和發(fā)射時測控站點的分布信息，分析這些測控站點對該衛(wèi)星所能測控的范圍。然后根據(jù)衛(wèi)星繞地球飛行軌跡的 總長度 和每個測控站點 測控范圍總長度 就能求出至少應該建立多少個測控站。 下面我們給 出了一個神舟七號軌跡圖，圖中 紅線表示神舟七號 飛船 飛行 的軌跡， 衛(wèi)星繞地球飛行的總軌跡可以 大體上 看成是一個包圍了地球的 籠狀球 結構 。只有將這些一個個的測控范圍拼到一起才能完成對衛(wèi)星的全程跟蹤測控 。 因為衛(wèi)星在球面 s上運行時不經(jīng)過 球冠區(qū)域，所以應該 只 考慮去掉 球冠后 球面 s 的區(qū)域。 三、 模 型的假設 1. 假設地球是一個規(guī)則的球體 2. 假設衛(wèi)星軌道是圓形的 3. 假設衛(wèi)星運行方向與地球自西向東旋轉方向相同 ，且衛(wèi)星速度大于地球自轉 4. 假設衛(wèi)星發(fā)射過程階段在測控范圍以內 5. 假設衛(wèi)星在太空飛行時不受
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