數(shù)學(xué)二次函數(shù)填空題專練-文庫吧資料
2025-04-10 04:24本頁面
【正文】 ≤0；③對于自變量x的任意一個取值，都有x2+x≥﹣；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一個實數(shù)x0，使得x0=﹣，其中結(jié)論錯誤的是______（只填寫序號）．8．（2016?內(nèi)江）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且P=|2a+b|+|3b﹣2c|，Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|，則P，Q的大小關(guān)系是______．9．（2016?通遼）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結(jié)論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當(dāng)﹣3≤x≤1時，y≥0，其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）______．10．（2016?益陽）某學(xué)習(xí)小組為了探究函數(shù)y=x2﹣|x|的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，列表確定了該函數(shù)圖象上一些點的坐標(biāo)，表格中的m=______．x…﹣2﹣﹣1﹣012…y…20﹣0﹣0m2…11．（2016?牡丹江）已知拋物線y=ax2﹣3x+c（a≠0）經(jīng)過點（﹣2，4），則4a+c﹣1=______．12．（2016?鎮(zhèn)江）a、b、c是實數(shù)，點A（a+b）、B（a+2，c）在二次函數(shù)y=x2﹣2ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是b______c（用“＞”或“＜”號填空）13．（2016?梅州）如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點C，點D（0，1），點P是拋物線上的動點．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為______．14．（2016?蘭州）二次函數(shù)y=x2+4x﹣3的最小值是______．15．（2016?大連）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A、B（m+2，0）與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標(biāo)為（m，c），則點A的坐標(biāo)是______．參考答案1．（2016?長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標(biāo)為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為 15 ．【分析】設(shè)D（x，﹣x2+6x），根據(jù)勾股定理求得OC，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BC，然后根據(jù)三角形面積公式得出∴S△BCD=5（﹣x2+6x﹣3）=﹣（x﹣3）2+15，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最大值．【解答】解：∵D是拋物線y=﹣x2+6x上一點，∴設(shè)D（x，﹣x2+6x），∵頂點C的坐標(biāo)為（4，3），∴OC==5，∵四邊形OABC是菱形，∴BC=OC=5，BC∥x軸，∴S△BCD=5（﹣x2+6x﹣3）=﹣（x﹣3）2+15，∵﹣＜0，∴S△BCD有最大值，最大值為15，故答案為15．【點評】本題庫存了菱形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，注意數(shù)與形的結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵． 2．（2016?自貢）拋物線y=﹣x2+4ax+b（a＞0）與x軸相交于O、A兩點（其中O為坐標(biāo)原點），過點P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點N，連接BC和PC．（1）a=時，求拋物線的解析式和BC的長；（2）如圖a＞1時，若AP⊥PC，求a的值．【分析】（1）根據(jù)拋物線經(jīng)過原點b=0，把a=、b=0代入拋物線解析式，即可求出拋物線解析式，再求出B、C坐標(biāo)，即可求出BC長．（2）利用△PCB∽△APM，得=，列出方程即可解決問題．【解答】解：（1）∵拋物線y=﹣x2+4ax+b（a＞0）經(jīng)過原點O，∴b=0，∵a=，∴拋物線解析式為y=﹣x2+6x，∵x=2時，y=8，∴點B坐標(biāo)（2，8），∵對稱軸x=3，B、C關(guān)于對
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1