數學二次函數填空題專練(已修改)
2025-04-16 04:24 本頁面
【正文】 《二次函數》填空題專題訓練1（2016?長春）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為______．2．（2016?自貢）拋物線y=﹣x2+4ax+b（a＞0）與x軸相交于O、A兩點（其中O為坐標原點），過點P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點N，連接BC和PC．（1）a=時，求拋物線的解析式和BC的長；（2）如圖a＞1時，若AP⊥PC，求a的值．3．（2016?大慶）直線y=kx+b與拋物線y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，當OA⊥OB時，直線AB恒過一個定點，該定點坐標為______．4．（2016?泰州）二次函數y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個單位長度，以AB為邊作等邊△ABC，使點C落在該函數y軸右側的圖象上，則點C的坐標為______．5．（2016?天水）如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC，則下列結論：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．其中正確結論的序號是______．6．（2016?營口）如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸是直線x=﹣1，點B的坐標為（1，0）．下面的四個結論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正確的結論是______（填寫序號）．7．（2016?十堰）已知關于x的二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2，對于以下結論：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③對于自變量x的任意一個取值，都有x2+x≥﹣；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一個實數x0，使得x0=﹣，其中結論錯誤的是______（只填寫序號）．8．（2016?內江）二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且P=|2a+b|+|3b﹣2c|，Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|，則P，Q的大小關系是______．9．（2016?通遼）如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當﹣3≤x≤1時，y≥0，其中正確的結論是（填寫代表正確結論的序號）______．10．（2016?益陽）某學習小組為了探究函數y=x2﹣|x|的圖象和性質，根據以往學習函數的經驗，列表確定了該函數圖象上一些點的坐標，表格中的m=______．x…﹣2﹣﹣1﹣012…y…20﹣0﹣0m2…11．（2016?牡丹江）已知拋物線y=ax2﹣3x+c（a≠0）經過點（﹣2，4），則4a+c﹣1=______．12．（2016?鎮(zhèn)江）a、b、c是實數，點A（a+b）、B（a+2，c）在二次函數y=x2﹣2ax+3的圖象上，則b、c的大小關系是b______c（用“＞”或“＜”號填空）13．（2016?梅州）如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點C，點D（0，1），點P是拋物線上的動點．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為______．14．（2016?蘭州）二次函數y=x2+4x﹣3的最小值是______．15．（2016?大連）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A、B（m+2，0）與y軸相交于點C，點D在該拋物線上
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