考研數(shù)學(xué)二選擇題填空題-文庫(kù)吧資料
2025-01-15 19:34本頁(yè)面
【正文】 y y f x yy x x x? ? ? ?? + = 2 39。 ( )xz f xy yf xyy x x???? 11( ) 39。 ( ) = ( ) + 39。2 ( )yf xy? (C) 2 ()f xyx (D) 2 ()f xyx? 【答案】（ A） 【 解析 】 222= ( ( ) ) 39。1y? . ?選（ A） . (3) 設(shè)函數(shù) s in , 0()2 , 2xxfx x ??????? ? ???，0( ) ( )xF x f t dt??，則 （ ） （ A） x ?? 是函數(shù) ()Fx的跳躍間斷點(diǎn) （ B） x ?? 是函數(shù) ()Fx的可去間斷點(diǎn) 金程考研 （ C） ()Fx在 x ?? 處連續(xù)但不可導(dǎo) （ D） ()Fx在 x=? 處可導(dǎo) 【答案】（ C） 【 解析 】 因 x ?? 是 ()fx 在 ? ?0,2? 唯一的 第一類(lèi)間斷點(diǎn)，即 ()fx 在 ? ?0,2? 可積， 故0( ) ( )xF x f t dt??在 ? ?0,2? 連續(xù) . 因 x ?? 是 ()fx的第一類(lèi)間斷點(diǎn)，故 ()Fx在 x ?? 不可導(dǎo) . 所以選（ C） . (4) 設(shè)函數(shù)111 ,1( 1 )()1 ,lnxexfxxexx????? ??? ??? ?? ???，若反常積分1 ()f x dx???收斂，則 （ ） （ A） 2??? （ B） 2?? （ C） 20?? ? ? （ D） 02??? 【答案】（ D） 【 解析 】1111 11() ( 1 ) l ne ef x d x d x d xx x x??? ? ? ??????? ? ? 11 1( 1)e dxx ????， 1x? 是瑕點(diǎn)，故 11??? 時(shí)，瑕積分收斂 . 111 ( l n )lne d x x exx ?? ??? ??????? ，要使其收斂， 需 0?? . 綜上所述 02????選（ D） . （ 5）設(shè) ()yz f xyx? ，其中函數(shù) f 可微，則 x z zy x y???? ( ) (A) 39。2 0 xnnffnn f f ynn?? ? ? ????? ? ? ? ?????? 又 c os ( ) ln 1xy y x? ? ? 兩邊對(duì) x 求導(dǎo)得： 1s in ( ) 39。金程考研 考研數(shù)學(xué)二選擇題填空題 一、選擇題 :1~ 8小題，每小題 4分，共 32分 .下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在 答題紙 ． ． ． 指定位置上 . (1) 設(shè) cos 1 si n ( )x x x??? ，其中 ()2x ?? ? ，則當(dāng) 0x? 時(shí)， ()x? 是 ( ) (A) 比 x 高階的無(wú)窮小 (B) 比 x 低階的無(wú)窮小 (C) 與 x 同階但不等價(jià)的無(wú)窮小 (D) 與 x 等價(jià)的無(wú)窮小 【答案】 (C) 【 解析 】 c os 1 si n ( )x x x?? ? ?， 21cos 1 ~ 2xx?? 21sin ( ) ~ 2xxx?? ? ? 1sin ( ) ~2xx??? 又 sin ( ) ~ ( )xx?? 1( ) ~ 2xx??? ? ()x? 與 x 同階但不等價(jià)的無(wú)窮小 . 所以選（ C） . (2) 設(shè)函數(shù) ()y f x? 由方程 cos ( ) ln 1xy y x? ? ?確定，則 2lim [ ( ) 1]n nf n?? ?? ( ) （ A） 2 （ B） 1 （ C） 1 （ D） 2 【答案】（ A） 【 解析 】 因?yàn)?01xy??時(shí) ， 即 (0) 1f ? . 02( ) ( 0 )2l im ( ) 1 l im 2 2 39。( 0 ) 2 39。 1 0xy y yy? ? ? ? ? ?， 將 0, 1xy??，代入上式得 39。2 ( )yf xy (B) 39。= ( ) + 39。 ( )z y y y y yf x y f x y f x y y f x y f x yx x x x x x? ?? 1 ( ) + 39。 ( ) = ( ) + 39。 ( )x z z yf xyy x y???? ?? ?選（ A） . 金程考研 （ 6）設(shè) kD 是圓域 ? ?22( , ) | 1D x y x y? ? ?在第 k 象限的部分，記( ) ( 2 , 2 , 3 , 4 )kk DI y x d x d y k? ? ???則 （ ） (A) 1 0I?
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