數(shù)學二次函數(shù)填空題專練-wenkub
2023-04-19 04:24:39 本頁面
【正文】 ∴函數(shù)y′有最小值﹣，∴x2+x≥﹣，故③正確．∵y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，0），∴a+b+c=0，∴c=﹣a﹣b，令y=0則ax2+bx﹣a﹣b=0，設它的兩個根為x1，1，∵x1?1==﹣，∴x1=﹣，∵﹣2＜x1＜x2，∴在﹣2＜x＜﹣1中存在一個實數(shù)x0，使得x0=﹣，故④正確，【點評】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系、二次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，解題的關鍵是靈活應用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，學會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，屬于中考填空題中的壓軸題． 8．（2016?內(nèi)江）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且P=|2a+b|+|3b﹣2c|，Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|，則P，Q的大小關系是 P＞Q?。痉治觥坑珊瘮?shù)圖象可以得出a＜0，b＞0，c＞0，當x=1時，y=a+b+c＞0，x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，由對稱軸得出2a+b=0，通過確定絕對值中的數(shù)的符號后去掉絕對值再化簡就可以求出P、Q的值．【解答】解：∵拋物線的開口向下，∴a＜0，∵﹣＞0，∴b＞0，∴2a﹣b＜0，∵﹣=1，∴b+2a=0，x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0．∴﹣b﹣b+c＜0，∴3b﹣2c＞0，∵拋物線與y軸的正半軸相交，∴c＞0，∴3b+2c＞0，∴p=3b﹣2c，Q=b﹣2a﹣3b﹣2c=﹣2a﹣2b﹣2c，∴Q﹣P=﹣2a﹣2b﹣2c﹣3b+2c=﹣2a﹣5b=﹣4b＜0∴P＞Q，故答案為：P＞Q．【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，去絕對值，二次函數(shù)的性質(zhì)．熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵． 9．（2016?通遼）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結(jié)論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當﹣3≤x≤1時，y≥0，其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）?、冖邰荨。痉治觥扛鶕?jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖中信息，一一判斷即可解決問題．【解答】解：由圖象可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，故①錯誤．∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，故②正確．∵拋物線對稱軸為x=﹣1，與x軸交于A（﹣3，0），∴拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），∴a+b+c=0，﹣=﹣1，∴b=2a，c=﹣3a，∴4b+c=8a﹣3a=5a＜0，故③正確．∵B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，又點C離對稱軸近，∴y1，＜y2，故④錯誤，由圖象可知，﹣3≤x≤1時，y≥0，故⑤正確．∴②③⑤正確，故答案為②③⑤．【點評】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是靈活應用圖中信息解決問題，屬于中考?？碱}型． 10．（2016?益陽）某學習小組為了探究函數(shù)y=x2﹣|x|的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學習函數(shù)的經(jīng)驗，列表確定了該函數(shù)圖象上一些點的坐標，表格中的m= ?。畑…﹣2﹣﹣1﹣012…y…20﹣0﹣0m2…【分析】當x＞0時，去掉絕對值符號，找出此時y關于x的函數(shù)關系式，將x=．【解答】解：當x＞0時，函數(shù)y=x2﹣|x|=x2﹣x，當x=，y=﹣=，則m=．故答案為：．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及絕對值，解題的關鍵是找出當x＞0時，函數(shù)的關系式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)絕對值的性質(zhì)找出當x＞0時y關于x的函數(shù)關系式是關鍵． 11．（2016?牡丹江）已知拋物線y=ax2﹣3x+c（a≠0）經(jīng)過點（﹣2，4），則4
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1