數(shù)列求和相關問題-文庫吧資料
2025-03-31 02:52本頁面
【正文】 ,求出通項公式,若不是請說明理由.（3） 若數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,求證：分析：(1),故等式化為,又,兩式相減得,得,數(shù)列是首項為1公比為2的等比數(shù)列.(2)設等比數(shù)列首項為b,公比為q,則,從而有又,代入得,故所以q=2時,數(shù)列是等差數(shù)列,通項公式為當時,數(shù)列不是等差數(shù)列(3)由(2)知,顯然n=1,2時等式成立.當時,4. 已知正數(shù)數(shù)列的前n項和為,且滿足（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 設,探究是否存在數(shù)列,使得對一切正整數(shù)n都成立？若存在,求出數(shù)列的通項公式；若不存在,請說明理由.（3） 在(2)探究出存在數(shù)列,則求數(shù)列的前n項和；若(2)探究出不存在數(shù)列,則計算前n項和.分析：(1)(2)再寫出一個相減得,驗證首項滿足(3)錯位相減第3章 數(shù)列不等式證明1 求和后縮放；2 縮放后求和。1. 求和…….解: …… (1) …… (2)當時,得: …… =……=當時,……=2. 已知數(shù)列滿足： 求：(1)數(shù)列的通項公式；(2)數(shù)列的前n項和.答案：方法一：采用錯位相減法得出方法二：,：3. (2009全國I)在數(shù)列中,.（1） 設,求數(shù)列的通項公式.（2） 求數(shù)列的前n項和.答案：(1) (2)4. (2010全國新課標理)設數(shù)列滿足（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 令,求數(shù)列的前n項和.5. 已知數(shù)列的首
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