全等三角形證明培優(yōu)題-文庫吧資料
2025-03-30 07:41本頁面
【正文】 ，△ABC中，∠BAC=90176。∠ABC的平分線交AC于D,BD=BE,(1)求∠DEC。BC；(2)CE=BD.，已知△ABC中，AD平分∠BAC．∠C=20176。AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求證：(1)BD（2） 如圖2，若∠BAC的平分線不過BC的中點D,而是與BC的垂直平分線交于點E，過E作EF⊥ AB,垂足為F,猜想2BF、AB、AC的關(guān)系并證明。 AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 說明：（1）CF=EB．的等腰三角形，以D為頂點作一個60176。求證：BD=AD+CD.模塊五 角平分線的性質(zhì)與判定1. 如圖，BE=CF，DE⊥AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，且DB=DC，求證：AD是∠BAC的平分線．2. 如圖，已知△ABC的周長是22，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是______．，在△ABC中，∠BAC=120176。,AB=AD,EF分別是線段BC、CD上的一點，且BE+FD=：∠EAF=∠BAD.6. 已知：如圖，在正方形ABCD中，M在CB延長線上，N在DC延長線上，∠MAN=45176。求證：BE+DF=EF.4. 如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180176。適用范圍：條件或題目中出現(xiàn)“a+b=c”或“ab=c”目的：構(gòu)造全等三角形1. 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C,AD⊥BC于D,求證：CD=BD+AB.，在正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD上的點，∠MAN=45176。（2）求證:EG=2AM.模塊四、截長補短1． 截長：截取較長線段，使其和較短線段長度相等。11. 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，E為BC的中點，過點E作EF∥AD交AB于點G，交CA的延長線于點F．求證：BG=CF．12. 如圖，已知在△ABC中，AD平分BC邊上的中線，E是AD上一點，延長BE交AC于F,AF=EF,求證：AC=BE.13. 如圖所示，∠BAC=∠DAE=90176。(2)若AB=5，AC=9，求AM的取值范圍。①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為______，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為______；②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由．模塊三 倍長中線（1） 倍長中線 （2）倍長類中線1. 已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，求證：AB=AC．，如圖△ABC中，ACAB,AM是BC邊上的中線，求證：（ACAB）＜AM＜(AB+AC)．3. 如圖所示，已知△ABC中，AD平分∠BAC,E,F分別在BD,AD上，DE=CD,EF=AC,求證:EF//AB.，AD是△
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