全等三角形證明經(jīng)典100題-文庫吧資料
2025-03-30 07:41本頁面
【正文】 什么？(3) 若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(BDCE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請直接寫出結(jié)果, 不需說明.（4）歸納前二個問得出BD、DE、CE關(guān)系。（1） 求證：CE=CF。,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CF⊥AE, 垂足為F,過B作BD⊥BC交CF的延長線于D.（1） 求證:(1)AE=CD。37. 如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC ，AB=AD+BC ，E是CD的中點，求證：AE⊥BE 。36. 如圖，取一張長方形紙片，用A 、B 、C 、D表示其四個頂點，將其折疊，使點D與點B重合?！螦=25176。,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=205cm，DE=,求BE的長22. 如圖，在中，分別以為邊作兩個等腰直角三角形和，使．（1） 求的度數(shù)；（2）求證：．23. 如圖，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .EDCBA24. 如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由．25. 如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點M．B CA DMN（1） 求證：△ABC≌△DCB ；（2）過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26. 如圖，四邊形的對角線與相交于點，．27. 求證：（1）；（2）．DCBAO123428. 已知：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求證：OA＝OD．29. 如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．（1） 求證：BD=2CE．BDCFA E30. 如圖，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明．31. 已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點，（1） 求證：△AED≌△EBC．（2） 觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：32. 如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．（1） 求證：MB=MD，ME=MF（2） 當(dāng)E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．33. 如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．（1） 若BD平分∠ABC，求證CE=BD；（2） 若D為AC上一動點，∠AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由。(1) 求證：∠ABE=∠C；(2) 若∠BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長。(2) 請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由。i.17. 如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將△DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)槿鐖D所示時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．18. 如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點A，求證： AC=AD。若OC=4cm，求AO+BO的值．16. 如圖，∠ABC=90176。13. 如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。求下列角的大?。? （1）∠BAE （2）∠AEB9. 如圖，在ΔABC中，D是邊BC上一點，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長。8. 如圖，AE是ΔABC的角平分線，已知∠B=45176。AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：∠ADC＝∠BDE． 1. 已知:如圖 , 四邊形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB.2. 如圖,有一池塘,要測池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C,連結(jié)AC并延長到D,使CD=,使EC=CB,連結(jié)DE,量出DE的長,就是A、．i.3.
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