全等三角形證明經(jīng)典100題-文庫(kù)吧
2025-03-09 07:41 本頁(yè)面
【正文】 足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CD．ACBDEF3 如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。AEBDCF求證：DE=DF．：如圖, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 ,求AD 的長(zhǎng)？DCBAE38．如圖：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC，給出五個(gè)等量關(guān)系：① ② ③ ④ ⑤．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫(xiě)出一種情況），并加以證明．ABCＤＥ已知：求證：證明：40．在△ABC中，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ①≌；②；(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由.41．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF42．如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。43．如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=:BC∥EF44．如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由4（10分） 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．求證:BE∥CF．4(10分)已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，．ADECBF求證：．4(10分)如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD ACEDB4 (10分)如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.4 (10分)如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求證：AE＝DE.ABECDABCDEF圖950．如圖9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90176。，AD是BC邊上的中線，過(guò)C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC＝∠BDE． 1. 已知:如圖 , 四邊形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB.2. 如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=,使EC=CB,連結(jié)DE,量出DE的長(zhǎng),就是A、．i.3. 已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=:AC∥DF．4. 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．求證:BE∥CF．5. 如圖, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求證：AC=EF．6. 如圖，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線，則AD⊥BC，請(qǐng)說(shuō)明理由。7. 如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請(qǐng)說(shuō)明理由。8. 如圖，AE是ΔABC的角平分線，已知∠B=45176。，∠C=60176。，求下列角的大?。? （1）∠BAE （2）∠AEB9. 如圖，在ΔABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長(zhǎng)。10. 如圖，ΔABC的兩條高AD、BE相交于H，且AD=BD，試說(shuō)明下列結(jié)論成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。11. 如圖，已知為等邊三角形，、分別在邊、上，且也是等邊三角形．（1） 除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；（2） 你所證明相等的線段，可以通過(guò)怎樣的變化相互得到？寫(xiě)出變化過(guò)程．12. 已知等邊三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ相交于點(diǎn)Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。13. 如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論。14. 已知：如圖所示，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判斷PM與PN的關(guān)系．15. 如圖所示，P為∠AOB的平
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