圖形的幾何性質(zhì)ppt課件-文庫吧資料
2025-02-28 00:14本頁面
【正文】 S cy ?AaII xx 2?? ?AbII yy 2?? ? a b AII yxxy ?? ?ArIAd2P ??（面積） 零次矩 一次矩 二 次 矩 定義 符號(hào) 單位 軸過形心 關(guān)于形心計(jì)算 慣性矩 慣性積 極慣性矩 截面圖形幾何性質(zhì) 本 章 內(nèi) 容 小 結(jié) 靜矩 形心的計(jì)算方法 AySAx d?? AxSAy d??組合圖形靜矩及形心的計(jì)算 ASx yC ? ASy xC ? 有整體面積挖空部 分 面積的情況下可采用負(fù)面積法。 動(dòng)腦又動(dòng)筆 K 求直角三角形對(duì)于過形心的 C 軸的慣性矩。 AaaSIIxxx 22 ??? ??重要結(jié)論 在所有相互平行的坐標(biāo)軸中，圖形對(duì)形心軸的慣性矩為最小 。 AbaII )( 22PP ??? ?平行移軸定理 ( parallelaxis theorem ) 注意 在應(yīng)用上述公式時(shí)，應(yīng)確保其中一組坐標(biāo)系過形心。 y x y? x? 平行移軸定理 ( parallelaxis theorem ) AaAyaAyIAAAx ??? ????? dd2d220d ??? ?? xASAy AaII xx 2?? ?? ? AayIAx d2? ???AaaSI xx 22 ??? ??由于 x? 軸過形心 a b AII yxxy ?? ?AbII yy 2?? ?同理 dA y x c b a y? x? x? y? （ x ， y ） —— 普通坐標(biāo)系。 判斷圖形的形心慣性主軸 分析和討論 結(jié)論 若任意過圓心的軸都是圓的形心慣性主軸。 重要結(jié)論 若坐標(biāo)軸之一是圖形的對(duì)稱軸，則兩根坐標(biāo)軸都是圖形的慣性主軸。形心慣性主軸對(duì)應(yīng)的慣性矩，稱為 形心主慣性矩 。 36010121 ???I310601212 ????45 ??錯(cuò)在何處？ 主慣性矩 ( principal moments of inertia ) 若圖形對(duì)某一對(duì)軸的慣性積為零，則稱這對(duì)軸為圖形的慣性主軸 ( principal axes of inertia )。 ? ? 31026060121 ?????I360210601212 ??????? ????46 mm10661 ?? .10 10 60 60 10 組合圖形 組合圖形的分割 組合圖形的負(fù)二次矩法 例 求如圖工字形截面關(guān)于水平對(duì)稱軸的慣性矩。 組合圖形 組合圖形的分割 組合圖形的負(fù)二次矩法 例 求如圖工字形截面關(guān)于水平對(duì)稱軸的慣性矩。 4π641 D 4π321 D? ?44 1π641 ??D ? ?44 1π321 ??D重要數(shù)據(jù) 實(shí)
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