圖形的幾何性質(zhì)ppt課件-在線瀏覽
2025-04-11 00:14本頁面
【正文】 掌握截面圖形的各類一次矩、二次矩的定義并能進(jìn)行正確的計算。附 錄 截面圖形的性質(zhì) Appendix Properties of Plane Areas 一、 幾何圖形的一次矩 三、 平行移軸定理 本章內(nèi)容小結(jié) 本章基本要求 二、 幾何圖形的二次矩 背景材料 背 景 材 料 背 景 材 料 實體形截面 薄壁桿件（閉口） 背 景 材 料 薄壁桿件（開口） 杭州灣跨海大橋梁 工程應(yīng)用實例 全長 36公里 總投資 118億元 鋼箱梁 混凝土箱梁 2022年 10月 24日報道：上海外三環(huán)過街天橋在吊裝完成近五分鐘時突然垮塌，砸毀三輛汽車并有數(shù)人受重傷。該天橋兩根長 45米 ,寬三四米的 T 形梁斷裂成數(shù)段。 熟練掌握典型截面的二次矩。 了解主慣性矩和形心主慣性矩的概念。 一、幾何圖形的一次矩 AySAx d?? AxSAy d??ASAxAxyAC ?? ? d1ASAyAyxAC ?? ? d1 AxSAySCyCx ??y x dA x y C xC yC 面積矩（靜矩） ( first moment of area ) 數(shù)學(xué)工具箱 平面圖形中的微元面積 直角坐標(biāo)系 極坐標(biāo)系 如果被積函數(shù)與 x 無關(guān) 如果被積函數(shù)與 ? 無關(guān) y x dA yxA ddd ?ybA dd ??ddd rrA ?rrA dd ?? dA x y r θ b dA ? 例 求如圖半徑為 R 的四分之一圓的形心位置。 3a a a 3a x 232 aA ?? ayc 25?aaS x 273 2 ?? aa 233 2 ??315a?5a/ 2 例 求如圖截面的形心位置。 斜邊的方程 xbhy ?yyhbbA dd ?????? ??h b y x dA 另一計算方案 ： AyIAx d2?? xyyb bhxdd0 02? ?? xbhxb d31 30??????? ? 3121 bh?AyIAx d2?? yyhbbyh d02 ?????? ?? ? 3121 bh?考慮如圖的橫向微元面積條 求如圖矩形關(guān)于坐標(biāo)軸的慣性矩與慣性積。 x y dA r θ AyIAx d2??rrRdds in032π02 ?? ?? ??4π161 RIy ?4π161 R?4P π81 RIIIyx ???對 x 軸的慣性矩 同理可得對 y 軸的慣性矩 對原點的極慣性矩 ?
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