圖形的幾何性質(zhì)ppt課件-展示頁(yè)
2025-03-03 00:14本頁(yè)面
【正文】 心圓截面對(duì)通過(guò)圓心的坐標(biāo)軸的慣性矩 ，極慣性矩為 。 實(shí)心圓 空心圓 4π2561 D?D x y D x y D x y d ? ?44P 1π321 ??? DI4P π321 DI ?重要數(shù)據(jù) 高為 h 寬為 b 的 矩形截面對(duì)通過(guò)形心且平行于底邊的坐標(biāo)軸的慣性矩為 。 h b y x 動(dòng)腦又動(dòng)筆 3121 bh?AyIAx d2?? yxyhhbbdd22222? ?? ??3121 hbIy ?AxyIAxy d?? 0dd2222??? ????yyxxhhbb對(duì) x 軸的慣性矩 同理可得對(duì) y 軸的慣性矩 對(duì) xy 軸的慣性積 例 求如圖半徑為 R 的四分之一圓關(guān)于坐標(biāo)軸的慣性矩和極慣性矩。 以下邊緣為基準(zhǔn) 以下邊緣為基準(zhǔn) ?????? ???? π34π212 22 aaaayC )(?????? ?? 22 π21)2( aaaa 371π)8(3 20 .???a a 2a x 形心位于左右對(duì)稱軸上 形心位于左右對(duì)稱軸上 慣性矩 ( moment of inertia ) 慣性積 ( product of inertia ) dA y x x y 極慣性矩 ( polar moment of inertia ) r 二、幾何圖形的二次矩 AyIAx d2?? AxIAy d2??AxyIAxy d??ArAyxIAAd)d( 222P ?? ???例 求如圖三角形對(duì) x 軸的慣性矩。 rrRdds in022π0?? ?? ??AySAx d?? ?? dds in2π0 0rrrR???331R?2π41 RA ?π34RyC ?π34RxC ?同理 x y dA r ? 形心公式 面積矩 面積 組合圖形的計(jì)算 ?? ?? i iiCi yiy AxSS?? i iAA??? i ii iiCC AAxx負(fù)面積法 21 yyy SSS ??21 AAA ??2121AASSx yyC ???形心公式 面積矩 面積 分割法 7a/ 2 3a/ 2 例 求如圖截面的形心位置。 本 章 基 本 要 求 形心 ( center of an area ) 公式 重要結(jié)論 坐標(biāo)軸通過(guò)形心，則相應(yīng)的靜矩為零。 掌握形心在計(jì)算面積矩和慣性矩中所起的作用并能進(jìn)行熟練的計(jì)算。 工程應(yīng)用實(shí)例
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