[工學(xué)]材料力學(xué)平面圖形的幾何性質(zhì)-展示頁
2025-01-30 13:06本頁面
【正文】 22 2 8 0 01 4 020 mmA ???mmz 1501 ?mmz 702 ?212211AAzAzAAzAziiiC ?????? 328 0020 00 7028 0015 020 00 ?? ????0?Cy由于 z軸是對稱軸 解： 167。 z y z O R z+dz 解法 1： zzRzAzS RAy dd 0 22?? ???2022 d21 zzRR? ???? d21202? ?? R R2z??)d(21 2022?? ???? ? RRR3023231)(32212RRR????? ?例題 1 解法 2： y z O r θ dθ rdθ r+dr rrrAzSAAydds ind?????????ds ind20 02 rrR? ??331 R?試想想還有沒有其它方法？ y z O 三、組合圖形的靜矩和形心 組合圖形對某一軸的靜矩等于組成它的各部分圖形對同一軸靜矩的代數(shù)和，即： ??????niiiyniiiz zASyAS11,其中： Ai， yi， zi 分別代表第 i個圖形的面積和形心坐標(biāo)， n為分割成的簡單圖形的個數(shù)。 平面圖形對通過其形心的坐標(biāo)軸的靜矩恒等于零， 即：軸過形心 == S該軸 =0 y z O dA y z zC yC C 通過形心的軸稱為形心軸。 AzSAyS AyAz d,d ?? ?? 對均質(zhì)薄板來說，形心與重心坐標(biāo)相同。 靜矩的數(shù)值可正可負(fù)，也可以為零 。 說明： 靜矩不僅與平面圖形的形狀尺寸有關(guān)，還與所選坐標(biāo)的位置有關(guān)。 慣性積 目 錄 167。 慣性矩和慣性半徑 167。 平面圖形的幾何性質(zhì) 167。 靜矩和形心 167。 平行移軸公式 167。 靜矩和形心 一、靜矩 分別為圖形對 z 軸和 y 軸的靜矩。同一平面圖形對不同的坐標(biāo)軸，其靜矩不同。 靜矩的單位： mm3 或 m3 y z O dA y z 定義 : 面積對軸的一次矩。 二、形心 AAzzAAyy ACACd,d ?? ??ASzASy yCzc ?? ,即 : 從而： AzSAyS CyCz ?? ,推論 若平面圖形對某一坐標(biāo)軸的靜矩等于零，則該坐標(biāo)軸必通過圖形的形心。 求所示圖形對 y
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1