材料力學(xué)教案材力附錄a圖形性質(zhì)-展示頁
2024-10-10 18:23本頁面
【正文】 zA cii?? 利用基本圖形的結(jié)果，可使組合圖形的形心計(jì)算簡單 基本圖形 指面積、形心位置已知的圖形 7 212211AAzAzAAzAz ccciic ???? ?例 試確定下圖的形心 。 4 zy?? Az y d ASCZ? ?? haa y b d yhaaby ??22 )2(habh ?? CAy?bhadyydzz?? Ay zd AS ?? b zh d z0 bhz022? 2bbh? CAz??? Az y d AS c ???22hhybdy 2222hhby?? 0?求圖形對 y、 z 軸的靜矩 5 二、簡單圖形的形心 形心坐標(biāo)公式： Ayd AASy Azc???Az d AASz Ayc???形心確定的規(guī)律： （ 1）圖形有對稱軸時(shí)， 形心必在此對稱軸上。 3 yz dAyzo靜矩和形心的關(guān)系 可知 AdAzzAdAyy ACAC?? ???? ,CAy Azz d AS ?? ?CAz Ayyd AS ?? ?靜矩和形心的關(guān)系 由平面圖形的形心公式 結(jié)論： 圖形對過形心的軸的靜矩為零。 A1 靜矩和形心 一、簡單圖形的靜矩（面積矩） 定義： dA對 y軸的微靜矩 : ????AyAzz d ASy d ASyz dAyzo量綱：［長度］ 3；單位： m cm mm3。 A4 轉(zhuǎn)軸公式 附錄 A 平面圖形的幾何性質(zhì) 附 錄 167。 A2 慣性矩和慣性積 167。1 167。 A1 靜矩和形心 167。 A3 平移軸公式 167。 A5 主慣性軸、主慣性矩、形心主慣性矩 2 167。 dA對 z軸的微靜矩 : yd AdSz ?zd AdS y ?靜矩的值可以是正值、負(fù)值、或零。 若圖形對某軸的靜矩為零，則此軸一定過圖形的形心。 （ 2）圖形有兩個(gè)對稱軸時(shí)，形心必在此兩對稱軸的交點(diǎn)處。 212211AAyAyAAyAy ccciic ???? ?80 10 c(。) 解法二： 1)、分割圖形及建立坐標(biāo)系，如圖所示 z y C2C1.0,0,800 1121 ??? cc yzmmAmmymmzmmA cc 60,35,1100 2222 ????2)、求形心 )( 110060 mm???? ??212211AAzAzAAzAz ccciic ???? ?212211AAyAyAAyAy ccciic ???? ?9 解法三 ： 負(fù)面積法 )( )77(459640 mm???? ?????zymmymmzmmA cc 60,40,9 6 0 0 1121 ???mmymmzmmA cc 65,45,11070
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