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材料力學(xué)教案壓桿穩(wěn)定-展示頁(yè)

2024-10-10 21:49本頁(yè)面

　　

【正文】 ???22?? E?167。 122 細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界壓力的歐拉公式一、兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷當(dāng)達(dá)到臨界壓力時(shí)，壓桿處于微彎狀態(tài)下的平衡 Fcr FN y y 考察微彎狀態(tài)下局部壓桿的平衡 : M (x) = Fcr y (x) M (x) = –EI d x2 d2y 0222?? ykdx ydEIFk cr?2令二階常系數(shù)線性奇次微分方程 Fcr FN y y 微分方程的解 : y =Asinkx + Bcoskx 邊界條件 : y ( 0 ) = 0 , y ( l ) = 0 （二階常系數(shù)線性齊次微分方程） )( 2 EIFk cr?0222?? ykdxyd0 ? A + 1 ? B = 0 sinkl ? A +coskl ? B=0 B = 0 sinkl ? A =0 若 A = 0，則與壓桿處于微彎狀態(tài)的假設(shè)不符因此可得： Fcr FN y y sinkl = 0 可得由 EIFk cr?2B = 0 sinkl ? A =0 y =Asinkx + Bcoskx 222lEInF cr???nkl ? （ n = 0、 3…… ） Fcr FN y y 臨界載荷 : 屈曲位移函數(shù) : 最小臨界載荷 : —— 兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷的歐拉公式 222lEInFcr??lxnAxy ?s in)( ?2m i n2lEIFcr?? 臨界力 F c r 是微彎下的最小壓力，故取 n = 1。穩(wěn)定性平衡物體在其原來(lái)平衡狀態(tài)下抵抗干擾的能力。 1983年 10月 4日，高、長(zhǎng) 、總重失穩(wěn)坍塌， 5人死亡、 7人受傷。問(wèn)題的提出 1907年加拿大圣勞倫斯河上的魁北克橋（倒塌前正在進(jìn)行懸臂法架設(shè)中跨施工）倒塌后成為一片廢墟 1925年蘇聯(lián)莫茲爾橋在試車時(shí)因橋梁桁架壓桿失穩(wěn)導(dǎo)致破壞時(shí)的情景。 (a)和 (b)竟相差 60倍，為什么？細(xì)長(zhǎng)壓桿的破壞形式：突然產(chǎn)生顯著的彎曲變形而使結(jié)構(gòu)喪失工件能力，并非因強(qiáng)度不夠，而是由于壓桿不能保持原有直線平衡狀態(tài)所致。 121 壓桿的穩(wěn)定概念 (a): 木桿的橫截面為矩形（ 1?2cm), 高為 3cm，當(dāng)荷載重量為 6kN 時(shí)桿還不致破壞。 114 壓桿的穩(wěn)定計(jì)算 167。 112 細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界壓力的歐拉公式 167。167。 11

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