材料力學(xué)教案材力附錄a圖形性質(zhì)(已修改)
2025-10-07 18:23 本頁面
【正文】 1 167。 A1 靜矩和形心 167。 A2 慣性矩和慣性積 167。 A3 平移軸公式 167。 A4 轉(zhuǎn)軸公式 附錄 A 平面圖形的幾何性質(zhì) 附 錄 167。 A5 主慣性軸、主慣性矩、形心主慣性矩 2 167。 A1 靜矩和形心 一、簡單圖形的靜矩（面積矩） 定義： dA對 y軸的微靜矩 : ????AyAzz d ASy d ASyz dAyzo量綱：［長度］ 3；單位： m cm mm3。 dA對 z軸的微靜矩 : yd AdSz ?zd AdS y ?靜矩的值可以是正值、負值、或零。 3 yz dAyzo靜矩和形心的關(guān)系 可知 AdAzzAdAyy ACAC?? ???? ,CAy Azz d AS ?? ?CAz Ayyd AS ?? ?靜矩和形心的關(guān)系 由平面圖形的形心公式 結(jié)論： 圖形對過形心的軸的靜矩為零。 若圖形對某軸的靜矩為零，則此軸一定過圖形的形心。 4 zy?? Az y d ASCZ? ?? haa y b d yhaaby ??22 )2(habh ?? CAy?bhadyydzz?? Ay zd AS ?? b zh d z0 bhz022? 2bbh? CAz??? Az y d AS c ???22hhybdy 2222hhby?? 0?求圖形對 y、 z 軸的靜矩 5 二、簡單圖形的形心 形心坐標公式： Ayd AASy Azc???Az d AASz Ayc???形心確定的規(guī)律： （ 1）圖形有對稱軸時， 形心必在此對稱軸上。 （ 2）圖形有兩個對稱軸時，形心必在此兩對稱軸的交點處。 6 三、 組合圖形 （由若干個基本圖形組合而成的圖形） 的靜矩： ciiziz yASS ?? ??ciiyiy zASS ?? ??四、組合圖形的形心 ： ???izic ASy???iyic ASzAyA cii??AzA cii?? 利用基本圖形的結(jié)果，可使組合圖形的形心計算簡單 基本圖形 指面積、形心位置已知的圖形 7 212211AAzAzAAzAz ccciic ???? ?例 試確定下圖的形心 。 212211AAyAyAAyAy ccciic ???? ?80 10 c(。) z y C1 C2 解法 1： 1)、建立坐標如圖示，分割圖形 mmymmzmmA cc 5,45,700 1121 ???mmymmzmmA cc 60,5,1 2 0 0 2222 ???1201 2 0 07 0 01 2 0 057 0 045?????2)、求形心 ) mm?)( 2 0
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