材料力學(xué)課件(6)(已修改)
2024-11-15 23:03 本頁(yè)面
【正文】 167。 2 平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析 主應(yīng)力 一、公式推導(dǎo)： ax??y?cx?b?ay? ?c????n?x?y?y?x?? ? 0 ?F? ? 0 nFdA?? ? ? ??? c o sc o sdAx? ? ? ??? s inc o sdAx? ? ? ??? c o ss indAy? ? ? ??? s ins indAy? 0?dA?? ? ? ??? s incosdAx? ? ? ??? c o sc o sdAx? ? ? ??? s ins indAy? ? ? ??? c o ss indAy? 0?22c o s1c o s 2 ?? ??22c o s1s in 2 ?? ??yx ?? ?? ?? ? ?x y?2 ??? 2c o s2yx ?? ?? 2sinx?? ?? ??? 2s in2yx ? ?? 2c o sx?二、符號(hào)規(guī)定： α 角 由 x正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到 n正向者為正；反之為負(fù)。 n?x正 應(yīng) 力 y??x拉應(yīng)力為正 ?x壓應(yīng)力為負(fù) 切 應(yīng) 力 ??y?x? 使單元體或其局部順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。 某單元體應(yīng)力如圖所示，其鉛垂方向和水平方向各平面上的應(yīng)力已知，互相垂直的二斜面 ab和 bc的外法線分別與 x軸成 300和－ 600角，試求此二斜面 ab和 bc上的應(yīng)力。 MPa20MPa103MPa30abc1n? ?? ? ?x y?2 ??? 2c o s2 yx ?? ?? 2sinx?23010030??? 060c o s23010 ?? 060sin20? M ??? ?? ??? 2s in2yx ? ?? 2co sx?030 60s in230100??? 060co s20? ?2n23010060???? ? ?01 2 0c o s230
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