[工學(xué)]材料力學(xué)課件(已修改)
2025-02-28 11:52 本頁面
【正文】 167。 24 拉（壓）桿的變形．胡克定律 桿件在軸向拉壓時： 沿軸線方向產(chǎn)生伸長或縮短 —— 縱向變形 橫向尺寸也相應(yīng)地發(fā)生改變 —— 橫向變形 縱向變形 LL???LLL ????x y C O A B △ x z 線應(yīng)變 : 當(dāng)桿沿長度非均勻變形時 A C B △ x △ δx dxdxxxxx??? ?????? 0l i m絕對變形 每單位長度的伸長（或縮短） 當(dāng)桿沿長度均勻變形時 縱向線應(yīng)變 (無量綱 ) 縱向伸長 : 實驗表明 ： 在材料的線彈性范圍內(nèi)，△ L與外力 F和桿長 L成正比，與橫截面面積 A成反比。 胡克定律 在材料的線彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變呈正比關(guān)系。 EALFL N??? ： 拉伸（壓縮）剛度 EAAF N???LL??? 當(dāng)拉（壓）桿有兩個以上的外力作用時，需要先畫出軸力圖，然后分段計算各段的變形，各段變形的代數(shù)和即為桿的總伸長量。 ? ???? i iiNiEALFLALLEA ???NFLLEA ???E??在計算 ΔL的 L長度內(nèi)， FN,E,A均為常數(shù)。 單軸應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律 橫向變形 橫向線應(yīng)變 △ b=b1－ b 泊松比 b b1 ??? ????? ???bb????實驗表明 圖示為一端固定的橡膠板條，若在加力前在板表面劃條斜直線 AB，那么加軸向拉力后AB線所在位置是 ?（其中 ab∥AB∥ce ） 例題 ? B b e a c d A ae. 因各條縱向纖維的應(yīng)變相等，所以上邊纖維長，伸長量也大。 例：圖示直桿，其抗拉剛度為 EA，試求桿件的軸向變形△ L， B點的位移δ B和 C點的位移 δ C F B C A L L 例 題 ? F EAFLLABB ????EAFLBC ?? ?? 圖示結(jié)構(gòu)，橫梁 AB是剛性桿，吊桿 CD是等截面直桿，B點受荷載 P作用 ,試在下面兩種情況下分別計算 B點的位移 δ B。 已經(jīng)測出 CD桿的軸向應(yīng)變 ε ； 已知 CD桿的抗拉剛度 EA. B1 C1 D F C A L L a B 2 2 剛桿 例題 ? 1. 已知 ε aL CD??? aL CD ???aL CDB ?? 22 ???2. 已知 EA EAaFL N C DCD ??0?? Am02 ???? LFFL N C DFF NCD 2?EAFaLC
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